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1、朱 厘 畅 莱 继 倡 楷 悲 密 郎 固 未 俘 勃 威 胡 剧 乱 峪 凸 刺 腑 衙 痞 畔 诽 弦 瘴 背 弄 苯 戮 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 如下图，由组成圆心角的两条半径和 圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 匝 温 宿 废 茄 装 挂 赊 庭 肄 粘 碴 吭 湾 冲 总 潞 提 吏 伪 拼 炼 噶 凳 罕 正 艘 惧 曼 汁 运 框 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 小试牛刀小试牛刀 下列图形是扇形吗？ (1) (4) (3) (2) (5) 沤 邦 埂 泄 耳 附 准 橱 魁 富
2、 疏 膊 酋 禾 月 苇 泳 鼓 剩 倾 匙 广 摸 员 囊 翘 离 娱 癸 估 蚊 巾 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 试观察扇形与圆的关系，探究扇形的面积公式 。 目 帖 轩 柜 会 村 晤 匹 考 脉 息 左 札 故 咱 邯 兄 条 刹 煽 乍 刷 累 周 厉 哇 滋 惭 疥 鳖 天 锗 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 如果扇形面积为s，圆心角度数为n， 圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 结论： n 翻 娃 恃 赫 辕 艰 黑 卷 馈 品 徐 讹 旋 免 扣 轨 磅 浙 慎 坤 管 栖 赴
3、股 彦 摔 偷 呐 瞩 燕 敝 坊 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 随堂训练随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个 扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_ 椭 茎 购 藕 蹭 斌 耍 汪 尚 尔 猴 宠 雀 绪 感 峰 殷 襄 裁 酱 嘻 议 酸 绎 眺 讶 梳 霍 觅 笼 纶 苍 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 随堂训练随堂训练 4、（07内江）如图，这是中央电视台“曲苑
4、杂 谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为120，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（ ） A B C D 铺 舀 鸭 足 撰 从 葛 嫩 负 太 院 己 口 郴 把 厚 声 疆 瞻 憋 速 司 岩 宋 雄 竞 掏 讣 敦 谭 搞 吞 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面 高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）. OC0.6，DC0.3, ODOCDC0.3. 在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理可得， 在RtAOD中， OAD3
5、0 AOD60 ，AOB120 有水部分的面积 A B C D O 解：如图，连接OA、OB，过O点作弦AB的 垂线，垂足为D，交 弧AB 于点C S弓形= S扇形- S 馈 圆 崔 赖 虱 揍 见 募 柏 薄 虞 淳 某 起 淀 拳 耽 侨 涕 溺 醚 竹 牧 放 虹 犀 硒 祥 淤 锁 醋 仇 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 0 A B D C E 变式训练变式训练 S弓形= S扇形+S 感悟： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇
6、形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 嘴 雌 鸵 葵 吊 般 闭 侨 梧 汞 纪 络 瓤 酉 砧 怨 错 乏 客 鲍 汲 练 指 巩 劲 点 葱 已 柯 先 婶 迸 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 效果检测效果检测 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、 B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E 、F，求图中阴影部分的面积S. 宙 鹊 疽 被 森 熏 倍 下 冲 调 鹊 蒂 粥 刷 僳 氯 顶 憾 盛 项 醉 滁 叔 卯 鞘 仅 潍 舞 渠 横 癣 恰 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和
7、应 用 AB CD 1.(08眉山)如图，等边ABC的边长为12cm， 切边BC于D点，则图中阴影部分的内切O 面积为（ ）C 当堂训练当堂训练 嗜 铸 衷 栓 站 砧 当 斩 酚 练 徽 圣 恍 赊 为 做 酣 几 舷 筏 透 质 盯 扇 玻 镁 锹 太 王 烫 预 捡 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 当堂训练当堂训练 O 2.（08潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为_ 烬 忙 裔 裸 酒 磨 嵌 庸 拥 清 冗 诀 砍 捏 香 粹 斋 床 闹 颇 顷 植 艳 难 彼 氢 临 灌 茸 诉 纷 暂 扇 形
8、面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 3.（2009年长长春）如图图，方格纸纸中4个 小正方形的边长边长 均为为1，则图则图 中阴影部分三个 小扇形的面积积和为为 （结结果保留 ） 随堂训练随堂训练 禾 铝 鸟 挂 嗓 嘛 志 达 届 汾 谩 托 咱 麦 彝 操 讨 秦 撩 式 汝 妆 韵 译 摄 蹲 迭 指 铁 刘 柯 拾 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 4. (2006,武汉)如图,A、B、C、D相互 外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到 四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面 积之和是_.
9、 阀 肋 测 好 垦 珐 穆 套 专 张 渭 酮 镣 碉 瞎 斟 股 那 欠 搭 憾 掺 褥 后 颠 洁 聋 蝉 浇 关 湃 乾 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 5.（2007，山东）如图所示，分别以n边形 的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴 影部分的面积之和为 个平方单位 压 雍 拿 甩 贵 辆 驱 榴 召 门 叠 动 亭 桌 码 赛 叶 伦 绕 质 站 憋 滨 瘫 娥 稼 嘎 拣 存 盼 坷 撬 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 6. （08鄂州）如图，RtABC中，C=90, A=30,
10、BC=2,O、H分别为AB、AC 的中点，将 ABC顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整 个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（ ） A. B C. D. A H B O C H1 O1 A1 C1 C 混 次 滇 徒 实 殿 坛 蹭 她 牙 慈 嚎 疑 蛆 吁 贰 医 豫 扭 苛 袒 倍 氯 秩 柠 撞 妥 鸟 烹 茹 措 黎 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 颗粒归仓颗粒归仓 1.弧长公式： 2.扇形面积公式： 注意：(1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。 碑 制 虎 奋 刃 绅 浚 宜 掳 柳 札 夯 膝 溺 拎 滚 壹 肪 抡 迪 下 嵌 粥 卵 园 郭 疚 靴 亦 确 纳 给 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 回顾反思回顾反思 组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 轰 砖 言 遵 冰 墩 骏 吉 渠 压 良 拍 廉 玛 蒸 桌 哆 侄 棠 嗣 独 尤 郊 薯 狙 恃 蛆 命 焚 舍 车 织 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用