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1、（总分 100 分时间 120分钟） 八 年 级 下册数学期末考试卷 一、选一选（每小题3 分，共 24 分） 1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A、 22 )( baB、mnm205 2 C、 22 yxD、9 2 x 2、不等式组 2 1 2 x x 的解集在数轴上应表示为（） 3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82甲x 分，82 乙x分；245 2 甲 s ， 190 2 乙 s ，那么成绩较为整齐的是（） A乙班B甲班C两班一样整齐D无法确定 4、 ABC 中，若A： B： C = 2：3：4，则 C 等于（） A、20B、40
2、C、60D、80 5、如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点， DE BC， DE1，BC3，AB6，则 AD 的长为（） A1 B1.5 C2 D2.5 6、某市为了分析全市 1 万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40 本试卷，每本 30 份，则这个问题中（） 、个体是每个学生、样本是抽取的1200 名学生的数学毕业成绩 题号一二三总分 得分 乡 （ 镇 ） 学 校 姓 名 考 号 密 封 线 、总体是 40 本试卷的数学毕业成绩、样本是 30 名学生的数学毕业成绩 7、下列四个命题： 对顶角相等； 同位角相等； 等角的余角相等； 凡是直角都相等。 其中真命题的个数的是
3、( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 8、若分式 yx yx 中的 x、y 的值都变为原来的倍，则此分式的值（） A、不变B、是原来的倍C、是原来的 3 1 D、是原来的 6 1 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分） 9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过 _千克，就可以免费托运。 10、若分式 2 9 3 x x 的值为零，则 x。 11、已知线段 abcd 成比例线段，其中 3CM， 2CM，c6CM，则 12、如图， AB CD，EG AB，垂足为 G若150，则 E度。 13、如图，A B C D E F 14、如图，ABC 中，D
4、、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DE BC，DE，BC， 则 DEBCADE SS 梯形 : 三、解答题：（共 58 分） 第 14 题图 第 12 题图 第 13 题图 15、把下列各式因式分解： （每小题 3 分，计 6 分） 9-12t+4t 2 2x -4x2x- 23 16、解不等式组： 4 5 31 4 3 )3(265 xx xx （6 分）17、解方程： ) 1( 7 1 8 xx x x （6 分） 18、已知 x =13，y =13，求 22 22 xyyx yx 的值.（6 分） 19、画 1 个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上），再画出一个与它相似的三角形，
5、 并指出一组对应边的比值. （8 分） 20、 （6 分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得 数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别 是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是 _ (2)参加这次测试的学生是 _人 (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ (4)求成绩在 100 次以上 (包括 100 次)的学生占测试人数的百分率. 21、（6 分）今年四川雅安 4.20 日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学 校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800 元，
6、第二天捐款 6000 元，第二天 99.5 49.5 74.5 124.5 149.5 次数 人数 捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等， 那么这两天参加捐款的人数 是多少？ 22、 （6 分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识 根据下面的条件完成证明 已知：如图 8， BCAD， BEAF （1）求证：AB； （2）若135DOB，求A的度数 23、（8 分）某校餐厅计划购买12 张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解到，同一型 号的餐桌报价每张均为200 元，餐椅报价每把均为50 元。甲商场称：每购买一张餐桌赠 送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价
7、的八五折销售。那么该校应选择那家商场 购买更优惠？ 参考答案 一、DBAD CBCA 二、9、 20 10、 -3 11、 40 0 12、 4 13、 360 0 14、 4:5 三、15、解：原式- （2 分） - （3 分） 解：原式-（2 分） - （3 分） 16、解：由得4x- （2 分） 由得2x- （3 分） 图略- （5 分） 所以解集为：2x- （6 分） 17、解：原式可化为 检验：把 x=1 代入原式中有 左边=4=右边 所以 x=1 是原方程的解- （6 分） 2 22 t2-3 )2(123 ）（ tt 2 2 1-2 ) 12(2 ）（xx xxx )(4- -1
8、 078 0 ) 1( )7(8 )(2- -0 )1( 7 ) 1( 8 0 )1( 7 1 8 分 分 x xx xx xx xx x xx x xx x x )(4- xy )(2- y)xy(x )( 分 分解：原式 yx yxyx 18、 19、略 20、 0.2 50 - （2 分） 100 次至 124 次人数最多。为：人204.050- （4 分） 第四组人数为：人102.050- （5 分） 所占人数百分率为：%60 50 1020 -（6 分） 21、解：设第一天捐款人数为X 则有-（1 分） )4(-2 00 )3(- 50 60004800 分人 分 x xx 第二天人
9、数为： 200+50=250 人- （5 分） 答：- （6 分） 22、 （1）BCAD，BDOE， - （1 分） 又 BEAF， DOEA，-（2 分） AB- （3 分） （2）DOBEOA，由 BEAF，得180EOAA，-（5 分） 又135DOB，45A- （6 分） 23、解：设学校购买12 张餐桌和 x 把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买 的费用为 y2元，则有- （1 分） y1=200 12+50(x-12)=50 x+1800 y2=85% (200 12+50 x)=42.5x+2040 - （3 分） 当 y1y2时到乙商城便宜当 y1=y2时到那家都一样 即 50 x+180042.5x+2040 即 50 x+1800=42.5x+2040 解得 x32 -（6 分）解得 x=32 - （7 分） 答:- （8 分）