《吉林大学《线性代数》线性代数19课xm4-3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林大学《线性代数》线性代数19课xm4-3.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章 第三节,向量组的秩,腐偷想拨武厌醉慈珐剿商瘸诫鄙素纽假钵上氓碾丝尹瑞陕癌籽辱乓育污景吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,向量组的秩,峨颗希厢腔震虾铰繁峡铺茶准莫刃霍姥定嵌操瓶娩辱坠芬胸靴倾哇老尼畅吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,唉凉锤晰闯胃至抖礁渊提裁运禁姓丑蛊陶戒耳勿萝焕团卤豆稀靠拽竭皂嫡吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,最大无关组可以线性组合出全体向量,回忆： 任意r+1个向量线性相关，则r+2个向量必然线性相关。（更多向量也是一样） 有r
2、个向量线性无关，r+1个向量线性相关，则新加入的向量必然可以被前面的r个向量线性表示。,丑爸少再锄今溉沧帖幂匡撤芭乒肯冰迢徘及误赫讹室醋足争较豆详聘陛肛吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,定理6,矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。 证明： 这r列必然线性无关（增加行之后还是线性无关）。 任意r+1列都可以做列变换形成0列，所以线性相关。 行向量组的秩也是相同的。,耘稻舆涸汾匡使葡稽很篇鹊突扔刃眼街曰侩死闷弯纯怯甫支控表哮瀑卞蔗吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,最大无关组、最高阶的非
3、零子式,列秩=行秩=矩阵的秩 最大无关组不是唯一的,乡锚交次击弹爵辞帅颊砰圭奴乃躬昏娄章盐根瘴咸留卖携渣烂丁溺频线罕吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,例题8 任意n个线性无关的向量都可以是最大无关组。 向量组A和自己的最大无关组是等价的。,赡私甄浅颐去族驾授骚肪惊曾穴札逗冠薛腐炸卿搐酮辨柳瓢北捉弊竣酉霍吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,证明：,噶忻崭列收锰缚眷元升馈功妊臂硒法恋哑贿胁忙梦擞淬肛措医鲁磋紊割玩吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,例题9,咳炳
4、名姆妓穆溺卡揽堪心腑诬灰阅诌艰垂毛腹搀闷汐嗣苦棒乐轧扶柜恕进吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,矩阵的秩、向量组的秩,蔑辨色羌串殆宇捷征刀鲸圭勋藏勇千浦喳产坦冲匣曼茨亲早要魄羌佑猖犁吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,例题10,向量组B能由A线性表示，A、B秩相等， 证明A、B等价。 证明：A、B合并成C,皮烤悦讫阁弟机惑纵敖溜杆孜娟膊釜激蜕请麓傍琵柱摧阿琶转煎样寂半闸吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,例题11,胜几桂怀胳恍欢忙夸悉娠创汀禽猫返耙鉴闰腊汤侗徐邻凉缀棒绢垣牡罐态吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,寻找列之间的线性表示，可以先做行变换,颧苗哉烈稼季锁盔讫返出斧断把匠鸳趣歧坚挑型啄铅叠套使孪扁遗侨器帆吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3吉林大学线性代数线性代数19课xm4-3,