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1、扎 迄 儒 纤 嘲 续 揽 镶 狈 祥 包 耀 成 距 顶 仑 孪 枫 耐 僚 膨 卞 木 肄 育 巳 言 盔 呈 冶 粳 氦 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 瑞 玲 豁 温 季 族 挽 盗 吹 辟 词 翘 辛 账 蝉 振 碱 阿 泰 铰 砚 甭 兑 掠 寸 香 老 陌 狐 御 医 既 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.1 概述 天然地基上浅基础设计的内容和一般步骤： n决定基础的类型（包括所用材料）和平面布置方式； n选择基础的埋置深度； n确定地
2、基土的承载力； n确定基础的底面尺寸； n进行必要的地基验算； n进行基础的结构设计； n绘制基础施工详图，提出施工说明。 檀 脉 锭 分 衅 汞 宅 汝 倾 铣 饯 西 锤 圈 雀 扒 渠 敖 样 念 犀 壬 级 作 穴 禽 建 酸 劣 硝 颅 终 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 条形基础：长度远大于其宽度的一种基础形式。 按上部结构形式可分为: n墙下条形基础（刚性基础） n柱下条形基础（扩展基础） n当建筑物荷载较大且地基土较软时，为了增强基础的整体 刚度，减少不均匀沉降，可在柱网纵横方向设置双向条形基 础，工程上称
3、之为正交格形基础。 n高层建筑一般较少采用条形基础，但在多层建筑中，它却 是常用的基础形式之一。 柱下钢筋混凝土条形基础、正交格形基础属于梁式基础。 本章将主要介绍钢筋混凝土梁式基础的设计与计算。 讣 柱 白 泥 邢 怎 纠 近 彪 版 绒 填 租 叼 锻 赌 晌 胸 滚 早 打 宪 畴 鞭 玉 蛤 霜 普 钳 只 吝 牧 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.2 条形基础结构与计算 3.2.1墙下条形基础 条形基础是承重墙基础的主要形式。 基础材料： n 砖、毛石、三合土、灰土和混凝土砖、毛石、三合土、灰土和混凝土 特点：
4、具有较好的抗压性能，抗拉、 抗剪强度不高。 设计时必须使基础主要承受 压应力，保证在基础内产生的拉应力、剪应 力都不超过材料强度的设计值。 2. 钢筋混凝土：抗钢筋混凝土：抗 弯、抗剪性能良好弯、抗剪性能良好 n无肋式： n有肋式： 款 弃 唇 蛰 耕 慷 晾 若 很 冈 誓 承 祭 呀 蒂 具 钉 蔽 胜 矣 碟 聊 颂 韩 睁 深 郧 浴 挺 砷 萝 泌 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 墙下钢筋混凝土条形基础构造要求： n锥形基础的边缘高度，不宜小于200mm； n阶梯形基础的每阶台阶高度，宜为300500mm； n垫
5、层的厚度，宜为50100mm； n底板受力钢筋的最小直径不宜小于8 mm，间距不宜 大于200 mm； n当有垫层时钢筋保护层的厚度不宜小于35mm，无垫 层时不宜小于70mm； n混凝土强度等级不宜低于C15。 n设计原则 限制基础台阶的宽度与高度之比不超过台阶 宽高比的容许值。 查表，与基础的材料强度及基底反力有 关。 刚性角 适用于6层及6层以下的民用建筑及承重厂房。 沂 盲 沦 扛 涕 爸 对 丙 完 赞 跌 墒 抑 颂 耀 茶 勉 抱 粪 影 鞭 垮 眷 企 宗 泡 铬 蛆 膝 肤 赠 抠 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形
6、 基 础 3.2.2柱下条形基础和柱下正交格形基础 荷载大，地基土软 基础底面 积大， 各个基础非常接近 增强基础 的整体性并方便施工，将同一排的柱 基础连通做成钢筋混凝土条形基础。 当在高压缩性地基上建造荷载较大的 高层框架结构房屋时，为增强基础的 整体刚度，减小不均匀沉降，常将基 础设计成双向条形基础，即正交格形 基础，如图3-4所示。 坦 蔡 命 违 予 韧 坯 偿 组 玫 迫 咆 椽 画 谩 邯 宏 癌 瞳 俊 蚁 翁 猾 莉 汁 营 卤 奔 臀 狡 溯 朋 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 柱下条形基础和柱下正交格
7、形基础构造要求 n由沿柱列轴线的肋梁以及梁底沿其横 向伸出的翼板组成（图3-5）。 n基础梁构造如右图。基础梁横截面一 般呈倒T形； n混凝土强度等级可采用C20；梁高应 根据计算确定，一般采用柱距的1/41/8； n当柱荷较大时，可在柱两侧局部增高 （加腋），如图3-5b所示； n底板厚度不宜小于200mm，当底板厚 度为200250mm时，宜用等厚度底板，当 底板厚度大于250mm时，宜用变厚度底板 ，其坡度小于或等于13； n一般情况下，条形基础的端部应向外 挑出一定长度以增大基础底面积，并使基 底反力分布比较合理，挑出长度宜为第一 跨距的0.250.30倍； n梁的宽度应略大于该方向柱
8、的边长。 醚 歌 轧 剪 镣 涧 失 肌 饲 睹 窗 扫 弯 靖 锡 级 煮 珠 虞 蛀 小 庶 邀 赊 防 思 卤 卫 赢 安 骚 词 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 n现浇柱与条形基础梁的交接处，其平 面尺寸不应小于图3-6的规定。 东 搓 从 处 链 片 眠 龟 炽 采 虎 伍 窜 隅 砷 芥 拥 绣 疡 戚 篙 压 容 训 佣 带 搬 动 搅 释 陕 类 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 柱下条形基础简化计算方法 将基础看成绝对刚性并假设基底反力
9、成直线分布，按静定 分析法或倒梁法计算基础内力。 1. 基础底面尺寸的确定 合力与基础重心重合，反力均匀分布 偏心距超过基础长度的3%，基底反 力按梯形分布 亮 痢 得 炒 纪 奠 砂 讨 视 饥 浚 敬 遏 搪 井 猴 厌 淡 昌 添 次 胜 映 吟 桔 刨 耽 饲 状 逊 输 驯 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 2.翼板的计算 n计算宽度方向的净反力 3.基础内力分析 n静力平衡法 用基础各截面的静力平衡条件求解 内力 宇 购 已 斩 渡 皋 缎 段 相 仪 势 筒 草 肯 法 醉 副 倦 乐 九 或 巫 孟 嘴 繁
10、它 摹 滋 偿 复 凳 报 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.3文克尔地基的梁 3.3.1地基梁的微分方 程及其通解 E.Winkler建议将支承基础的土体作 为一系列弹簧来处理。梁宽为b的梁上， 取dx的微段，其上作用着分布荷载q和基 底反力p以及截面上的弯矩M和剪力V。它 们的正方向如图所示。微段的静力平衡方 程： V-(V+dV)+pbdx-qdx=0 dV /dx=bp-q 梁的挠曲微分方程为： 两次求导：V=dM/dx 根据接触条件（边界条件）， 地基沉降与梁的变形相等，即 s=w 断 肢 榆 阿 脾 各 谱
11、莽 堆 平 间 芯 雌 敏 兵 陇 姨 糯 邓 砌 几 吹 猜 圣 乞 迸 谓 吧 宿 跋 但 宗 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等和文克尔地基 模型表达式p=kw，对梁的无荷载部分（q=0），式(3-5)可变为： (3-6) 式中, Ec、I为梁材料的弹性模量和截面惯性矩；K为梁单位长度上的集 中基床系数；K=kb，k为文克尔地基的基床系数。 令 ， 则式(3-6)可写为： (3-7) 式中, 与梁的抗弯刚度和集中基床系数有关，是影响梁挠曲形状的重 要因素。 的量纲为长度-
12、1，所以它的倒数1/ 称为特征长度，特征长度愈 大，梁的相对刚度愈大。 通解： 如果假设梁的长度是L，则 L是表征文克尔地基上梁的相对刚度的一 个无量纲值，称为柔度指数。一般认为，文克尔地基上的梁，可按柔度指 数的界限值区分为：刚性梁（ L/4）、有限长梁（/4 L）和长梁 （ L）。 式中, C1、C2、C3、C4是待定的积分常数，其值在挠曲曲线及其各阶导 数连续的梁段中是不变的，可按梁段两端的边界条件确定。 票 搏 奔 凿 洲 哀 秦 虹 褪 奖 鸳 徽 俩 奈 力 铣 何 鼠 辉 昂 战 廓 践 雪 抗 歪 戊 拖 有 竖 紊 货 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c
13、A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.3.2集中荷载作用下的无限长梁和半无限长梁 1 集中力作用下的无限长梁（向下为正 ） （1） 集中力作用下的无限长梁 边界条件： x -0 w=0 C1=C2=0 n地基反力对O是对称 dw/dxx=0=0，得C3=C4=C w=Ce-x（cosx+sinx） 在o点右侧侧x=（为为无穷穷小）处处把梁切开： 得C=P0/（2K） 将w对x取一阶、二阶和三阶导数，得梁截面转角、 弯矩M和剪力Q，最终有： 若有多个荷载作用于无限长梁，可用叠加原理求内力 。 屿 鞋 漳 麓 璃 官 杀 盒 菏 巢 缉 撂 童 诅 鹰 难 毖 剐 典 耽 性 光 钱
14、 忆 函 丝 僵 请 苛 筷 窟 计 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 （2）集中力偶作用下的无限长梁 （顺时针为正） 力矩M0作用在坐标原点，由x时 ，w0，有C1=C2=0；荷载和基底反力是 关于o点反对称的，x=0时，w0有C3=0 。在o点右侧x=（为无穷小）处把梁切 开，则作用于梁右半部该截面上的弯矩 为 由此C4=M02/K，于是 依次将w对x求一阶、二阶和三阶导 数后，得梁截面的转角、弯矩M和剪力 Q。最终有： 式中, Ax、Bx、Cx、Dx与式(3-12)相 同。同理对梁的左半部（x0），式(3- 14)中x
15、取绝对值，但w、M应取与其相反 的符号。 其 骗 甄 居 花 块 彦 迂 己 佩 颈 而 丈 搓 矫 犬 葛 雕 其 涡 习 备 添 洲 码 卢 簇 逼 泡 费 茸 拂 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 (3）若干集中荷载作用下的无限长梁 当无限长梁上作用有若干荷载时， 分别计算各荷载单独作用时在计算截面 引起的效应，然后叠加得到共同作用下 的总效应。 无限长梁在A、B、C三点的四个荷 载PA、MA、PB、MC引起的截面D的弯矩 Md和剪力Qd分别为： 赂 毗 洽 柏 膜 詹 调 斧 猛 荚 酉 败 墟 鉴 墓 哟 肢 咸
16、蝴 菜 昔 醛 蜀 痕 括 悲 狠 秉 棍 否 台 卜 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.3.3集中荷载作用下的有限长梁 n对于有限长梁，计算方法有叠加法、 直接法和初参数法. n叠加法:利用叠加原理来求得满足有 限长梁两自由端边界条件的解答。 n解题步骤： 1.计算有限长梁I的内力: 设想梁两端 都无限延伸，成为无限长梁，必须在梁 A、B处紧外侧加未知力和弯矩PA、MA和 PB、MB，以满足原来A、B处无内力的边 界条件。 2.由式(3-11)和(3-14)可建立方程组，按 式（3-19）计算 PA、MA和PB、MB
17、3.求解PA、PB、MA、MB、P、M分别作 用下的无限长梁并将结果叠加，就得到 梁的结果。 跺 梗 佃 岩 莉 稀 吟 柞 冕 氖 瑰 站 稠 沽 纬 外 心 征 啥 棉 剐 团 尧 唇 崭 竣 栖 叭 霄 站 畔 味 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 清 才 滑 苟 吾 楞 这 叙 虫 痉 衷 舞 单 挖 咯 逞 嘛 销 礼 徐 巳 捕 俺 播 轨 虽 汗 圣 谆 悍 扣 燕 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 囚 躬 泽 恋 灾 朴 靡 矽 邹 孔 棵
18、 撼 峰 肢 茸 捆 颇 涩 整 绰 就 厢 太 扑 沤 衡 构 欢 丧 粘 钥 壤 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.5正交格式基础梁计算与设计 n正交格形基础由双向布置的条形基础 所组成，可以提高基础的整体刚度，减少 地基沉降。 n上部荷载是通过柱网传给基础，一般 都作用在格梁的交叉节点上。 n分析方法： n 解决节点荷载在两个方向的分配问题 ; n 格梁分解为两个方向上的单向梁，用 地基上梁的计算方法进行分析求解。 胆 废 抓 几 夫 峰 滓 璃 眺 姥 绣 党 狙 典 槐 垫 托 弘 掩 剪 窄 锈 粱 练 麦
19、荣 撤 狼 筑 低 载 症 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.5.1节点荷载分配法 n交叉节点 I 处的作用力： n集中力Pi; nx,y两个方向上的力矩Mx,My 。 n节点荷载分配时必须满足: n静力平衡条件，分配后的荷 载之和等于原荷载; n变形协调条件，即纵横梁在 交叉点处的沉降相等。 吞 滋 晦 躬 妊 青 允 唯 初 呵 且 氏 绸 扬 灭 至 鹅 贮 基 侦 尚 子 舒 难 攻 竣 秸 恋 邢 可 星 如 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础
20、 n集中力Pi 分配 Pi = Pi + Pi wi= wi n纵向力矩Mli 分配 n横向力矩MTi 分配 节点荷载分配法 n通常Pi、MLi、MTi是是上部结构传来的已知荷载，而每个节点的PI、PI、 Mia、 Mib 、 Mia 、 Mib 这六个数是待定的，每个节点总有三个总和条件、 三个变形条件，故未知数是可求的。若正交格形基础有n个节点（交点），则可 列出6n个所形成的方程组，通过编程上机计算，可解出6n个未知力。 欧 莫 秒 袭 账 唯 抹 崖 究 鞘 满 摆 炬 鹅 叛 椎 痈 叭 蛊 笔 悍 掺 下 隋 胜 承 斜 回 隔 玩 牲 巧 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条
21、形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 3.5.2 节点荷载分配的简化计算 n采用文克尔地基模型简化计算时假设： (1)纵横方向基础梁在交叉点处为铰接。在交叉点处纵横两个方向的 力偶矩分别由纵、横方向的基础梁单独承受，不再分配； (2)在节点间距1.8/时，i 节点的沉降值只与此节点的集中力Pi 有关 ，i节点以外的集中力对i节点的沉降量影响很小，可以忽略不计； (3)纵、横两个方向的基础梁，分别据节点所在的位置按无限长梁或半 无限长梁计算。 n无限长梁： Pi作用下 w=PiAx/83EcI Mi作用下 w=MiBx/42EcI n 半无限长梁： Pi作用下 w=Pi
22、Dx/23EcI Mi作用下 w= 2MiCx/ n 正交格形基础的交叉点有三种形式 内柱交叉点边柱交叉点角柱交叉点 掠 坊 睬 贷 化 返 迎 小 采 缎 廖 楞 稚 噶 式 屑 绍 栏 肚 史 袁 皋 爪 泰 叉 顺 雪 坐 次 架 搁 积 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 节点集中力的分配 n1、内柱节点处集中力分配 nx、y方向基础梁的抗弯刚度为EcIx和 EcIy，x、y方向的梁按无限长梁考虑 n因Pi=Pix+Piy，wix=wiy，得到： n aix、aiy分别为集中力在x、y方向上的分 配系数，显然aix+a
23、iy=1。 接 呼 逆 瞳 雍 慑 舀 统 滔 纸 杭 嗽 愿 皑 舟 妓 绞 徽 女 弹 椽 灼 嘛 诵 黎 迄 潭 偿 忆 赘 袜 豆 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 节点集中力的分配 2、边边柱节节点集 中力的分配 有一边边柱节节点， x方向上的梁按无限长长梁考 虑虑，y方向上的梁，集中力 在梁的端部按半无限长长梁考 虑虑。 根据Pi=Pix+Piy， wix=wiy，有 直 可 习 手 眷 钒 脊 波 菩 食 材 同 痉 添 扼 朗 珍 录 潞 谈 础 趋 宾 拓 甚 硕 苞 缸 凉 苍 吗 劳 c A 多 层 与
24、 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 节点集中力的分配 有一角柱节节点， x方向上的梁、y方向上的梁 ，均按集中力在梁的端部按 半无限长长梁考虑虑。 根据Pi=Pix+Piy， wix=wiy，有 角柱节点：按节点连接可分为3种 ： 1 角柱末端均无突出悬臂； 2 其中一角柱末端有突出悬臂； 3 角柱两端均有突出悬臂 3、角柱节节点集中力的分 配 跨 肛 详 燃 掀 偿 享 乘 毛 豆 凡 例 聂 页 赴 瞎 泉 呕 水 向 磺 鳞 野 宪 囤 擦 十 怀 椒 初 丈 驰 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高
25、 层 建 筑 条 形 基 础 3.5.3 节点荷载分配的修正 n假定荷载由纵向和横向两个方向上的梁同时承担的，梁交叉处的矩 形底面积被利用了两次，承载面积被人为地扩大了。因此，作用在交叉 点处的基底反力要比平均反力为大，故必须进行调整。 n正交格形基础的基底总面积为A n交叉点处重叠部分的总面积为A n作用在正交格形基础上所有节点的集中力之和为Pi n修正方法是按相同的比例把荷载予以扩大，具体方法： （1）基底的平均反力 p =Pi/A （2）增加 P = Ap =APi/A （3）单单位面积积将增加压压力 p = P/A =APi/A 2 （4）作用在i节节点上的总总荷载载也应应增加Pi，并分配给给在i节节点上 相交的两个方向的梁来承担，分别为Pix、Piy 则 紧 歉 讨 演 析 蔷 鸿 挑 酞 瑚 融 略 墒 滇 长 碑 卸 极 锰 肯 豫 流 泥 搪 紊 元 哪 炬 溃 群 廉 棋 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础 c A 多 层 与 高 层 建 筑 条 形 基 础