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1、第三章相对论3-1有下列几种说法：（1）两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。上述说法中正确的是（ ）A.只有（1）、（2）是正确的 B. 只有（1）、（3）是正确的C. 只有（2）、（3）是正确的 D.三种说法都是正确的3-2按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是（ ）A. 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件；B. 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件；C. 在一个惯性系中，
2、两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件；D. 在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；E. 在一个惯性系中，两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时。3-3有一细棒固定在系中，它与轴的夹角，如果系以速度沿方向相对于S系运动，S系中观察者测得细棒与轴的夹角（ ）A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 当系沿正方向运动时大于，而当系沿负方向运动时小于3-4一飞船的固有长度为L，相对于地面以速度作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为的子弹，在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（ ）（c表示真空中
3、光速）A. B. C. D. 3-5设有两个参考系和，他们的原点在和时重合在一起，有一事件，在系中发生在s，m，处，若系相对于系以速率沿轴运动，问该事件在系中的时空坐标各为多少？解：由洛仑兹变换公式可得该事件在系的时空坐标分别为：，3-6在k系中观察到两个事件同时发生在x轴，其间距离是1m，在系中观察这两个事件之间的空间距离是2m，求在系中这两个事件的时间间隔。 解: 3-7某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此棒的线密度，假定此棒以速度v沿棒长方向运动，则此人再测棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向上运动，则棒的线密度又为多少？解：（1）沿棒长方向运动时： ，（2）沿垂直长度方向运动
4、时： 不变， 3-8一观察者测得运动着的米尺长m，问此尺以多大的相对速度接近观察者？解：米尺的静止长度为米尺的固有长度m，根据长度缩短公式 可得： 3-9一张宣传画见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以 的速度接近此宣传画，这张画由司机测得将成为什么样子？解：本题注意收缩仅沿运动的方向发生。 司机看来，此宣传画的高度不变，宽度收缩为mm 即宣传画变为m2的长方形。3-10远方一颗星以的速度离开我们，接受到它辐射出的闪光按5昼夜周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期。解：注意固有时间概念。固定在该星上的参考系测得的时间为固有时，由公式 ，可得3-11 一艘空间飞船以的速率飞经地球上
5、空1000m高度，向地上的观察者发出持续的激光脉冲。当飞船正好在观察者头顶上垂直于视线飞行时，观察者测得脉冲讯号的持续时间为多少？在每一脉冲期间向对于地球飞了多远？解：根据时间膨胀公式有：所以： 3-12 1952年杜宾等人报导，介子是一种不稳定粒子，其平均寿命为（在它自身参考系中测得）。（1）如果此粒子相对于实验室以的速度运动，那么实验室坐标系中测得介子的寿命为多长？（2）介子在衰变前运动了多长距离？解：（1） （2） 3-13若一电子的总能量为5.0Mev,求该电子的静能、动能、动量和速度。解：静能： Mev动能： Mev动量： 得 速率： 由 得 3-14一个电子从静止开始加速到的速度，需要对它作多少功？速度从加速到又要作多少功？解：动能的增量为 根据动能定理， （1）当时，由得 （2）当时，由得 由结果可见，虽然，但是，这是由于随着电子速度的增大，质量也增大的缘故。 3-15一核弹含的钚，爆炸后生成物的静质量比原来小万分之一。（1） 爆炸后释放了多少能量？（2） 如果爆炸持续了，平均功率多少？解：（1）。 （2）3-16在聚变过程中四个氢核变成一个氦核，同时以各种辐射形式放出能量。氢核质量为1.0081原子质量单位，氦核质量为4.0039原子质量单位，试计算四氢核融合为一氦核时所释放的能量。（1原子质量单位=）解：as