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数列求和一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：3、 4、5、例1，求的前n项和.例2 设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值. 题1.等比数列的前项和S2，则 题2若12+22+(n-1)2=an3+bn2+cn，则a= ,b= ,c= 二、错位相减法求和 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.例3 求和： 例4 求数列前n项的和.练习题1 已知 ，求数列an的前n项和Sn.练习题2 的前n项和为_三、反序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个. 例6 求的值题1 已知函数（1）证明：；（2）求的值.练习、求值：四、分组法求和 例7 求数列的前n项和：，五、裂项法求和例9 求数列的前n项和. 例10 在数列an中，又，求数列bn的前n项的和. 练习题1. 练习题2。 = 提高练习：1已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；2设二次方程x-+1x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；3数列中，且满足 求数列的通项公式；设，求；说明：本资料适用于高三总复习，也适用于高一“数列”一章的学习。