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1、数列部分易错题选一、选择题：1设是等差数列的前n项和，已知=36, =324, ,则n=( )A. 15 B. 16 C. 17 D. 182已知是等差数列的前n项和，若是一个确定的常数，则数列中是常数的项是（ ）A. B. C. D. 3设是等差数列，为等比数列，其公比， 且若，则 ( )A . B . C. D. 或4已知非常数数列，满足 且,对于给定的正整数n, ,则等于（ ）A. 2 B. -1 C. 1 D. 05某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款
2、和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A (1+p) B (1+p) C D 6一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 187 是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8已知表示的前k项和，（nN+），则一定是_。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确9已知数列，成等差数列, 成等比数列，则的值为_。 A、 B、 C、或 D、10等比数列的公比为q，则q1是“对于任意nN+”都有的_
3、条件。A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11数列的前n项和为，则 ( )A. 350 B. 351 C. 337 D.33812在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）A. B.C.D.13已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A.一定有两个不相等的实数根 B.一定有两个相等的实数根C. 一定没有实数根 D.一定有实数根14.从集合中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 815. 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一
4、定能成为数列“基本量”的是（ ）（1），（2）（3），（4） A.（1）（3） B.（1） （4） C.（2） （3） D.（2）（4）16 已知等差数列,的前n项和为，且,则过点，的直线的斜率为A. 4 B. 3 C. 2 D. 117 数列满足 ，若，则的值为（ ）A. B. C. D.18 已知数列的前n项和为，现从前项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是A第6项 B第8项 C第12项 D第15项19 某种细菌在细菌的作用下完成培养过程，假设一个细菌与一个细菌可繁殖为2个细菌与0个细菌,今有1个细菌和512个细菌,则细菌最多可繁殖的个数为A. 511 B
5、. 512 C. 513 D.51420 等比数列中，公比，用表示它前n项的积：，则，中最大的是（ ）A B C D 21已知，对于，定义，假设，那么解析式是（ ）A. B. C. D. 22 是实数构成的等比数列，是其前n项和，则数列中 （ ）A、任一项均不为0 B、必有一项为0C、至多有有限项为0 D、或无一项为0，或无穷多项为023(2008江西文、理)在数列中，则（）A B C D24 数列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各项和为（ ） A、2n+12n B、2nn1 C、2n+2n3 D、2n+2n225 已知数列an的通项公式为an=6n4，数列bn的通项公式为bn=2n，
6、则在数列an的前100项中与数列bn中各项中相同的项有（ ） A、50项 B、34项 C、6项 D、5项26 已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是（ ）.A. B. C. D.27 某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）.A. B. C. D .28计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是，那么二进制数转换成十进制形式是（ ）A. 217-2 B. 216-2 C. 216-1 D. 215-129 在数列中，则等于（ ）.A. B. 10 C. 13
7、 D. 1930 已知等比数列的首项为，公比为q，且有，则首项的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 31在ABC中，为的对边，且，则（ ）.A.成等差数列 B.成等差数列 C.成等比数列 D.成等比数列32(2008四川理)已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( )（）（）（） （）33若成等比数列，则下列三个数： ， 必成等比数列的个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 034已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围（ ）A. ( B. ( C. ( D. (35 等比数列中，若，则的值A. 是3或3 B. 是3 C. 是3 D. 不存在36设各项均为实数的等
8、比数列的前n项和为，若则A. 150 B -200 C 150或-200 D400或-5037在等差数列中，若它的前n项和Sn有最大值，那么中的最小正数是（ ） A、S17 B、S18 C、S19 D、S20 38若,成等差数列，,成等比数列，且，则m 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、39 已知数列的通项公式为，则关于an的最大，最小项，叙述正确的是（ ） A、最大项为,最小项为 B、最大项为,最小项不存在 C、最大项不存在，最小项为 D、最大项为,最小项为40 等比数列的等比中项为（ ）、16、16 、32 、3241 已知的前n项之和的值为 （ ）、67、65 、61 、5542
9、已知数列的前n项和,则数列_A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既非等差数列又非等比数列二填空题：1 在等比数列中，若则的值为_2实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于_-3从集合中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_4 设数列满足，则为等差数列是为等比数列的_条件5若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=_，也是等比数列6已知数列中，则等于_7已知数列中，（是与无关的实数常数），且满足 ，则实数的取值范围是_8. (2008天津理)已知数列中，则 .9.给定，定义使为整数的叫做“企盼数”
10、，则在区间内的所有企盼数的和是_.10数列的前n项和，则an=_11关于数列有下列四个判断：（1）若成等比数列，则也成等比数列；（2）若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；（3）数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列；（4）数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有，其中正确判断的序号是_（注：把你认为正确判断的序号都填上）12关于的方程的所有实根之和为_。13有四个命题：（1）一个等差数列中，若存在，则对于任意自然数，都有；（2） 一个等比数列中，若存在，则对于任意，都有；（3）一个等差数列中，若存在，则对于任意，都有；（4）一个等比数列中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中
11、正确命题的序号是_。14设等差数列中，且从第5项开始是正数，则公差的范围是 15方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列，则 16等差数列an中, ,则该数列的前_项之和最大，其最大值为_。17若，则数列的前n项和= 。18已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是 。19(2008四川理)设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_20数列的前项之和为，若将此数列按如下规律编组：（）、(,)、（，）、，则第组的个数之和为 。21 在之间插入个正数，使这个正数成等比数列，则插入的个正数之积为._.22如图，是由花盆摆成的图案， 根据图中花盆摆放的规律，猜想第个图形中花盆的盆数= . 答案：选择：DDBDD DDDAD ACDDB CCBCC BDACD ABCCD DDCDC ACCAB AC 填空：1. 2. 3. 180个 4. 充要 5. 6. 7. 8. 9. 52 10. an= . 11. (2)(4). 12. 168 13. （1）（2）（4）14.15. 16. 12或13 ， 17. 18. 1或. 19. . 20. 21. 22.