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1、线性规划之 线性目标函数之 已知最值1.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12，则的最小值为( ). （A） （B） （C） （D） 42.设x，y满足若目标函数z=ax+ y（a0）的最大值为14，则a=（ ）A1 B2 C23D3.设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（） (A)3 (B)1 (C)2 (D)44.设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为_5.已知x，y满足约束条件的最小值为-6，则常数k= 。6.若实数x,y满足约束条件 ，且的最小值为-6，则常数k= .7.已知x，y满足且目标函数的最大
2、值为3，最小值为-1，则的值为 。8.设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 .9.已知变量x,y满足约束条件1x+y4,-2x-y2.若目标函数z=ax+y(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_.10.已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （） A. B. C. D. 4本类题的特征是：_本类题的做法是：_答案1.【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.2.B 3.A 【解析】解：如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为0，因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为34. 5.0 6.0 7.-1 8.8 9.10解选C。由、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故。由得，它表示斜率为。（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾。综上可知，1。