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1、第7章 习题讨论课,一.基本要求,2.掌握毕奥萨伐尔定律，并会用该定律计算载流导体的磁场,3.掌握用安培环路定理计算磁场强度的条件和方法,4.掌握安培定律和洛仑兹力公式，会计算简单形状截流导体的磁力,5.理解磁介质中的安培环路定理，理解各向同性介质中 和 的关系，了解铁磁质的特性,1.理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和电动势的概念,1.边长为l 的正方形线圈中通有电流,此线圈在A点（见图）产生的磁感应强度B为, B ,二.基选择与填空题,2. 如图所示两个半径为R的相同金属环在a、b两点接触 ( a b连线为环的直径 ), 并相互垂直放置，电流 I 沿a b连线方向由a 端流入，b 流出，
2、则环中心o 点的磁感强度的大小为, D ,（A）,（B）,（C）,（D）, D ,4. 通以电流 I 的线圈如图所示，在图中有四条闭合曲线，则其环流分别为,I, D ,5. 取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则,(A) B沿闭合回路L的线积分不变 , L上各点的B不变,(B) B沿闭合回路L的线积分改变 , L上各点的B改变,(C) B沿闭合回路L的线积分改变, L上各点的B不变.,(D) B沿闭合回路L的线积分不变 , L上各点的B改变,6.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流 I，若作一个半径为R=5a、高为
3、l 的圆柱曲面，已知此柱面的轴与载流直导线的轴平行相距3a(如图)则B在圆柱侧面S 的积分为：,(B) 0,(A) 0,(C) =0,(D) 无法确定。, C ,7. 在无限长直导线右侧，有两个与长直导线共面的面积分别为S1和S2的矩形回路ABCDA和EBCFE，且矩形回路的一边与长直导线平行，两回路的大小之比如右图所示，则通过两个矩形回路的磁通量之比是 ( ) （A）1:2 （B）1:1 （C）2:1 （D）2:3, C ,8.如图所示, 将一电流均匀分布的无限大载流平面放入均匀磁场中,电流方向与磁场垂直, 放入后,平面两侧磁场的磁感强度分别为B1和B2，则载流平面上单位面积所受磁力大小为
4、, 方向 。,向左,9. 如图所示，一块半导体样品的体积为 ,沿c方向有电流 I ，沿厚度a方向加有均匀外磁场 ，实验测得沿b边两侧的电势差为U, 且上表面电势低，则半导体是 型，载流子的浓度n是 。,+,I,U,a,b,c,N,IB / (aeU ),10.如图所示 , 在yoz平面内有电流 I2 ,半径R2的圆形线圈2 , 在xoy平面内有电流 I1 ，半径为R1( R2 )的圆形线圈1 ,它们的公共中心为o ,则 线圈1受到的磁力矩的大小和方向为,（A） ，沿正y 轴； （B） ，沿正y 轴； （C） ，沿负y轴； （D） ，沿负y 轴., C ,1,2, C ,12.一根磁棒具有矫顽力
5、4.0103Am-1 ，把它放在长0.12m绕有60匝导线的长直螺线管中退磁，问绕组中应通入电流为 （A）8A； （B）4A； （C）12A； （D）10A, A ,1. 半径 R=1.0cm 的无限长半圆柱面，有电流 I1=50A方向图示，求：(1)圆柱 轴上一点的 ，(2)若有一无限长载流直导线 I2= 50A置于该轴线上，其单位长度受磁力为多大？,(1) 元电流为,在o点的磁场为：,由对称性,解：,三.计算题,方向：沿oy正方向,(2) 轴线上I2单位长度受磁力为多大？,方向：沿轴 ox 正方向,2.如图，有一闭合回路由半径a为和b的两个同心共面半圆连接而成，其上均匀分布线密度为的 电荷
6、, 当回路以匀角速度 绕过O点垂直于回路平面的轴转动时, 求圆心O处的磁感应强度的大小。,回路旋转，相当于许多半径不同的圆电流,解：,同理,解：分析磁场,当圆筒绕轴转动时，相当一个密绕载流长直螺线管，根据对称性可知，管内磁场均匀，管内平行于轴线上的任意一直线上各点的磁感应强度相等，且方向平行于轴线。,3.一半径为R的无限长均匀带电圆筒，电荷面密度为，若受外力矩作用圆筒由静止开始以匀加速度 绕轴转动，求时刻t 该圆筒内距轴 r 处的 。,如图在管内外作一闭合回路NMPO,由安培环路定理,4.图示一通以电流 I1 的无限长直导线一侧放置一通 有电流 I2 的等腰直角三角 形线圈，且与直导线共面，已
7、知一直角边与导线平行，相距为b，直角边长为a，求线圈中各导线受力,AC导线处于不均匀磁场中,因为,方向：,5.如图示 , 一根半径为 R 的无限长载流直导线,其中电流 I 沿轴向流过, 并均匀分布在横截面上, 现在导体上有一半径为 r 的圆柱形空腔,其轴与直导线的轴平行, 两轴相距为 d. 求空腔中的磁感强度.,解：用填充法。（如图）,空腔内任意点P 的磁感强度为,由,设电流密度为j,同理,将 、 在X,Y轴上投影，其分量为,故P点的磁感强度的大小为 一常量,方向在Y方向上。,电子受到的磁场力为,方向向左。,5. 长直圆柱形铜导线半径为 , 外面这一层相对磁导率为 的圆筒形磁介质外半径为 ，设导线内有均匀分布电流 通过，铜的相对磁导率 ，求导线和磁介质内外的磁场强度 和磁感应强度的分布,解：应用磁介质中的安培环路定理求解,取图示半径为 的圆形闭合回路，在圆周上 的大小分别为常 数， 方向沿圆周切线方向，则,由,和 的分布图,由,由,