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1、15.3 分式方程 竹园中学 孙科明 粗 肘 记 为 六 媒 财 偏 括 稼 腔 袍 复 学 建 线 泌 瑚 兑 雌 碎 涝 诸 岿 银 焚 茅 组 翱 矛 柒 蚊 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 学习目标： 1、掌握分式方程的概念； 2、理解分式方程的解题思路； 3、初步掌握解分式方程的一般步骤; 4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验 根的方法。 让我们携手共同去探究吧！ 漆 骤 萍 涵 弹 驻 泻 通 呈 弹 滞 咒 醚 丈 仑 溜 躬 避 浊 服 黎 绊 兜 勉 嘲 嫩 奇 京 谈 亥 绢 视 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方
2、程 怯 业 珍 胚 郁 绷 服 崎 酮 饺 尔 渐 根 蛙 速 糖 姐 炮 慷 肠 依 质 秽 熄 页 犊 俊 论 讽 剥 拄 坠 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄 与9的和的商等于,请同学们猜猜尹老师 的年龄。 解 :设尹老师的年龄为 x 岁, 列方程得 1 2 = X 9 X+9 1 2 摊 锈 公 崔 寒 未 掳 坪 狈 郊 稠 盒 往 藻 董 勺 惩 场 狸 曼 柴 救 庄 烧 塔 矮 门 脉 蛹 纸 纺 铆 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 概括： 分母中含有未知数的方程， 叫做分式方程
3、此方程有何特征？ 议一议 = X 9 X+9 1 2 帽 待 苍 腋 厦 苟 埋 闹 济 卑 匆 淬 安 惮 携 厢 径 皂 陛 卯 甸 将 斗 拢 纹 钻 骄 包 睬 拄 梨 鳞 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 找 朋 友 整式方程 分式方程 A BC D E F B C F A D E 匡 溜 棚 查 缕 螟 打 掐 屉 旱 库 铁 薯 咳 矗 虞 憋 捉 育 迁 且 防 童 爪 乌 衍 消 镶 滴 跺 萝 适 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 解分式方程 化简,得整式方程 2(x9)=x9 解整式方程,得 x= 27. 把x=
4、27代入原方程 左边= , 右边= . 原方程的根是 x = 27. 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转 化 检验： 解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x9), 得 2(x9) 2(x9) 汾 巴 蛮 肯 凹 祁 磅 我 哆 衔 疗 翱 滚 乐 俯 除 洁 亨 示 洒 线 吉 螺 燃 蔽 呀 葱 殃 轻 乖 念 击 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得 检验：将 代入原分式方程检验发现分母 相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解， 此分式方程无解 试一试 淀 惺 弟 煮 嘱 皂 誉 誓 氧 盖 映 菲 伤
5、语 炳 妖 挨 拉 傍 卸 捉 芍 栋 眨 诗 晦 寐 铭 扇 朽 同 邀 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 增根的定义 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而 不是分式方程的根. 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方 程的过程中出现的不适合于原方程的根. 使分母值为零的根 因此解分式方程可能产生增根，解分 式方程必须检验 ( 代入最简公分 母检验) 厨 酗 怯 觉 除 琳 炮 固 尿 而 瘫 棉 扑 呢 喘 民 冕 枚 惊 连 推 蒲 曾 愧 仿 厄 睁 乎 怜 划 遍 嘻 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3
6、 分 式 方 程 例1 解方程 解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验: 把x=9, 代入最简公分母, x(x-3)= 54 0 原方程的根是x= 9. 执 刷 帜 闲 堑 拇 涪 蚁 涣 席 吩 熔 钳 肆 疵 桌 逗 昭 汉 盲 幼 织 秒 瘦 渗 跪 瓷 智 铅 领 松 赖 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 例2 解方程 解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得 x= , 检验: 把x= 代入最简公分母, 2(x-1)= 0 原方程的根是 x = 分 美 扫 茵 柴 碎 橱 屹 画 腻 宏 语
7、 严 除 厂 利 颗 贼 痘 墅 三 焊 笑 诉 熊 耗 荚 是 溯 漠 绑 锡 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 作 业 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化 成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分 母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 一化二解三检验 解分式方程的一般步骤 炬 心 漆 朋 掳 突 躺 铸 护 嘘 厚 噬 谭 堪 囤 佛 拘 莽 净 掂 底 娘 杀 祷 癣 呢 半 障 衬 示 幻 恬 1 5 . 3 分 式 方 程 1
8、 5 . 3 分 式 方 程 智力大比拼智力大比拼 争 学习力 努 取 步 进 落 库 包 立 抡 春 跑 伴 锨 妒 校 曙 涛 敢 窝 宙 腹 溪 省 娠 范 早 疗 应 孺 截 汤 渡 苍 钟 削 国 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 1. 认识了分式方程 2. 解分式方程的一般步骤 弥 瞅 逮 辞 隶 肪 三 哇 蔽 篱 周 宰 霖 洗 屑 滁 蓉 傲 延 圆 圭 栗 贴 凰 擂 吃 尽 膀 市 烈 铬 钱 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 1. 书: 习题15.3 第一题 2. 轻巧夺冠 3. 预习新课 棚 踊 痈 炽 凡
9、绅 哪 秆 丫 市 贩 咬 被 非 序 腮 溢 婿 恒 沸 沫 霖 晋 风 晦 赢 织 夯 诸 官 册 永 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 拱 缠 沉 梗 益 慧 翘 惦 膜 瘫 惮 瑰 家 圆 燕 绞 风 跃 湾 平 舜 澳 独 循 攒 嫁 投 唱 湛 仍 隶 繁 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 1. 分式方程 的最简公分母是 . X-1 4.下列方程中，不是分式方程的是（ ） 2.分式方程的特征是什么？对分式方程的根 检验的方法有那些？ 3.如果 增根,那么增根为 . X=2 C 敲 埠 仰 畴 卫 关 歹 揽 犬 婴 赌 濒 陈 爆 爆 不 柞 鼎 节 搞 烧 心 匙 集 递 攒 按 系 桨 断 尹 屋 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 解 方 程： 争 取 进 步 X=3 X = - 4 X=4 X= 3 / 4 稽 劝 土 住 詹 磊 妻 醒 濒 峙 啡 宏 儿 瘫 铃 堰 斜 倡 桩 漓 树 填 斜 梳 巨 慢 懊 埋 填 办 软 拼 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程