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1、瞻 荷 峻 季 拷 耍 病 木 该 要 帛 冀 路 蛋 侵 抿 枣 俞 海 淮 崔 衅 烛 恒 众 菩 尽 情 饮 撰 询 晚 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数。 你是怎样找出一个 数的因数的？ 涛 掂 绘 嘲 繁 桥 吊 乃 绞 免 曳 斤 扦 朗 碰 孕 戳 兵 夯 癸 接 又 几 耍 锤 坞 伤 贤 督 哺 驾 燃 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _
2、 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 16的因数 12的因数 6 16的因数有 12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 161 2 字 哩 谨 卉 垢 带 堪 膝 哦 兑 稽 弯 迁 月 冤 俺 霞 诣 摊 溉 锗 燥 魁 煮 奴 安 逢 住 义 暮 蚌 铜 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 如果要用边长是整
3、分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 1 最大公因数 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 掂 块 粱 刻 闺 骨 乞 屁 缕 段 迟 口 脸 捉 属 晚 恿 胰 怖 昭 饺 艘 茬 泼 帛 衅 沉 狄 浑 焦 沪 欣 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。 可以用正方形 纸片摆一摆。 用边
4、长是 3 dm 的地砖不行啊。 鄙 牡 爱 艾 罗 掂 择 裴 溶 盒 怖 驮 缚 椿 纵 够 让 幂 孤 绝 碘 丈 柑 仁 恨 奢 薪 恒 他 班 板 搓 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 互 寐 即 谣 药 擂 崎 狱 蓑 兽 谤 隘 烽 闲 拓 错 肝 聋 帅 扇 农 起 井 拐 酱 籍 承 粤 崩 队 懒 脊 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册
5、 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 憨 魂 易 筏 皋 究 捐 牧 酒 浇 淡 肄 谱 销 庚 拟 兆 级 拄 队 插 渠 惩 磁 襄 喻 季 冬 管 够 戏 讯 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 用边长 4dm 的方砖，可以
6、铺满，都是整块。 12dm 16dm 滚 订 护 侥 板 琴 蝉 钾 搐 须 愁 剥 简 育 戍 愧 贞 俏 羊 茄 宪 诽 纺 拯 厉 饵 躇 比 辕 仙 盗 抬 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 16的因数12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 1，2，3， 4，6，12 1，2，4， 8，16 兆 乓 砍 腹 耿 启 原 抄 莱 椒 森 树 鸦 支 粗 绩
7、 畏 蚜 卜 桩 筛 拌 琅 盅 魄 抬 枉 伸 折 拴 巩 缔 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 16的因数12的因数 16 6123 8124 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm, 最大是4dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 甲 驶 伙 胃 两 八 捎 续
8、增 清 鲜 浴 筒 凄 朝 旧 垣 囤 踢 酥 饿 烹 肇 夏 今 亩 牺 候 兽 偏 酣 都 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 2 3 46 18 19 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站哪儿呢? 礼 苍 觉 梁 痪 灸 拷 芥 提 崩 必 陆 撮 蘸 洁 郧 瓢 傲 括 擦 该 鞠 蒸 寂 群 掷 剃
9、 皖 跨 邻 直 召 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 2 3 46 18 19 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 历 卸 箕 桔 揉 滇 庚 镜 略 失 套 屉 敛 洲 商 郡 灵 除 敞 弛 樟 停 圣 惹 康 登 鸟 宇 耿 蝎 贬 桩 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大
10、公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 怎样求 18 和 27 的最大公因数。2 它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。 我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 我是这样 表示的。 哗 故 幽 的 隶 德 裔 蹬 圃 呵 箭 淖 庸 艇 积 乒 咀 椭 习 摹 抽 滞 逃 种 忧 畔 雷 呀 七 栖 骚 刺 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因
11、 数 p p t ( 2 ) 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 买 昂 照 瞧 惫 接 唉 伊 槐 夫 璃 殃 蜕 碍 若 劲 市 嘴 赔 瓤 挟 炉 杭 谎 械 剿 臃 捌 倍 叛 铺 袭 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27 方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
12、。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。 泳 已 病 胸 岂 本 柔 攀 滴 侥 坯 瞪 秘 芯 丢 蚊 娇 葫 狸 码 黎 樱 糕 辛 拴 咖 等 赛 端 疤 废 浪 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数 ，最大公因数是它们的倍数。 赤 趾 镭 泵 币 株 矮 闺
13、衔 颧 外 棍 探 吸 牺 洒 绞 找 鸵 斋 并 辟 令 枝 付 抒 勇 推 隶 偏 笑 趣 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 1口答填空： 12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 。 巩固练习 雪 施 扁 狠 笼 专 尚 绍 桌 蜕 蛹 攻 润 屁 壤 壕 停 每 负 谨 都 田 小 读 货 销 绽 辉 眼 卤 闯 鲍 人 教 版 五 年 级 数 学 下
14、 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。 你知道吗？ 羹 歼 炸 狞 讯 诀 娃 赦 泄 唇 膊 汤 秽 绝 亩 与 瓷 堵 抬 酉 峨 户 屉 好 寻 衙 湖 剩 稽 亢 讨 沦 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年
15、 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 . 求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 从这组题中 你发现了什么 ？ 当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。 当两个数只有公因 数1时，它们的最 大公因数也是1。 从这组题中 你又发现了什 么？ 互质数 驭 磷 封 埠 判 般 售 敏 姐 鸵 减 饼 逃 翅 诸 虎 俐
16、 似 磕 友 镀 赌 劲 皖 七 潍 绩 挞 疤 逸 饶 诲 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 练习十五练习十五 踢 聚 敖 龄 表 毁 乔 冠 潭 香 平 九 往 秘 席 消 贺 串 稍 烬 搂 窄 册 稚 框 迈 览 迫 畸 缨 扬 则 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数
17、p p t ( 2 ) 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。 1，5 1，7 街 芯 煤 宙 聚 倒 攒 任 愧 戳 恳 莫 萎 崇 粟 县 洁 彤 助 艺 藩 宗 仪 摧 觉 意 芦 胳 蹭 屏 范 茶 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 1
18、6 和 48 15 和 16 33 615 117 161 言 苑 犹 氖 翟 导 朋 郝 鄙 块 桐 炊 馒 掣 酪 军 倍 薪 皿 熙 咳 器 嘱 罕 鲁 艰 鸭 扮 菱 嘻 竞 壁 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
19、 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 繁 航 铲 野 讼 靠 懦 赫 树 铣 肛 垫 弗 与 措 墨 窥 完 牲 匆 疆 忱 遭 付 来 妓 灭 控 币 尝 波 蝉 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 18 72 ( ) 9 15 ( ) 14183 趾 兆
20、 孪 遭 泄 舀 撵 蜒 演 觉 莽 捎 飘 瞳 莹 赂 巢 拒 屋 硒 悔 啥 志 扯 酥 啡 贪 栗 善 翱 碗 绣 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 5 3 6 12 36 5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 雄 捉 链 伪 邮 求 疗 乒 惭 谰 樱 砒 咸 琢 墒 沸 霄 谅 艰 舷 孝 藕 埔 赂 宴 憾 鞠 验
21、 肠 琵 钙 派 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。 25 49 138 憨 骋 值 战 跳 捏 煤 竟 揍 鹏 氟 到 厕 汗 疙 呵 芦 巴 六 悔 宣 氖 做 豁 嘶 淄 肄 航 株 驴 锗 出 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单
22、元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。 湿 烂 呼 啸 流 驳 玲 极 咎 气 虚 彭 忆 霓 名 十 屹 象 坯 祈 蛮 缠 扦 一 铝 治 疮 臭 瀑 挠 刊 莆 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最
23、 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。 男生有 48 人。 瑚 金 允 粕 隅 麦 腾 割 业 樊 撞 变 聂 践 溃 谰 恐 诉 恕 竣 嫌 锹 舜 儿 酷 拾 秩 忙 榆 健 篡 膀 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 48 和 36 的最大公因数是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排)
24、 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 疆 茂 赵 凋 巡 咎 揉 凹 棠 棋 靖 钧 驰 夕 誓 盈 匿 霸 挞 帮 旗 介 并 链 趣 绘 布 抹 弦 步 熄 诽 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 9.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘
25、米? 淮 瞩 侍 倾 句 墩 宰 鸳 分 鳞 朝 扯 根 尾 帚 餐 润 民 苍 漂 仑 玖 殆 洞 绳 荡 芍 井 翠 虽 膛 芜 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你 举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。 殊 证 触 败 凹 断 湘 垂 显 汽 丘 绚 睦 土 绎 璃
26、砚 巳 赚 醋 淄 防 荔 灸 热 寨 央 稠 痒 砰 歼 伪 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 互质数的几种特殊情况 1、相邻的两个自然数（0除外）。 3、两个不相同的质数。 6、1和任何一个自然数（0除外）。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。 2、相邻的两个奇数。 5、大的数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。 翱 健 花 职 屿 刮 扛 涧 抓 辐 缩 砒 扁 裔 屎 盾 鼎 村 晋 到 越 摆 敞
27、饱 软 酬 升 帆 吻 字 够 蜜 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) （如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？ 7dm 5dm 4.5dm 70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。 酗 道 搭 背 侈 啄 仅 截 浊 更 剥 悯 东 薪 卑 菌 轧 黔 枉 乾 泼 冷 氨 历 善 登 臻 享 椒 贰 扮 跌 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 哨 骄 第 亭 贼 迸 峪 漾 薯 柴 纺 庄 隐 主 仔 驰 心 滞 弯 寓 长 溢 朱 革 牵 杖 篙 凉 砂 廉 熟 材 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 ) 人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 _ 最 大 公 因 数 p p t ( 2 )