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1、学习 - 好资料 更多精品文档 市 城生卫建 创 第 5 题 2018 年广东省中考数学模拟试题 一. 选择题（每题3 分，共 30 分） 1.6的倒数是 ( ）. A.6B.6C. 1 6 D. 1 6 22011 年 11 月 30 日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。“海峡号”由福建海峡高速客滚航运 有限公司斥资近3 亿元购进，将3 亿用科学记数法表示正确的是（） A. 8 103B. 9 103C. 10 103D. 11 103 3下列计算中，正确的是（） . A.23xyxyB. 22 x xxC. 3262 ()x yx yD. 623 xxx 4已知一个等腰三角形的
2、一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（） A13 B 17 C 13 或 17 D 4 5如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是( ) A生B创C城D卫 6将二次函数y 2( x1) 23 的图像向右平移 3 个单位，则平移后的二次函数的顶点是（） A（ 2， 3）B（ 4，3）C（ 4， 3）D（ 1， 0） 7. 如图，MNEF 的两条对角线ME ，NF交于原点O，点 F的坐标是（ 3，2），则点N的坐标为（） A（ 3， 2） B（ 3，2） C（ 2，3） D（2， 3） 8已知12n是整数，则满足条件的最小正整数n是（）. A.2 B3 C
3、.4 D.5 9有 2 名男生和2 名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位， 一男一女排在一起的概率是() A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 10. 若不等式组 1472 , 03 xx ax 的解集为0 x，则 a 的取值范围为（） A. a 0 B. a0 C. a4 D. a4 二、填空题（每题4分，共 24 分） 11如图 ,已知直线 21 / ll,135, 那么2= 12经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：_ _。 13某小组5 名同学的体重分别是（单位：千克）：40, 43,45,46,46， 这组数据的中位数为_千克 14分解因式： 2 2a ba
4、bb 15如图，已知AB 是 O 的直径， BC 为弦， A BC=30 过圆心O 第 11 题 O B D C A 15题 第 7 题 学习 - 好资料 更多精品文档 作 OD BC 交弧 BC 于点 D，连接DC ，则 DCB= 16如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形 11 OA B C的对角线CA1 和 1 OB交于点 1 M；以 11A M为对角线作第二个正方形 212 A A B M，对角线 11M A和 22B A交于点 2 M；以 12A M为对角 线作第三个正方形 2313 MBAA，对角线 21M A和 33B A交于点 3 M；，依次类推，这样作的 第 6 个正方
5、形对角线交点的横坐标为. 三、解答题（每题5分，共 15 分） 17计算： ( 2 1 ) 12tan45 4sin60 12 18先化简 ,再求值 : )1 2 1 ( 2 1 2 xx x ,其中 3 1 x 19. ABC， ， 三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行 了统计，如表一和图一： 表一 A B C 笔试85 95 90 口试80 85 请将表一和图一中的空缺部分补充完整 竞选的最后一个程序是由本学校的300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况 如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数 图二 B 40% C
6、25% A 35% 100 95 90 85 80 75 70 分数 /分图一 竞选人 A B C 笔试 口试 学习 - 好资料 更多精品文档 C A B 四、解答题（每题8分，共 24 分） 20为了加快新农村建设，国务院决定： 凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴 （凭购物发票到乡镇财政 所按 13%领取补贴） . 农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000 元，且该辆摩托车的单价比所买 彩电的单价的2 倍还多 600 元. （1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？ （2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？ 21五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活
7、动，在景点P 处测得景点B 位 于南偏东45 方向；然后沿北偏东60 方向走 100 米到达景点A，此时测得景点B 正好 位于景点A 的正南方向，求景点A 与 B 之间的距离（结果可含根号） 22如图，在RtABC 中， C 90。 （1）根据要求用尺规作图：过点C 作斜边 AB 边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）； （2）证明： CAD BCD 。 学习 - 好资料 更多精品文档 HG D FBC AE x y -4 -3 -2 -1 -5-4-3-2-1 4 3 2 1 321O CA B P 五、解答题（每题9分，共 27 分） 23已知关于x的一元二次方程0)32( 2
8、2 mxmx，有两个不相等的实数根、，且满足1 11 ， 求m的值。 24如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC，点 E 是线段 AD 上的一个动点（E 与 A、D 不重合）， G、F、 H 分 别是 BE、BC、CE 的中点。 （1）证明：四边形EGFH 是平行四边形； （2）当点 E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形？并加以证明； （3）若（ 2）中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段 BC 的关系，并证明你的结论。 25如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于 A（1，0）、 C 两点（点 C 在点 A 的左侧），与y轴交于点B， 且抛物线的顶点坐标为（1.5，3.1
9、25）。 （1）求抛物线的解析式； （2）已知点P 是抛物线上的一个动点，且在B、C 两点之间，问当点P 运动到什么位置时 ， PBC 的面积最大？并求出此时点P的坐标和 PBC 的最大面积。 学习 - 好资料 更多精品文档 2018 年广东省中考数学模拟试题答案 一、 CACBD CABDB 二、 11. 3512. x y 2 13. 45 14. 2 ) 1(ab15. 3016. 64 63 三、 17.解：原式 =323222 4 分=0-5 分 18. 解:原式 = 2 21 2 )1)(1( x x x xx -2 分= )1( 2 2 )1)(1( x x x xx =x1-3
10、 分 把 3 1 x代入得原式 =1- 3 1 = 3 2 -5分 19. 90；补充直方图（略）-2 分 A：300 35 105%B：30040120%C：300 2575%-5 分 四、 20. 解：（ 1）600013%=780 答：李伯伯可以从政府领到补贴780 元2 分 （2）设彩电的单价为x元/台3 分 x+2x+600=60005 分 3x=5400 x=18006 分 2x+600=21800+600=42007 分 答：彩电与摩托车的单价分别为1800 元/台、 4200 元/辆8 分 21. 解：由题意可知：作PCAB 于 C， - -1 分 ACP= BCP=90 ，
11、APC=30 ， BPC=45 在 RtACP 中， ACP=90 ， APC=30 ，-3 分 AC= 2 1 AP=50，PC=3AC=503- -5 分 在 RtBPC 中， BCP=90 ， BPC=45 ， BC=PC=503-6分 AB=AC+BC=50+503（米） -7分 答：景点A 与 B 之间的距离大约为50+503（约 136.6）米 -8分 22. （1）正确尺规作图。-4 分 （2）证明： RtABC 中， CD 是斜边 AB 边上的高， ADC BDC 90，-5 分 ACD A ACD BCD 90，-6 分 A BCD， CAD BCD ，-8 分 五、 23.
12、 解：方程有两个不相等的实数根，所以 04)32( 22 mm-2 分得： 4 3 m-3 分 学习 - 好资料 更多精品文档 即即11 11 -4 分 2 32mm即032 2 mm-6 分 解得 m=3，m=1(舍去 ); -8 分 m=3-9 分 24.（1）证明： G、F、H 分别是 BE、BC、CE 的中点， -1 分 GFEH，GFEH， 四边形EGFH 是平行四边形-2 分 （2）当点 E 是 AD 的中点时，四边形EGFH 是菱形-3 分 证明：四边形ABCD 是等腰梯形， AB DC， A D AE DE， ABE DCE，-4 分 BECE G、H 分别是 BE、CE 的中
13、点，EGEH-5 分 又由（ 1）知四边形EGFH 是平行四边形， 四边形EGFH 是菱形-6 分 （3）四边形EGFH 是正方形， EG EH， BEC90-7 分 G、H 分别是 BE、CE 的中点， EBEC-8 分 F 是 BC 的中点， EFBC，EF 2 1 BC-9 分 25. 解：（ 1）设 y a ( x1.5) 23.125 -1 分 把 A 点（ 1，0）代入上式，得：( 1+1.5) 2a3.125 0 解得： a 0.5 -2 分 抛物线的解析式是：y 0.5( x 1.5) 23.125 -3 分 （2）连接 PO，则 SPBC( SPBO SPCO) SOCB。 SOCB CO BO 2 4 2 2 4。-4 分） 设 P（x， 0.5(x1.5) 23.125）， P 在第二象限； SPBO 2 2| x | x| x；-5 分 学习 - 好资料 更多精品文档 SPCO 2 125.3)5.1(5.04 2 x ( x1.5) 26.25 -6 分 SPBC ( x1.5) 26.25x 4 x2 4x； -7 分 当 x ) 1(2 4 2 时； S 有最大值 4。-8 分 此时 xP 2； yP3；P（ 2， 3）-9 分