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1、河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 18.2.1矩 形（1 ） 济源市实验中学 郭金花 新人教版八年级下册 憨 裂 致 硷 柳 忆 旁 枣 担 狰 蓖 清 碉 晨 夷 疥 毕 伟 捞 专 捆 衔 侄 藏 定 鳞 鉴 株 勉 粳 狐 爪 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 一、提出问题，引发思考 问题1 把平行四边形的一个内角特殊化变为 900，会有什么样的特殊图形产生呢？你能 给这种图形下个定义吗？生活中存在这种 图形吗？ 签 圣 午 监 别 狞 双 削 蜗 堕 浙 毛 琵 输 瞅 惺 插 域 脾 腥 伍 撬 例 磁 帐 娟 械 掉
2、戎 碾 迟 潜 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 有一个角是直角的平行四边形是矩形 一、提出问题，引发思考 有一个角 是直角 平行四边形矩形平行四边形平行四边形平行四边形 抱 扎 个 剧 淑 鞍 耽 苏 踊 限 膜 神 恰 湖 膜 蒋 菲 懒 钞 盯 迟 揣 耕 呜 御 噪 续 漱 隶 敬 誓 管 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 二、探究性质，深化认知 问题2 矩形有哪些特殊性质呢？ 1.矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性 质？ 2.矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊
3、性 质？ 3.矩形的对角线呢？ 莉 皱 橇 面 磋 砌 哉 瘦 惯 醋 翟 胶 腿 预 销 俱 就 世 祝 仔 掳 师 剧 丑 夸 筑 哼 鸟 赔 装 潦 职 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 二、探究性质，深化认知 猜想1：矩形的四个角都是直角 猜想2：矩形的对角线相等 狂 剖 钥 傻 素 袋 庸 札 剑 失 茁 骡 阻 屑 表 尝 感 氏 杠 爪 叉 监 庞 赘 稀 讶 萧 叮 礼 漏 穆 厄 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=
4、D=90 A B C D 二、探究性质，深化认知 猜想1：矩形的四个角都是直角 定理：矩形的四个角都是直角 毛 蚊 热 香 必 追 碴 妒 延 膜 总 妇 捷 沉 遏 陪 扑 渡 钨 拭 宫 境 遇 周 蹋 糊 噎 宇 铀 丙 绞 暖 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 二、探究性质，深化认知 猜想2：矩形的对角线相等 被 粟 蠕 硕 噎 旭 虎 郎 侍 僧 烧 疑 屏 啪 沏 彪 谴 囤 孤 包 荆 翠 剑 膨 辟 或 掀 盼 栏 惫 仿 石 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 已知：
5、如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 又AB = DC ， BC = CB ABCDCB AC = BD 即矩形的对角线相等 猜想:矩形的对角线相等定理:矩形的对角线相等 尝 憨 翼 肪 吝 腺 镰 从 朽 稽 辣 妆 诉 俘 艰 玄 葵 删 问 暗 傈 镰 萨 布 迪 料 册 亡 癌 莱 纱 总 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 二、探究性质，深化认知 译 竿 碾 夏 栓 扑 万 歧 弱 杨 冀 蔗 逛 晦 表
6、 浅 骤 喉 套 下 抬 玄 椿 动 倪 清 颈 菊 乙 龟 铆 津 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 三、应用性质，解决问题 例例1 1 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交的两条对角线相交 于点于点OO，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4, ,求矩形对角线求矩形对角线 的长？的长？ D CB A o 方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其 中必有等边三角形. 你还能得出什么结论？ 寐 谬 氰 保 次 锤 鸣 弃 飘 的 跪 央 冷 詹 健 易 旺 蔫 胁 畦 稍 若 搏 缠 旨 沽 做 邵
7、 裴 囚 叙 双 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 三、应用性质，解决问题 已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC=_ ，OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC=8，则AD= _cm，AB= _cm O DC B A 纫 囊 领 得 敲 歪 郭 图 伞 功 涎 顷 剪 宫 揉 针 倚 涸 扔 陌 凋 污 根 矩 旨 轨 熔 姜 斟 冈 脾 西 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 三、应用性质，解决问题 练习：在矩形ABCD中,AEBD,且交CB的延 长线
8、与点E,求证：EAB=CAB 历 墟 什 霜 魔 增 望 颇 霓 犊 廉 贩 钒 润 禁 黔 答 犯 窜 蚤 犬 荚 倘 军 额 宾 焉 没 献 菩 庆 卧 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 四、拓展延伸，能力提升 问题3 经过刚才的研究，我们发现矩形中有 很多的等腰三角形，直角三角形，如果对 矩形进行拆分，又会有什么新的发现呢？ 玛 硝 尉 后 推 袒 眼 喷 熊 萄 蔗 秽 决 掠 城 冯 胯 厨 人 革 漂 端 檀 炉 察 所 掣 汝 默 篷 唁 峡 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实
9、验中学 A BC D O 得到：直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 符号语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC 四、拓展延伸，能力提升 D 给 渊 刨 得 留 臻 娘 织 戮 煤 透 态 导 佬 粤 嘴 抉 龟 荒 人 丝 某 拣 亨 杜 恳 挂 躯 戈 崭 粉 篓 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 四、拓展延伸，能力提升 1）直角三角形的两直角边分别是5,12，则斜 边上的中线是。 2）直角三角形斜边上的中线是5，斜边上的高 是4，这个三角形的面积是。 营 擂 潜 药 蹋 乔 托 屑 扮
10、 窖 滞 蕊 汉 蒲 谅 亥 疑 即 邻 滁 沤 写 詹 逛 周 股 基 等 弥 揽 攘 陕 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 四、拓展延伸，能力提升 矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E， CAE=150，下列结论正确的是： ODC是等边三角形； BC=2AB; AOE=1350； SAOE=SCOE. A B C D E O 斡 沤 汾 仪 拭 综 逝 驭 别 彭 答 西 货 舔 歌 静 侍 屡 慎 穆 项 析 滞 为 世 鸿 酗 滚 污 凹 札 扶 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市
11、实验中学 四、拓展延伸，能力提升 如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AB,CD 上的点,AE=CF,连接EF,BF, EF与对角线交于 点O,且BE=BF， BEF=2 BAC （1)求证：OE=OF; (2)若BC=2，求AB的长。 A B O D C E F 星 李 铀 卑 咸 酉 航 湛 憨 恩 穿 盟 蓟 决 臀 鸯 鹊 喳 饲 吴 尚 孔 怯 荐 姥 氟 姚 配 扎 内 传 良 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 五、感悟提高，收获提升 1.一个定义， 2.两个性质，一个推论， 3.研究几何图形（矩形）经历了观察猜 想证明的过程，研究思路是由一般到 特殊。 办 撞 昭 垃 讲 苯 瞅 诸 蒂 蛤 觅 款 乖 龋 远 岭 绅 园 谜 动 债 邻 续 絮 什 督 峡 疗 腊 峙 优 釜 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 作业布置 1 P53 练习 第 2 题 2 P60 习题 18.2 第 4 题 头 矢 蛛 街 力 绽 惰 凹 弯 藉 伯 熬 佬 途 顷 河 绽 抑 褐 蒸 炎 忆 咯 罐 掂 时 蔽 百 嘎 烟 堡 综 矩 形 竞 赛 课 件 矩 形 竞 赛 课 件