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1、一元一次不等式的应用教学设计 一教学目标 : 知识与技能目标： 能根据具体问题中的数量关系，并能根据具体问 题中的实际意义，检验结果是否合理； 过程与方法目标： 分析题意，提炼有用信息， 确定问题中各量间的 数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，培养学生的数学 建模能力，增强用“数学的思维方式 ”思考问题、解决问题的能力； 情感态度与价值观： 体验数学学习的 “有用性 ”，感受数学学习的 “实效性”提高学生学习数学的兴趣,增强创新精神和应用数学的 意识. 二教学重、难点 : 重点: 分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建 立不等式（组）模型解决实际问题，同时渗透数学的建模
2、思想， 分类讨论思想等； 难点:分析具体问题中的数量关系，将实际问题“翻译”为数学问题 三、教学流程： 流程内容呈现师生活动设 计 意 图 一、 创 设 情 境 ， 猜猜老师的年龄生： 猜老师 的年龄； 师： 给出友 情提示； 生： 确定老 师年龄。 通 过 情 境创设， 活 跃 课 堂气氛， 引 出 课 题。 二、 巩 固 基 础 例 1 ：学校举办 “迎奥运 ”知 识竞赛，设一、二、三等奖共30 名， 若用于购买奖品的总费用不超 过 800元， 其中奖品单价及发放方 案如下表： 奖项一等 奖 二等 奖 三等 奖 奖品福娃文具 盒 便签 本 单价50 30 18 本次活动若设一等奖5 名，
3、那 么二等奖最多可设多少名？ 变式：. 若用于购买奖品 的总费用 不超过 800 元， 但又不少 于 750元, . 若本次活动设一等奖5 名， 则 二等奖可设多少名？ 师： 引导学 生 分 析 数 量关系；师 生 解 决 设 奖问题； 生： 回顾一 元 一 次 不 等 式 解 实 际 问 题 的 基本步骤。 师： 对题进 行变式； 生： 进行变 式练习（一 生板演）， 进行点评； 师：小结， 规范解题， 强 调 在 找 数 量 关 系 时， 可抓题 中 的 关 键 词。 通 过 生 活 中 的 一 个 实 际 问 题 的解决， 巩 固 基 础，体验 在 分 析 数 量 关 系 时 可 抓 关
4、 键 词，同时 体 会 不 等 式 的 应用，渗 透 数 学 建 模 思 想， 体 验 数 学 学 习 的“有用 性”。 三、 实 践 体 验例 2：有一批奥运会主场馆“鸟 巢”的建筑材料，其中A 型材料 30 吨， B 型材料 13吨，现计划租 用甲、乙两种货车共10 辆，将这 批材料运往北京，其中乙种货车最 多可租到 4 辆.已知甲种货车可装 A 型材料 4 吨和 B 型材料 1吨；乙 种货车可装 A 型材料、B 型材料各 2 吨. 按此要求安排甲、乙两种货车 时有几种方案？请你帮助设计出 来。 生：读题， 发 现 数 量 关 系 较 复 杂 师：启发， 找 数 量 关 系 生： 尝试列
5、表， 明确其 中 的 数 量 关 系 （ 隐 含） ，列出 不等式组， 并解之； 进 行 生 生 评价。 师：点评， 进 一 步 使 学 生 明 确 数 量 关 系 复杂时，可 利 用 列 表 法 帮 助 分 析； 同时强 调 检 验 的 必要性。 通 过 这 一 实 际 问 题 的 解决，进 一 步 引 导 学 生 对 数 量 关 系 复 杂 的 实 际 问 题 的 分 析 可 借 助 于 列 表 法，同时 体 验 检 验 的 必 要性。另 外，学会 利 用 数 学 模 型 解 决 一 些 生 活 中 的 方 案 设 计 问题，学 有 用 的 数学。 四、 拓 展 提 高 例 3：奥运福娃贺
6、卡原售价为每张 5 元，甲商店这种贺卡七折优惠， 而乙商店这种贺卡除了八折优惠 以外，购买 30 张以上（含 30 张） 免费送 5 张， 设一次购买这种贺 卡 x 张（x 是正整数且 30 x 50） ， 若选择在甲商店购买用y1元， 选择在乙商店购买用y2元。 1 、假设购买 37 张这种贺卡， 请确 定在哪一个商店买花钱少？ 2、在 x 的取值范围内，讨论在哪 个商店买花钱较少？ 师： 给出第 一问 生： 共同解 决第一问 师： 给出第 二问 生：解题， 交流，有认 知 冲 突 时 展开讨论 师：引导、 组 织 学 生 活动，有意 识 的 让 学 生 主 动 去 观 察 、 比 较、分类
7、、 归纳，积极 思考，并真 正 参 与 到 学 生 的 讨 由 于 学 生 思 维 的定势， 有 意 识 设 置 这 一题，让 学 生 进 行 合 作 学习，产 生 认 知 冲突，从 而 共 同 讨论、共 同研究、 发 现 问 题，解决 问题，同 时 渗 透 分 类 讨 论思想。 论之中、帮 助 学 生 挖 掘 隐 含 条 件， 形成清 晰的认识， 而 后 顺 利 解决问题。 五 感 悟 提 升 六、 分 层 作 业 1 、我们利用不等式（组）解决哪 些实际问题？ 2、在利用不等式（组）解决实际 问题时，关键是什么？要注意些什 么？ 3、你还有其他的收获和体会吗？ 基础练习： 用 120根火柴，首尾相接围成一个 三条边互不相等的三角形， 已知最 大边是最小边的 3 倍， 则最小边用 生： 回顾本 节课所学， 谈收获 让 学 生 在 相 互 交 流 中 感 悟 提 升 分 层 设 置 巩 固 所 学 了（）根火柴 提高延伸： 见课件