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1、第一章 集合1交集：，由A和B的_元素构成； 并集：，由A和B的_元素构成；补集：由_元素构成2.子集、真子集：写出的所有子集_写出的所有真子集_3将不等式写成区间： -3x5_； x2_； x-1_,4.充分条件、必要条件解题技巧：_（1）0x5是1x3的_条件； （2）“a=0且b=0”是“ab=0” 的_条件。第二章 不等式1不等式的性质（文字表述）：传递性：；加法法则：； ；乘法法则：； ， , ；推论：；推论： ， ； 推论：， ；2.作差比较法：（2013高职考）比较与的大小。3.均值定理：若0, 0,则_，当且仅当=时等号成立。 变形公式： _ 变形公式： _训练：（1）若ab=
2、8， 则当_时，a+2b的最_值为_； （2）若3a+b=12，则当_时， ab 的最_值为_。4一次不等式组解题口诀：_; _; _; _;5含绝对值不等式：2_ 5_6一元二次不等式：数形结合解一元二次不等式的步骤：_训练：（1）0 （2）0第三章 函数1.一元二次函数的顶点坐标：（_，_） 对称轴方程：_a0时增区间：_减区间：_; a0时增区间：_减区间：_;2一元二次函数的解析式：一般式_; 顶点式_;两根式_;3.函数的单调性：f(x)是定义域R上的增函数，且ab，则f(a) _ f(b); 不等号方向_f(x)是定义域R上的减函数，且ab，则f(a) _ f(b); 不等号方向_
3、4函数定义域的四种情况：_; 例：y=定义域为：_; 例：y=定义域为：_; 例：y=定义域为：_ _; 例：y=定义域为：_5.指数运算公式：=_ =_ =_ =_ =_ =_ =_ =_6.指数式与对数式的转化： _7.对数公式：8.积商幂的对数运算：积： 商： 幂：公式逆用：积： 商： 幂：第四章 向量1.向量的运算：，则_ _ _2. _ 法则：_ _ 法则：_3.若，则向量_ 法则：_4.零向量：_，方向：_第五章 数列1.数列：，则_2.等差数列的通项公式：_ 等差中项：_ 等差数列的求和公式： _ _3. 等比数列的通项公式：_ 等比中项：_ 等比数列的求和公式(q1)： _ _
4、第六章 二项式定理1.排列数：_; 组合数：_ ； 公式：_ 若，则x=_2.有3名男生和4名女生站成一排，甲不能站中间，有几种排法？_（特殊优先法）;女生不能相邻，有几种排法？_（插空法）;女生站在一起，有几种排法？_（捆绑法）;3.二项式定理：_+_+_+ +_+ +_ 通项：_； 其展开式一共有_项； 二项式系数为：_4. _；_；_第七章 三角函数1.与角终边相同的角写成集合：_；与角终边相同的最小正角是_2.弧度制 角度与弧度互化： =_；=_3.弧长公式：_； 扇形面积公式：_；4.角终边上一点P,记_，则：_，_，_。5.三角函数在各个象限的符号： 6.特殊角的三角函数值：030
5、456090120135150180sin cos tan 不存在7.同角三角函数的基本关系式（知一求二）：_ _训练：则_， _；8.诱导公式：（1）_，_，_； （2）_，_，_；(3)口诀：_，_；_；_；_；9.和（差、倍）角公式：（1）_；_（2）_；_（3）_；_（4）_=_=_ _； _10正弦函数： 定义域：_ 值域：_ 周期：_一个周期的简图：的性质： 当x=_时最小值_， 当x=_时最大值_； 增区间：_， 减区间_。训练：10（1）正弦型函数：（0，0）_；_； 值域：_； 周期：T=_；（6）_；如_；其值域为_；周期T=_；11.正弦定理：_=_=_； 变形（1）_=
6、_令，则：可变形（2）：_，_，_ 或_，_，_12余弦定理_; 或: _;_; _; _; _;13.三角形的面积：SABC= _=_=_;第八章 立体几何1.平面的基本性质_;_; _;推论：_;_; _;2.（1）异面直线所成的角： 解题方法与技巧：找平行线。如图正方体，直线AA 与CD 所成的角为_，大小为_。（2）直线与平面所成的角：OEABCDS从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的_斜线和它在平面上的_的夹角，叫做斜线和平面所成的角(或夹角)解题方法与技巧：找斜线在平面内的射影。如右边正棱柱里，侧棱SA与底面ABCD所成的角是_。（3）平面与
7、平面所成的角：二面角的平面角如图，在二面角 a-l-b 的棱 l 上任取一点 O，以点 O 为垂足，在半平面 a 和b 内分别作垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB 构成的 AOB 叫做二面角的平面角解题方法与技巧：找二面角的平面角。 OEABCDS 在半平面内分别作棱的两条垂线。如右边棱柱里，侧面SBC与底面ABCD所成ablOA B的角是_。OEABCDS3正棱锥底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面的 的棱锥叫正棱锥 性质：（1）正棱锥各侧棱 ，各侧面都是全等的 各等腰三角形底边上的高 ，它叫正棱锥的斜高（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个 三角形
8、；正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个 三角形4棱柱底面是 的直棱柱叫做正棱柱.棱柱的性质：（1）棱柱的每一个侧面都是 ，所有的侧棱都 ；直棱柱的每一个侧面都是 ，正棱柱的各个侧面都是 .（2） 过不相邻的两条侧棱的截面都是 .5.侧面积：_； _； _；6.体积：_； _； _；第九章 平面解析几何1.已知两点，则_2.已知两点，则AB的中点坐标为：x=_; y=_3.直线的斜率：_=_=_;4.直线方程：点斜式：_;斜截式：_;一般式：_;5.两条直线的位置关系：直线平行垂直6.点到直线的距离公式：_;平行线之间的距离公式：_;7.圆的标准方程：_， 圆心_ 半径为_圆的一般方程：_， 圆心_ 半径r=_8.过圆上一点的切线方程：_，9.直线与圆的位置关系：相交 ：相切 ：相离 10.椭圆的标准方程： 椭圆的概念用式子表示为：_标准方程焦点判断：图形a b c的关系顶点坐标焦点坐标轴短轴长_，长轴长_，焦距_.离心率11.弦长公式：_。12.双曲线的标准方程： 双曲线的概念用式子表示为：_标准方程焦点判断：图形a b c的关系顶点坐标焦点坐标轴长实轴长_，虚轴长_，焦距_.离心率渐近线方程13.抛物线的标准方程： p的几何意义是：_ 标准方程图形焦点坐标准线方程