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1、大成培训 2011-2012学年度第二学期期中考试 初一年级数学学科试卷（二） （时间： 120 分钟总分：150 分）成绩： _ 一、精心选一选（共 12 小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内； 每题 3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 下列五幅图案中，、中的哪个图案可以由(1) 图案平移得到？（） A B C D 现有若干个三角形，在所有的内角中，有5 个直角， 3 个钝角， 25 个锐角，则在这些三角形中锐角三角形 的个数是（） A. 3 B. 4 或 5 C. 6 或 7 D. 8 如图 1，已知 A
2、BC 为直角三角形，C=90 ，若沿图中虚线剪去C，则 1+2 等于 A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 （） 如图2, 给出下列条件: 1=2; 3=4; AD BE,且 D=B; AD BE,且 BAD= BCD.其中 , 能推 出 AB DC的条件为（） A B. CD 如图 3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若156 o，则 FGE应为 A 0 68B 0 34C 0 56D不能确定（） 下列叙述中，正确的有：（） 任意一个三角形的三条中线 都相交于一点；任意一个三角形的三条高 都相交于一点； 任意一个三角形的三条角平分线 都相交于一点；一个五边形最多有 3 个
3、内角 是直角 A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过 5 410秒到达另一座山峰，已知光 速为 8 3 10米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法 表示为（） 3 1.2 10米 3 12 10米 4 1.210米 5 1.2 10米 下列计算：（ 1）anan=2an； (2) a6+a6=a12； (3) cc5=c5 ； (4) 3b 34b4=12b12 ； (5) (3xy 3)2=6x2y6 中正确的个数为（） A0 B1 C2 D3 若 2m3，2n4，则 23m-2n等于（） A1 B 8 9 C 8 27 D 1
4、6 27 下列计算中：x(2x 2-x+1)=2x3-x2+1； (a+b)2=a2+b2; (x-4) 2=x2-4x+16; (5a-1)(-5a-1)=25a 2-1; (-a-b) 2=a2+2ab+b2, 正确的个数有（ ） A1 个B 2 个C 3 个D4 个 若)(3(15 2 nxxmxx，则m的值为（） A5B5 C2D2 下列分解因式错误 的是 （） A15a25a5a(3a1) B x2+y2 (y x)( yx ) Caxxayy(a 1)(x y) D 22 44xaxa=a(a+4x)+4x 2 二、细心填一填（共 8 题，每题3分，计 24 分） 某种花粉颗粒的直
5、径约为50nm，_个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m(1nm=10 -9m， 结果用科学记数法表示) 用“”定义新运算：对于任意有理数a、b， 都有 ab=b2 1 例如 74=421=17，那么当 m 为有 理数时， m( m2)= . 如果等式 2 211 x x，则x的值为 等腰三角形的两边长是2 和 5，它的腰长是 已知 (a+b) 2=m ， (a b)2=n， 则 ab= （用 m 、n 的代数式表示） 用等腰直角三角板画45AOB o ，并将三角板沿OB方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M逆时针 方向旋转 22 o，则三角板的斜边与射线 OA的夹角 为_ o 如图 5，将纸片 A
6、BC 沿 DE 折叠，点A 落在 ABC 的形内，已知1+2=102 ， 则 A 的大小等于 _度 如图 6，光线 a照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反 射角若已知1=50， 2=55，则 3=_ 三、耐心解一解（共 9 题，合计90 分） 21计算（或化简、求值）： （每小题4 分，共 16 分） 、 （1 3） 0（ 1 3） 3 、 2007220062008 、 (x+y+4)(x+y-4) 、 2323232 (34)(34)( 34)xyxyxy 22先化简，再求值： （6 分） (1)(2)3 (3)4(2)(3)xxx xxx
7、，选择一个你喜欢的数，代入x 后求值。 23把下列多项式分解因式：（每小题4 分，共 8 分） 、 32 69xxx、 4224 81 16 981 xx yy 24. 画图并填空：（每小题分） 画出图中 ABC 的高 AD( 标注出点D 的位置 )； 画出把 ABC 沿射线 AD 方向平移2cm 后得到 的 A1B1C1； 根据 “ 图形平移 ” 的性质 ,得 BB1= cm, AC 与 A1C1的位置关系是数量关系是 : 25 （共 12 分）我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为 2 ()ab，也可表示为 2 1 4 2 cabg，即 22 1 ()4 2 abcabg由此推导出一个
8、重要的结论 222 abc，这个重要的结论就 是著名的“ 勾股定理 ” 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字 证明” C BA （1）请你用图（ II） （ 2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理 （其中四个直角三角形的 较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c） (4 分) （2）请你用（ III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证： 222 ()2xyxxyy(4 分) （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证： （a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2(4 分) 26(8 分) 如图，已知 A
9、=F， C=D，试说明 BD CE。 解： 27(共 10 分)现有两块大小相同 的直角三角板 ABC 、 DEF, ACB= DFE=90,A= D=30 将这两块三角板摆成如图a 的形式，使B、F、E、A 在同一条直线上，点C 在边 DF 上， DE 与 AC 相 交于点 G， 试求 AGD 的度数（4 分） 将图 a 中的 ABC 固定，把 DEF 绕着点 F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等于多少度时， DF AC？并说明理由 （6 分） D C G E C D F E D C B A 因为： A= F 根据： 所以： 根据： 所以：+ =180 因为： C=D 所以： D+
10、DEC =180 根据： 所以： 图 a 图 b 28 （8 分）已知：1yx， 2 1 xy， 求： 2 )()(yxxyxyxx的值 (可以利用因式分解求) 29 （共 14 分）如图，直线AC BD，连结 AB，直线 AC、BD 及线段 AB 把平面分成、四个部 分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P 落在某个部分时，连结PA、PB，构成 PAC、 APB、 PBD 三个角(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0) (1)当动点 P 落在第部分时，有APB PAC PBD，请说明理由； （4 分） (2)当动点 P 落在第部分时，APB PAC PBD 是否成立？若不成立，试写
11、出PAC、 APB、 PBD 三个角的等量关系（无需说明理由 ） ； （4 分） (3)当动点P 在第部分时，探究PAC、 APB、 PBD 之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说 明 （6 分） 祝贺你已顺利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点 或 平时常出错处 ,认 真检查一下吧！ 参考答案 一、精心选一选（ 每题 3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A C D A D C A D A C D 二、细心填一填（每题 3 分，计 24 分） A B A B A B P (第 29 题图 ) C D C D C
12、 D 题号13 14 15 16 17 18 19 20 答案210726 2， 0 5 （m-n）/4 22 51 60 三、耐心解一解 21计算（每小题4 分，共 16 分） ： -27 ， 1 ， x 2+y2+2xy-16 ， -18x4-24x2y3 22先化简，再求值：10 x+26（4 分） ，略（ 2 分） 23分解因式（每小题4 分，共 8 分） ： x（x-3 ） 2 （ 2x+1/3 y ） 2（2x-1/3 y ） 2 24. 画图并填空：（每小题分） 略（ 2 分） 略（ 3 分） 2, 平行 , 相等（ 3 分） 25 （共 12 分） （1）(a-b)2=c2-4(1/2 ab) a2+b2=c 2 （2）略 （3）略 26(8 分) 内错角相等 ,两直线平行 AC DF 两直线平行 ,同旁内角互补 C , DEC 同旁内角互补 , 两直线平行 BDCE 27(共 10 分) 150 60 28 （8 分） -2xy(x+y), 1 29 （共 14 分） (1)略(2) 不成立 APB+PAC PBD=360 0 (3)在 AB 左侧 : APB P AC-PBD 在 AB 上: APB PAC-PBD ( APB PBD-PAC) 在 AB 右侧 : APB PBD- PAC