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1、文科数学历年全国卷导数试题1、（2014年全国卷1）设函数， 曲线处的切线斜率为0 （1） 求（2）若存在使得，求的取值范围1、 （2014年全国卷2）已知函数，曲线在点处 的切线与轴交点的横坐标为.（1）求； （2)证明：当时，曲线与直线只有一个交点.3、（2014年全国卷3）函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间是增函数，求的取值范围.4、（2013年全国卷1）已知函数，曲线在点处切线方程为 （1）求的值 （2）讨论的单调性，并求的极大值5、（2013年全国卷2）己知函数 (1)求的极小值和极大值； (2)当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围.6、（2013年全国卷3
2、）已知函数（1）求；（2）若7、（2012年全国卷1）设函数，（1）讨论的单调性（2）设有两个极值点，若过的直线与轴的交点在曲线上，求值8、（2012年全国卷2）设函数 （1）求的单调区间（2）若，为整数，且当时，求的最大值9、（2011年全国卷）已知函数 （1）证明：曲线 （2）若求的取值范围.10、（2010年全国卷1）已知函数（1）当时，求的极值;（2）若在上是增函数，求的取值范围11、（2010年全国卷2）已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）设在区间中至少有一个极值点，求的取值范围.12、（2009年全国卷1）已知函数. （1）讨论的单调性； （2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过坐标原点，求的方程13、（2009年全国卷2）设函数，其中常数 (1)讨论的单调性 (2)若当时，恒成立，求的取值范围.14、（2008年全国卷1）已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围15、（2008年全国卷2）设，函数 （1）若是函数的极值点，求的值 （2）若函数，在处取最大值，求的取值范围