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1、实验一 用线性回归方法求解生产计划问题 1.实验目的： （1）通过复习生产计划的基础知识掌握生产计划的制定方法以及将生产计划转化为线性规划的方法。 （2）学习Excel中的Solver掌握生产计划的一种求解方法。2.实验任务： （1）熟练掌握生产计划的模型建立。 （2）将生产计划模型转化为线性规划模型。 （3）求解生产计划。 3.实验内容与步骤 3.1 实验内容 将下列生产问题转化为线性规划问题并求解。 （1）郑州家具厂制造家庭用和商业用家具。Office部门生产两种办公桌：拉盖型书桌和普通型书桌在拖拉机和汽修的工厂中使用指定的木材制作。这种木材被裁成厚度均为1英寸的木板。因此，使用平方英尺对
2、木材进行测量。（2）一个拉盖式书桌需要10平方英尺松木4平方英尺雪松、15平方英尺枫木。一个普通型的书桌需要的木材分别是20、16和10 平方英尺的木材。每销售一个书桌可以产生115美元或者90美元的利润。现在公司有200平方英尺松木、128平方英尺雪松和220平方英尺枫木。他们已经接受了这两种书桌的订货并且想得到最大的利润。他们应该如何组织生产。 3.2 实验步骤 （1）将该问题转化为线性规划问题。该问题是一个明显的线性规划问题根据线性规划的方法，在此中要注意明确的和隐含的约束。 （2）将线性规划的目标函数和约束转化为矩阵形式。 （3）将矩阵输入到Excel 。 （4）调用Solver求解，
3、即菜单栏-数据-线性规划-选择Solver调用出Solver，出现Solver 对话框。 （5）设置目标单元格。 （6）指定是最大问题max还是最小问题min。 （7）告诉Excel约束的数学定义在那里。 （8）设置属性 。 （9）点击“Solver”按钮,确定，得到答案。 （10）将解转化为问题答案。 4.实验注意事项及思考题 （1）建立正确的模型是求解的关键所以应该根据具体的生产计划和要求合理制定约束和目标方程。 （2）可以根据实际的情况对目标方程和约束进行调整缩减解的范围。 （3）Solver是一个插件，请确认是不是已经安装了该插件 5.实验报告 完整描述该问题的约束以及目标方程。解：设
4、生产拉盖型桌子和普通型桌子的数量分别为X1和X2 。目标函数为：max Z=115*X1+90*X2 s.t.10*X1+20*X22004*x1 + 16x2 12815x1+10x2 220x10x20 将线性规划的目标函数和约束转化为矩阵形式并输入到EXCEL，如下图1-1所示.图1-1 拉盖式桌子的产量X1对应单元格B7； 普通式桌子的产量X2对应单元格B8 ；则B7 、B8为可变单元格； 总利润对应单元格B6 ；将目标函数填入B6：B6=B5*B7+C5*B8 遵守约束为：s.t. E2D2 E3D3 E4D4 即 s.t. E2=B2*B7+C2*B8 E3=B3*B7+C3*B8 E4=B4*B7+C4*B8 调用Solver求解，菜单栏-数据-规划求解，根据上面的解释来设置目标、最大值、可变单元格、遵守约束和选择求解方法（单纯线性规划），然后点击求解，保留规划求解的解，最后点击确定。由线性规划得出：当该企业生产拉盖型的桌子数量为12张、普通型的桌子数量为4张时，可获得最大利润为1740美元。