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1、第 20 卷第 2 期(总第 48期) 中国铁道科学1999年 6月 文章编号: 1001- 4632 (1999) 02- 0109-05 电流互感器次边开路电压分析 王学义马隽 ( 铁道部科学研究院) 摘要: 理论上电流互感器次边开路电压很高。但是实测数值小型低压电流互感器次边开路 电压有时并不高。文中运用非线性电路和磁路原理, 作出分析探讨, 并得到结论。次边开路电压 的高低, 取决于铁芯是否饱和以及饱和程度的深浅。次边开路电压有时不高只是次边开路电压很 高的例外。 关键词: 电流互感器开路电压铁芯饱和 中图分类号: U224. 2+4文献标识码: A 收稿日期: 1999-01-10王
2、学义工程师铁道部科学研究院东郊分院北京 100015 1前言 小型低压电流互感器次边开路电压的实测数值有时并不高,容易令人误解。关于电流互 感器次边开路的电磁变化过程,有必要作进一步的分析与探讨。这里只考虑稳态, 不考虑暂 态。 变压器和电压互感器外施交流电压源, 故电压是主导物理量, 其它变量 ( 如磁通、电压 等) 都是导出物理量。电流互感器外施交流电流源, 故电流是主导物理量,其它变量 ( 如磁 通、电压等) 都是导出物理量。 在演绎推理过程中, 需要借助磁化曲线 ( 韦安特性) 。为简化计, 假设铁心材料的磁滞损 失为零, 即磁滞回环的面积为零, 亦即无论电压控制 ( 如变压器) 还是
3、电流控制 ( 如电流互 感器) 时, 磁化曲线 B = f ( H ) 均为单值函数。这样, 可用基本磁化曲线代表铁磁物质的磁 性能,从而近似替代磁滞回环。这种作法历来在电气工程中常用。 2理论分析 减极性电流互感器如图1 所示, 图中采用合理定向法, 讨论次边开路状态, 即负载阻抗Zl = , 次边电流 i2= 0。 次边绕组感应电势 e2只决定于铁心磁通 ? 的变化率, 即 e2= w2 d? dt ( 1) 式中, w2 次边绕组匝数。 铁心磁通则取决于原边绕组磁势和铁心磁阻或磁导, 即 ? = w1i1 R = w1i1?( 2) 式中 W1 原边绕组匝数; i1 原边绕组电流( 电网
4、电流) ; R 铁心磁阻; ? 铁心磁导。 在数值上, 铁心磁导 ?= S L ( 3) 式中, 铁心磁导率; S 磁路截面; L 磁路长度。 将式( 3) 代入式( 2) 得: ? = w1S L i1( 4) 将式( 4) 代入式( 1) 得: e2= w1w2S L ( + i1 du di1) di1 dt ( 5) 当 ( i1) = const 时, 由式( 5) 得: e2= M di1 dt ( 6) 图 1 电流互感器的原理图 图 2 尖顶波感应电势波形 式中, M 原边和次边绕组间的线性恒定互感, 其值为: M = w1w2?= w1w2 S L ( 7) 综上所述, 当i
5、1为正弦波, 且铁心未饱和, 即 ( i1) = const 时, 由式( 4) 和式( 6) 可见, ? 和 e2亦为正弦波。 否则, 即铁心饱和, 亦即 ( i1) const 时, 由式( 4) 和( 5) 可见, ? 和 e2为非正弦 波, 这时, ?( t) 为奇次谐波函数, 即 ? = ?1+ ?3+ ?5+ , 从而出现尖峰电势, 如图2 所示。 因此, 只适于基波的感应电势公式不成立, 而要采用谐波分析法。 由于铁心磁导率 的变化规律复杂, 其数学表达式不明确, 所以磁路的求解, 即铁心磁感 应强度最大值 Bm的确定, 通常经过磁化曲线, 采用图解分析法。 磁化曲线有如下 3
6、种情形: 1. 直流渐增磁场作用下, 有原始磁化曲线 B = f ( H ) 。 2. 交变磁场作用下, 有基本磁化曲线Bm= f ( Hm) 。 它与原始磁化曲线接近, 如图 3所示。 3. 正弦交流电流激励下, 有基本磁化曲线 Bm= f (2 H ) 铁心未饱和时, 磁感应强度 B( t) = ?( t) / S 为正弦波; 铁心饱和时, B( t) 为非正弦波。 电流互感器次边开路时, 电流i1仍为电网电流, 且为正弦波。 文献 1 中反应的情况, 只局 限于线性铁心, 即铁心未饱和。 因此铁心磁通 ? 和次边感应电势 e2均为正弦波, 即无3、 5、 110 中国铁道科学第 20卷
7、次高次谐波。 这样, 电势瞬时值e 2 不会形成尖顶波。 此时, 未饱和区域的基本磁化曲线近似为通 过原点的直线。 正弦稳态下, 基波感应电势有效值 E2=2 ! f w2BmS 式中, f 电频率, 其值取为标准值 50 Hz。 次边感应电势瞬时值 e2的波形如图4 所示。 由图2 和图 4 显见, 正弦波感应电势峰值比非 正弦波降低许多, 即 B A 。 这就是本文的论点。 图 3基本磁化曲线图 4正弦波感应电势波形 3计算实例 以参考文献 1 的原例为蓝本, 计算结果同原例有所差别。 例 1. LQG-0. 5 型, 50/ 5 电流互感器, 磁路长度 L = 33 cm, 磁路截面 S
8、 = 1. 8 cm 2, 原边 绕组匝数w1= 12, 次边绕组匝数, w2= 120, 原边外施正弦交流电压源, 其值等于额定电流, 铁 心未饱和, 试求互感器次边开路电压。 由全电流定律, 得磁场强度 H = w1i1 L = 12 50 33 = 18. 18 A ?cm- 1= 1 818 A ?m- 1 Hm=2 H =2 1 818= 2 571 A ?m - 1 查基本磁化曲线, 得 Bm= 1. 49 T 铁心未饱和时, 基波电压和电势 U2= E2=2 ! w2BmS =2 ! 50 120 1. 49 1. 8 10 - 4 = 7. 15 V 例2. LMKJ1-0.
9、5 型600/ 5 电流互感器, L = 25. 76 cm, S = 9. 24 cm2, w1= 1, w2= 120。 其它条件同例 1, 试求互感器次边开路电压。 H = w1i1 L = 600 25. 76 = 23. 29 A ?cm - 1 = 2 329 A ?m - 1 Hm=2 H =2 2 329= 3 294 A ?m - 1 查基本磁化曲线, 得 Bm= 1. 52 T 铁心未饱和时, 基波电压和电势 111 第 2 期电流互感器次边开路电压分析 U2= E2=2 ! w2BmS =2 ! 50 120 1. 52 9. 24 10- 4 = 37. 4 V 归纳本
10、文的上述计算结果和文献 1 中的计算及实测数据列于表 1。 表 1感应电势 E2数值比较表V 类别例 1例 2 本文计算值7. 1537. 4 文献 1 计算值6. 535. 7 文献 1 实测值9. 036. 0 4结语 1. 小型低压电流互感器 ( 如 0. 5 kV 级) 原边通过额定电流和次边开路时, 铁心有可能未 饱和,或者未严重饱和。这时铁心磁通和感应电势基本上都只有基波成分,次边便不会出现 高电压。这种现象说明该电流互感器铁心的设计裕量较大,即铁重比率较高。 2. 这种次边开路的电流互感器, 原边通过短路电流或过负荷电流时, 铁心势必饱和, 这 时次边将出现高电压。 3. 电流互
11、感器次边开路电压很高是一般现象, 次边开路电压不高是特殊现象。二者存在 差异的根源是铁心饱和与否以及饱和程度如何。 4. 正弦稳态情况下, 由基本磁化曲线及其构成原理, 查铁心磁感应强度幅值 Bm时, 要用 磁场强度幅值 Hm=2 H ( 所谓换向值) , 而不能用其有效值 H 。 参考文献 1张喜祥著. 电流互感器二次绕组的开路电压. 变压器, 1986: (8) 112 中国铁道科学第 20卷 Analysis of the Secondary Side No-load Votage of Current Tranformer Wang Xueyi, Ma Jun (China Acade
12、my of Railway Sciences) Abstract: T heoretically the secondary side no-load voltage of current transformer ( CT ) is very high. But measured values obtained from low-power and low-voltage current transform- ers sometimes are not high. We have made analyses with the conclusion that the numerical values of secondary side no-load voltage depend on the magnetic saturation degree of the iron core. Non-high secondary side no- load voltage is only exceptional. Keywords: Current transformer( CT ) , No-load voltage, Iron core, Magnetic saturation ( 责任编辑杨宁清) 113 第 2 期电流互感器次边开路电压分析