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1、计算题1. 计算截面形心 2.计算题1）如图。物块与固定面的摩檫系数，问物块处于何种状态？摩檫力为多少？2）物体重，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数，动摩擦系数。今在该物体上施加的力，试判断物体处于何种状态？并求作用在物体上的摩擦力。3）一物块重，现有一水平力作用于该物快并使物块贴于墙上，已知物块与墙之间的摩擦系数，。问物块处于何种状态？摩擦力为多少？4）用绳拉一重的物体，拉力。若静摩擦因数，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小？解：设物块静止，此时的支反力为摩擦力为（图略）此时有，即需要的摩擦力，方能使物块静止而所能提供的最大静摩擦力为由平衡方程故：所以，物块静止，摩
2、擦力为5）钟摆简化如图所示。已知均质细长杆和均质圆盘的质量分别为和，杆长为，圆盘直径为。求钟摆对于通过悬挂点的水平轴的转动惯量和动量矩。6）带传动机构如图所示。已知带轮及胶带都是均质的，胶带质量为，带轮质量均为，带轮半径为，带轮转动的角速度为。求带传动系统的动量及系统的动能。7）已知一质量为、半径为的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心的速度为。求该圆轮的动能及动量。动能：动量：8）图所示，均质偏心圆盘半径为、对质心的回转半径为，偏心矩为，重为，以角速度转动。试计算圆盘的动能及圆盘对转轴的动量矩。9）如图所示，均质杆长为，重为，以角速度绕轴转动。试计算杆的动能及杆对定轴的动量矩。3.静力学应用题1
3、）刚架结构如图所示，其中A、B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A、B、C三铰处的约束力。整体法2）铰接四杆机构，在图示位置平衡。已知，。作用在上的力偶矩。试求力偶矩的大小及杆所受的力。3）平面刚架的受力及各部分尺寸如图所示，所有外力的作用线都位于刚架平面内。处为固定端约束。若图中，等均为已知。试求处的约束力。隔离法）起重机重，可绕铅直轴转动，起重机的挂钩上挂一重为的重物，如图所示。起重机的重心到转动轴的距离为，其他尺寸如图所示。求止推轴承和轴承处的约束力。）如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上。三个力偶的矩分别为；固定螺柱和的距离为。求两个光滑螺柱和所受的水平力。6
4、）如图所示，已知和在点铰接，处为固定端。在处用铰杆与地面联结。 。试求、处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果) 7)如图所示，已知，试求、处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果) 8）已知处均为光滑铰链，物块重为，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆的点，各构件自重不计，试求处的约束力。解：（1）先以整体为研究对象（受力图略）列平衡方程解得：再由可得（2）再以杆DBC连同滑轮为研究对象（图略），列平衡方程解得：再由可得9）组合梁和用铰链相连，端为固定端，端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：，均布载荷集度，力偶矩的大小，试求固端，铰链和支座的约束力。4.运动学应用题1）曲柄导杆机构
5、如图所示.已知,曲杆的速度的大小为。 求该瞬时杆转动的角速度。解：以滑块A为动点；曲杆BCD为动系。（1） 运动分析绝对运动：滑块A绕点O的圆周运动；相对运动：滑块A沿BC的直线运动；牵连运动：曲杆的铅直运动。（2） 速度分析 方向： 大小： ？ ？据此分析结果，绘制速度合成图（略）（3） 计算牵连速度和相对速度曲杆的速度：滑块A相对滑槽BC的速度：2）曲柄导杆机构如图所示.已知, 以角速度转动。求该瞬时曲杆的速度的大小及滑块相对滑槽的速度。3)杆与固结，且互相垂直。曲柄长,并以角速度绕轴转动，通过滑块使杆作往复运动。求当曲柄与水平线的交角时，杆的速度。4)曲柄滑道机构中，曲柄绕轴转动，在图示
6、瞬时，角速度，求导杆上点的速度和滑块在滑道中的速度。5)图示平面机构中，角速度为。试求机构在图示位置时，滑块的速度和连杆的角速度。6）在图中，杆，滑倒时端靠着铅垂墙壁。已知点以速度沿水平轴线运动，试求图示位置杆端点的速度及杆的角速度。7）已知：曲柄连杆机构中，曲柄长为，以等角速度绕点转动；连杆长为。求当垂直时，滑块的速度及连杆的角速度。8）图示四连杆机构中，,曲柄以角速度绕轴转动；求在图示位置时杆和杆的角速度。 9）图示四连杆机构中，,杆以角速度绕轴转动；求在图示位置时杆和杆的角速度。10）4.综合题1）提升装置中，轮A、B的重量分别为P1、P2,半径分别为r1、r2,可视为均质圆盘;物体C的
7、重量为P3;轮A上作用常力矩M1。求：物体C上升的加速度。2）滑轮重Q，半径为R，对轴O的回转半径为r；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮在转矩M的作用下带动重物A以加速度a上升，忽略绳的质量，求作用在滑轮上转矩M的大小。滑轮重，半径为，对轴的回转半径为；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为的物体；滑轮上作用一不变转矩，忽略绳的质量。求重物由静止开始上升距离时的速度和加速度3）已知质量为M的均质圆盘，半径为R ,以角速度o 绕O轴转动，制动时，闸块给轮以正压力FN ,闸块与圆盘动摩擦系数为f，求制动所需时间t。 转盘O重为P1，半径为r，对转轴的回转半径为r，斜面的倾角为，重物重为P2，
8、重物与斜面间的摩擦系数为f，忽略钢丝绳的质量，若电机传到转盘上的转矩为M，求重物由静止开始上升距离S时的速度。卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉。已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2 ，质量为m1 ，质量均匀分布。设斜坡的倾角为，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程s时的速度。如图均质杆长为，重为，可绕水平轴转动。问当杆处于铅垂时，角速度至少为多大才能使杆转至水平位置？并求杆在水平位置时的角加速度。如图均质杆长为，重为，可绕水平轴转动。杆由水平位置静止释放，求：1）杆在水平位置时的角加速度；2）杆转至铅垂位置时的速度汽车重为
9、G，以加速度a作水平直线运动。汽车重心C离地面的高度为h，汽车的前后轮轴到通过重心的铅垂线的距离分别等于c和b。求其前、后轮与地面间的正压力。力对前轮求距力对后轮求距铅直杆在止推轴承B及轴承A中以匀角速度w转动。CD杆在O点与AB杆固定联结。而AB=h，CO=OD=l。在CD杆的两端各有一重量为P的球，CD杆与AB杆的夹角为，不计杆的质量。求轴承A、B的约束反力。书上例题P319 例15-3如图所示，匀质滑轮的半径为r，质量为m，可绕水平轴转动。轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物,且m1m2。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求重物的加速度和轴承反力。（应用动静法解题）解：以整个系统为研究对象，对其进行受力及运动分析，并虚加上惯性力（图略）列平衡方程其中：解得：