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1、导数复习专题切线问题例一：求曲线在点处的切线方程变式一：已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程变式二：已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程例二：已知函数f(x)=x3+3ax2-3b，g(x)=-2x2+2x+3(a0)(1) 若f(x)的图象与g(x)的图象在x=2处的切线互相平行，求a的值；(2)若函数y=f(x)的两个极值点x=x1,x=x2恰是方程f(x)=g(x)的两个根，求a、b的值；并求此时函数y=f(x)的单调区间变式二：设函数，若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线平行，求：（）的值; （）函数的单调区间.例三：已知函数（）若的图像在部分在轴的上方，且在点处的切线与直
2、线平行，求的取值范围； （）当，且时，不等式恒成立，求的取值范围。变式三： 已知函数f(x)=，在x=1处取得极值为2.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x0，y0）为f(x)=图象上的任意一点，直线l与f(x)=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.课后练习：一：选择题1. 曲线在点(1 ，)处切线的倾斜角为( )A.B. C. D.2. 过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）A. B. C. D. 3已知函数在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(
3、x)的单调减区间为（ ）A. B.（0，2） C. D. 4. 曲线在原点处的切线，方程为 （ ）A、 B、 C. D、5. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A. B. C. D.6. 设点P是曲线： (b为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A. B. C.0, D.0,),)7. 函数的图象与直线相切，则 ( )A B C D1二：填空题1正整数，在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 2 .曲线在点处的切线方程为 3. 函数的图象在点P处的切线方程是，则= .94. 点P是曲线上任意一点，则P到直线的距离的最小值为 三：解答题1. 求曲线的切线，使该切线平行于直线2. 已知曲线C1:y=x2与C2:y=(x2)2,直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程.3.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：