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1、线性规划最优解的几种可能情况：1. 有唯一的最优解（可行域为封闭的有界区域、可行域为非封闭的无界区域） 2. 有一个以上的最优解（可行域为封闭的有界区域、可行域为非封闭的无界区域）3. 无界解（目标函数无界，即虽有可行解，但在可行域中，目标函数可以无限增大或无限减小）4. 无可行解（可行域为空集）Min型与Max型单纯形表的唯一区别： 检验数反号 Min型单纯形表中 -当检验数均大于等于零时为最优； -令负检验数中最小的对应变量为换入变量。 Max型单纯形表中 -当检验数均小于等于零时为最优； -令正的检验数中最大的对应变量为换入变量。 解的几种情况在单纯形表上的体现（Max型）：1）唯一最优
2、解判别：最优表中所有非基变量的检验数非零,则线性规划具有唯一最优解。2）多重最优解判别：最优表中存在非基变量的检验数为零,则线则性规划具有多重最优解（或无穷多最优解）。3）无界解判别：某个检验数大于零且换入变量对应的列中所有的分量皆非正，则线性规划具有无界解。4）无可行解的判断：当用大M单纯形法计算得到最优解并基变量中还存在非零人工变量时，则表明原问题无可行解。5）退化解的判别：存在某个基变量为零的基本可行解。4.2 对偶问题的基本性质1. 对称性 对偶问题的对偶是原问题。2. 弱对偶性 若是原问题的可行解，是对偶问题的可行解，则存在求目标函数最大化时，在单纯形表中： 如果检验数均非正，而b列中有负值，这时使用对偶单纯形法； 如果所有bi 0, 检验数有正值，使用单纯形法: 如果b列中有负值，且检验数中有正值，这时必须引入 人工变量，建立新的单纯形表，重新计算