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1、1 七年级数学下册垂线练习1 一、选择题 :( 每小题 3 分, 共 18 分) 1. 如图 1 所示, 下列说法不正确的是 ( ) A.点 B到 AC的垂线段是线段 AB ； B.点 C到 AB的垂线段是线段AC C.线段 AD是点 D到 BC的垂线段； D. 线段 BD是点 B到 AD的垂线段 D CB A D C B A O D C B A G O F E D C B A (1) (2) (3) （4） 2. 如图 1 所示, 能表示点到直线 ( 线段) 的距离的线段有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3. 下列说法正确的有 ( ) 在平面内 , 过直线上一点有且只有一条
2、直线垂直于已知直线; 在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内 , 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 如图 2 所示,ADBD,BC CD,AB=acm,BC=bcm,则 BD的范围是 ( ) A.大于 acm B.小于 bcm C. 大于 acm或小于 bcm D.大于 bcm且小于 acm 5. 到直线 L 的距离等于 2cm的点有 ( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6. 点 P为直线 m外一点 , 点 A,B,C 为直线 m上三点 ,PA
3、=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P到直线 m的 距离为 ( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm 二、填空题 :( 每小题 3 分, 共 12 分)1. 如图 3 所示, 直线 AB与直线 CD的位置关系是 _, 记作_,此时,? AOD= _=_=_=90 . 2. 过一点有且只有 _直线与已知直线垂直 . 3. 画一条线段或射线的垂线 , 就是画它们 _的垂线 . 4. 直线外一点到这条直线的 _,叫做点到直线的距离 . 三、训练平台 : (共 15 分) 如上图 4所示, 直线 AB,CD,EF交于点 O,OG 平分 BOF,且 CD EF, A
4、OE=70 ,? 求DOG 的度数 . 2 四、提高训练 :( 共 15 分) 如图 5 所示, 村庄 A要从河流 L 引水入庄 , 需修筑一水渠 , 请你画出修筑水渠的路线图. O D C BA N M BA （5） (6) （7） 五、探索发现 :( 共 20 分) 如图 6 所示,O 为直线 AB上一点 , AOC= 1 3 BOC,OC 是AOD 的平分线 . (1)求COD 的度数 ;(2) 判断 OD与 AB的位置关系 , 并说明理由 . 六、中考题与竞赛题 :( 共 20 分) 1、如图 7 所示, 一辆汽车在直线形的公路AB上由 A向 B行驶,M,N?分别是位于公路 AB两侧
5、的村庄 , 设汽车行驶到 P点位置时 , 离村庄 M最近, 行驶到 Q点位置时 ,? 离村庄 N最近, 请你在 AB上 分别画出 P,Q两点的位置 . 2、如图，完成下列画图，并填空： (1)过A作直线 a的垂线交 b与B； (2)过A作直线 b的垂线，垂足为 C； (3)过A作AD 直线 c于D； (4)作出线段 AB 的垂直平分线 MN ； (5) 量出点 A到直线 b的距离是 cm，点B到直线 MN 的距离是 cm(精确到 0.1cm)。 3、在上面右边，画 ABC 三边 AB、BC 、CA 这三条线段的垂直平分线。 l A 3 七年级数学下册垂线练习2 随堂检测 1、判断： （1）若直
6、线 AB CD ，那么 ABC=90 0。 （） （2）两条直线相交，如果对顶角的和是180，那么这两条直线互相垂直。（） （3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。（） 2、如下图 1 所示， OA OC ，1=2，则 OB与 OD的位置关系是 _。 3、定点 P在直线 AB外，动点 O在直线 AB上移动，当线段PO最短时， POA 等于_， 这时线段 PO所在的直线是 AB的_，线段 PO叫做直线 AB的_； 点 P到直线 AB? 的距离就是线段 _。 4、如下图 2 所示， AD BD ，BC CD ，AB=acm ，BC=bcm ，则线段 BD? 的长度的取值范围是 _
7、。 5、如图所示，在 ABC中，A为钝角。 （1）画出点 A到直线 BC的垂线段； （2）画出点 C到直线 AB的垂线段； （3）画出点 B到直线 AC的垂线段。 典例分析 例：已知 ABC和CBD 互为邻补角， CBD 等于直角的 1 2 ，过点 B画 AB的垂线 BE 。如上图 3， （1）画出示意图；（2）求直线 BE和ABC的平分线所成的角的大小。 拓展提高：1、P，Q分别是 AOB的边 OA ，OB上的点，分别画出点P到 OB的垂线段 PM ，点 Q 到 OA? 的垂线段 QN ，正确的图形是图中的（） 4 A E D B C 2、如下图 1，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
8、 、3 条、4 条、5 条、6 条 3、如下图 2 所示， P为直线 L 外一点， A，B，C三点均在直线 L 上，并且 PB L，有下列说法： PA ，PB ，PC三条线段中， PB最短；线段 PB的长度叫做点 P到直线 L 的距离；?线段 AB的长 度是点 A到 PB的距离；线段 AC的长度是点 A到 PC的距离。其中正确的有（） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、 如果 OC AB于点 O ， 自 OC 上任一点向 AB作垂线， 那么所画垂线必与 OC 重合， 这是因为 _。 5、O是直线外一点， A是直线上一点， OA=6cm ，则点 O到直线的距离一定 _(填大于、
9、不大 于或小于 )6cm。 6、如上图 3，点 P是直线 l 外一点，过点 P画直线 PA 、PB 、PC 交 l 于点 A、B、C ，请你 用量角器量出 1、2、3 的度数，并量出 PA 、PB 、PC的长度，你发现的规律是。 7、已知 : 直线 AB 与 CD 相交于 O点，射线ABOE于 O ，射线CDOF于 O ，且BOF =25 ， 求AOC 与EOD的度数。 ( 自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况) 8、直线 AB 、CD 相交于 O ，射线 OE 把BOD 分成两个角，若已知 AOCBOE 3 1 ，EOD=36 ， 求AOC 的度数。 体验中考 1、在直线 AB上任取一点O，过点O作射线OC 、OD，使OCOD，当AOC =30 o 时，BOD的度数 是（）A、60 o B 、120 o C 、60 o 或 90 o D 、60 o 或 120 o 2、如图， ABCD于点 BBE，是ABD 的平分线， 则CBE的度数为。