1、复习复习1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量变化，另一种量也随着变化。）一种量变化，另一种量也随着变化。（3 3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2 2、正比例关系式、正比例关系式yx=k(一定一定)3.3.判断下面各题中的两种量是否判断下面各题中的两种量是否成正比例成正比例?长方形的长一定长方形的长一定,它的宽和面积它的宽和面积全班人数一定，男生人数和女生人数。全班人数一定，男生人数和女生人数。圆的周长和直径。圆的周长和直径。一个人的年龄和他的身高。一个人的年龄
2、和他的身高。XX描述以下两组数量关系式描述以下两组数量关系式体积高=底面积（一定）总价数量=单价（一定）杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（
3、体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300300300300300300体积体积/cm/cm6030201510底面积底面积/cm /cm 510152030高度高度/cm/cm32 因为水的体积一定，所以水的高度随着底因为水的体积一定，
4、所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反比成反比例的量例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）如果用字母如果用字母x x和
5、和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的积（一定），反比例关系表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示：xyk（一定）（一定）在上面的实验中，高度和底面积是成反在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度和底面积成反比例关系。比例的量，高度和底面积成反比例关系。如何判断两个量是否成反比例如何判断两个量是否成反比例1 1、是两种相关联的量是两种相关联的量。2 2、一种量随着另一种量变化，变化、一种量随着另一种量变化，变化方向方向相反相反，一种量一种量扩大扩大（缩小缩小），），另一种量反而另一种量反而缩小缩小（扩大扩大）。）。3 3
6、相对应的两个量的、相对应的两个量的乘积是一定乘积是一定的的。说一说：生活中还说一说：生活中还有哪些量成反比例有哪些量成反比例关系？关系？生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果
7、的总数一定糖果的总数一定,每袋糖果的颗数每袋糖果的颗数和装的袋数和装的袋数.判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
8、运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用二、知识应用做一做做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 11 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 44 300 60 5300 50
9、6300（积相等积相等）做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（一定）货物
10、总吨数（一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：所以：我学会了！我学会了！1 1、判定两个量是否成反比例，、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组
11、数乘积乘积做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量能够烧的天数能够烧的天数=煤的总量煤的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理
12、由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数播种的公顷数=种子的总量种子的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车
13、的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和
14、没有做的题做完的题和没有做的题不成反比例。不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比
15、例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数组数全班人数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底
16、面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数每包的册数包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一定）每包的册数和包数每包的册数和包数反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说
17、明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。思考思考 方砖
18、的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？为什么呢？谈收获 你学会了什么？正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点1 1、变化的方向、变化的方向相同相同，一，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随
19、着另一种量变化。1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的比值比值（商）一定（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的乘积乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例
20、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？因为因为xy=715=105,所以所以x和和y成反比例。成反比例。小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？7x =y15，x 和和 y成什么比例关系？成什么比例关系？因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。校的路程，构成加法关系，不成反比例。因为甲数与乙数相乘等于定值因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙，所以甲数与乙数成反比例关系。数成反比例关系。
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