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1、等差等比数列公式大全起点家教班138994098141、 a=注意：不是对一切正整数n都成立，而是局限于n22、 等差数列通项公式：=+（n-1）d = +(n-m)d d=(重要)3、 若是等差数列，m+n=p+q则+=+4、 若是等比数列，m+n=p+q则.=.5、 是等差数列，若m、n、p、qN且mn,pq,则=d6、 等差数列的前n项和为，则= （已知首项和尾项） = （已知首项和公差）=（可以求最值问题）7、 等差数列部分和性质：仍成等差数列其公差是原来公差的m8、 的最值问题：若是等差数列，为首项，d为公差 首项0，d0,n满足0，0时前n项和最大 首项0，d0,n满足0，0时前n
2、项和最小9、 在等差数列中，与的关系： 当n为奇数时，=n.a, =a， 当n为奇数时，n. ， = =10、若是等比数列，a,G,b成等比数列则G=ab(等比中项)11、若，（项数相同）是等比数列则仍是等比数列12、等比数列单调性的问题当0时，若0q1则是递减数列; q1则是递增数列当0时，若0q1则是递增数列; q1则是递减数列13、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列，若成等差数列，那么仍成等差数列，而且公差为（）d14、在等比数列中抽取新数列：组成新数列，如果序号组成数列为，且成公差为m的等差数列，那么数列是以q为公比的等比数列15、等比数列的前n项和=。（q1）16
3、、等比数列的前n项和的一个性质：仍成等比数列且公比为q17、等差数列的判别方法：定义法： d (d为常数) 是等差数列中项公式法： 2=+a (nN*) 是等差数列通项公式法： =n+ (p,q为常数) 是等差数列前项和公式法： nn (A,B为常数) 是等差数列18、等比数列的判别方法： 定义法：=q (q是不为0 的常数，nN*) 是等比数列中项公式法： （，nN*） 是等比数列通项公式法：=c.q (c,q均是不为0的常数，nN*） 是等比数列前项和公式法： （k=是不为0的常数，且q0，q1） 是等比数列重要例题：若两个等差数列和的前n项和为An和Bn满足关系式 （nN*） ，求 解：由等差数列性质：=,=