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1、角平分线的性质教学设计 知识与技能： 1 、理解角平分线的性质。 2、三角形角平分线的特点和规律。 过程与方法： 1 、进一步发展学生的推理证明意识和能力。 2、培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力。体验解决问题策略的多样性，提高实 践能力。 情感态度与价值： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困 难的意志，建立自信心。 教学重点难点角平分线的性质 教学方法探索引导法 教学过程 、设置情境问题，搭建探究平台 问题还记得什么是角平分线吗？ 角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角。 问题角平分线有怎样的性质
2、呢？ 我们用折纸的方法探索角平分线的性质，步骤如下： 用折纸法画出角POQ 的平分线 A Q P 在折线上任取一点R， 过 R 点折出直 线 AQ 的垂直线段RE A E Q R 展开后标示出R、E、E AR E Q 1展开后 PAR和QAR是否相等？ _ 2 垂直线段RE、RE是否相等？ _ 3在直线 AR 上另取一点 S，分 別向直线 AP、AQ 画垂线，此两垂直线段是否一样相等？_ 4 结论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 从折纸过程中，我们可以得出RE=R E ，即角平分线上的点到角的两边的距离相等。 、展示思维空间，构建活动空间 1、如图， AD、AE 分别是 ABC
3、 中 A 的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？ 解： AD 平分 CAB 1=2= 2 1 CAB 又 AE 平分 CAF， 3=4= 2 1 CAF CAB= CAF=180， 1+3= 2 1 （ CAB+ CAF）=90180 2 1 ， 即 ADAE 。 2、如图， ABC 的角平分线BM、 CN 相交于点P，试问点P 到三边的距离相等吗？为什么？ 3、如图， P 为 ABC 的外角平分线上任一点，且PE 垂直 BA ，PD 垂直 AC，E、D 分别是垂足，试探索BE 与 PB+PD的 大小关系。 解：因为AP 是 ABC 的外角平分线， 所以 PD=PE 又 PB+PD=PB+PE 又 PB+PE BE 即 PB+PD BE III、课时小结 这节课我们在折纸的基础上，得到了角平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力。 巩固练习： P130练习、 1、2 题 IV、课后作业 ：P130 习题 A 组 1、2 题 B F A D C E 3 4 1 2