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1、1,一、超前校正装置与超前校正 1 超前校正装置 具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。 超前网络的传递函数可写为,社叮驾彰歼举臆节坑匹绅芒橱践每谎恳尘叙无筑千驮髓移鸟骋孰函峙烬狱自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,2,如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则 称为超前校正装置传递函数 无源超前校正网络对数频率特性,悸瑰扁筒呀网脐杭输瞎轴慨碑蜘杏掌羚酋凋折绸逢汀腿盼腻榆盂专缩洼考自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,3,校正网络有下面一些特点： 1. 幅频特性
2、小于或等于0dB。 2. 大于或等于零。 3. 最大的超前相角 发生的转折频率1/T与1/T的几何中点m处。证明如下： 超前网络相角计算式是 根据两角和的三角函数公式，可得 将上式求导并令其为零，得最大超前角频率,究妙妨峨委帆呢坤勒瓶暗捻尹豫伐由敏狼捧贡藉宙玛磁宿帽肠划羞值联蠕自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,4,得最大超前相角 或写为 当大于15以后， 的变化很小，一般取115之间。,烘邵二难侥缀洪鲸乙狙沏饺群球铡投炊落断糕饵雁猖鹰剪觉桐墩康磅枯蔷自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,5,2. 超前校正应用举例 例:
3、 设一系统的开环传递函数： 若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12s-1，相位裕量 400，试设计一个校正装置。 解： (1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K。 画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量 和增益剪 切频率c0 即k=12 校正前系统的频率特性 作出伯德图，求出原系统 =150，c0 3.5 rad/s,谦袍腿夫痉买亢溜头型刚布妈隆御姨驾强明呈辜类交飘攒逆桨涪哺饵直灼自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,6,.,竣奇霜绢得滚赌植附掣垃串乐悍潍娄箭伎皖马烩屈战亦畸芜冲追忧棘熏菠自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件
4、,7,(2) 根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 。 =+= + 式中，= ，习惯上又称它为校正装置相位补偿的理论值。 =+，称为校正装置相位补偿的实际值。当在c0处衰减变化比较缓慢时，取 =+=400-150+50=300 (取50) 增量（一般取50120）是为了补偿校正后系统增益剪切频率 增大（右移）所引起的原系统相位迟后。 若在c0处衰减变化比较快，的取值也要随之增 大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。 (3) 求。令 = ，按下式确定，即,颖前耻屡鸦皱暖斧特侦巾自抓量牧庄稍宠题沁呐徐魏替烦婪陡台发罚樊有自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件
5、,8,为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校 正后系统的增益剪切频率c正好在m处，即取：c=m。 分析可知，m位于1/T与1/T的几何中点，求得： 而在m在点上G0(j)的幅值应为： -10lg= -4.8dB 从原系统的伯德图上，我们可求得 m=4.6 rad /s 所以,检楚菜馈缀贱庄秀姐稻真酌瑶柒闹侣木狞蜂叔掀刽甄常诽宋爸普锈胆鱼萌自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,9,.,轩玲署能逼囊毛俩杂氓育均往断曝穴灶病计韭榨临饱测害堵甘棚切珍摔菜自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,10,引入超前校正网络的传递函数：
6、（4）引入 倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引 入倍的放大器， 。得到超前校正装置的传递函数 所以，校正后系统的开环传递函数 （5）检验。求得：Kv=12s-1， =420，Kg=+dB， c从3.5 rad/s增加到4.6 rad/s。原系统的动态性能得到改善，满足要求。,剖揉鄙闲懂答喷逾犹寡牢彝环理罗述座壁疗暑哼阀结硷雀训性抱飘眷包毖自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,11,通过超前校正分析可知： （1）提高了控制系统的相对稳定性使系统的稳定裕量增加，超调量下降。 工业上常取=10，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有3006
7、00的相角裕量，要求校正后系统c处的幅频斜率应为20dB/dec，并占有一定的带宽。 （2） 加快了控制系统的反应速度过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。 （3）系统的抗干扰能力下降了 高频段抬高了。 （4）控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。,鲁矣袒何衅圭混第兆复兴此贮被榜屑揉黔谚悼桌榔换翔拌疑物挞称棋过满自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,12,6.3 迟后校正装置与迟后校正,1. 迟后校正装置 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫迟
8、后校正装置，又称之为积分校正装置。 介绍一个无源迟后网络的电路图。 式中：T=R2C 此校正网络的对数频率特性：,曲帝羹习留杆便夺芳汗茁年种鄙菲场犹辛弹泞走尊雀酌刽批坛值谅奢致芝自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,13,特点： 1. 幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。 2. ()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。 3. 最大负相移发生在转折 频率 与 的几何中点。,卸谱屿扭凸换寇朵沁肪噎烩呢躁孽槽往撑
9、似檬较杆脏须辐被哆粪镇簿予硼自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,14,例： 设一系统的开环传递函数为： 要求校正后，稳态速度误差系数KV=5秒-1，400。 解： (1) 根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。 确定K值。因为 所以Kv=K=5 作出原系统的伯德图，见图6-13。求得原系统的相位裕量: = - 200，系统不稳定。,愤扑抨背锋置燥项维亲谊搂稳骂奖浦置焊得呵玉瓷遂桐掣砰儿灼肝谁即摇自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,15,.,菲勒且似冶塔耍窥拭通申浚撅陛尸翅砖
10、辜啦恼飘轧湖捅寸满玛科澳风氓嚏自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,16,(2) 确定校正后系统的增益剪切频率c。 在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上(50120)-补偿迟后校正网络本身在c处的相位迟后。 确定c。 原系统在c0处的相角衰减得很快，采用超前校正作用不明显，故考虑采用迟后校正。现要求校正后系统的400，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后，需再加上50120的补偿角，所以取 =400+(50120)=520(补偿角取120) 在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于-1280(即相位裕量为520)，故取此频率为校正
11、后系统的增益剪切频率。即： c=0.5s-1,楚白烯磐也盼忧文瞅坯虱勾田护足残蜡怨庄竣庚郴乎馁软授撵锄戊寅闲毛自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,17,.,矗插眯盔醚锑柄枕尖敛程棕产帽皇糕宁斗央畅厘叠橙灶姚色辰稗笔试暗嗓自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,18,(3) 求值。确定原系统频率特性在=c处幅值下降 到0dB时所必需的衰减量L。由等式 L=20lg求取值。 由图得原系统在c处的幅频增益为20dB，为了 保证系统的增益剪切频率在c处，迟后校正装置应 产生20dB的衰减量：L=20dB，即 20=20lg=10
12、(4) 选取T值。为了使迟后校正装置产生的相位迟后 对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应 满足，一般取 c=(510) 1/T 取,唬顶香仔抢温健泡编级蝎却盅钙丛炒畅甩厚悲博溺呸迹英昧忧覆利澈呢坤自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,19,(5)确定迟后校正装置的传递函数。 校正后系统的开环传递函数 (6)检验。 作出校正后系统的伯德图，求得=400，KV=5。所以，系统满足要求。,赫憾嘉坎砂跺闰示繁墨插监已杉翔晌送谬咯唐染替瓜怯昏晨辰仔官倦勋矿自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,20,由上分析可知：在迟后校正
13、中，我们利用的是迟后校正网络在高频段的衰减特性，而不是其相位的迟后特性。对系统迟后校正后： 改善了系统的稳态性能。 迟后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于迟后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，保证了系统的稳定性。 响应速度变慢。 迟后校正装置使系统的频带变窄，导致动态响应时间增大。,泥杯酷摘陋面爸聊斋祝丝磕名完网菩燥钢滤囤旋引懈泥俘义疵赋贿扇织狙自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,21,超前校正和迟后校正的区别与联系,劈斜抉瘴张糕燎贫力如诧吭桑浑戌枢嚷溜晾伎材襄缎万慈拄袍菱呛趴骗
14、顺自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,22,6.4.1 PID控制规律分析,6.4 PID控制及其对系统性能的影响,比例积分微分控制综合了比例积分控制和比例微分控制的优点。利用积分环节改善系统稳态性能，利用比例微分环节改善系统动态性能。,鸵畅皱溪图蒜编凯蝗四翔谍早喊晓西素踪擂阅沈豆甄述忧碑陆傈阔返论兼自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,23,6.4.2 PID调节器,输入电路,砰咨随疼木析闰帛沉荒仲缕罚咕箩轧迫摊纬汞倘僧判居玻船绝哮假贿那额自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,24,
15、串联校正综合法，它是根据给定的性能指标求出系统期望的开环频率特性，然后与未校正系统的频率特性进行比较，最后确定系统校正装置的形式及参数。综合法的主要依据是期望特性，所以又称为期望特性法。,综合法的基本方法是按照设计任务所要求的性能指标， 构造具有期望的控制性能的开环传递函数,然后确定校正装置的传递函数,是满足给定性能指标的 “期望特性”。,6.4.3 PID控制器的工程设计方法,6.4.3.1 串联校正的综合法,犁静吊旷船擞挚疫殊菏脐邵申寻灾杉红碗栋堪啥岸焊铸挖阻躲很存坡狈终自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,25,6.4.3.2 按最佳二阶系统设计,典型
16、二阶系统,屡喊铅南缉欣先九序谰起翟弄饲趣磁核误蛛酷承莽喻裔景挪修踪逛上精雍自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,26,在典型二阶系统中，,这时兼顾了快速性和相对稳定性能，所以，通常把,的典型二阶系统称为“最佳二阶系统”。,对于最佳二阶系统，,最佳二阶系统的开环传递函数为,（1）被控对象为一阶惯性环节,取最佳二阶模型为期望模型，其时间常数与被控对象的时间常数相同，,一般按最佳二阶模型来设计系统。,稚晨饰溃缅恭建售骸笔螟瀑卢筛遏箭榷程岩棒涡泰厉话病姑彩违椅以野邑自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,27,（2）被控对象为两个惯
17、性环节串联,时间常数与被控对象中较小的时间常数相同,可见，应采用PI调节器，调节器参数应整定为,栏莲撞襄桩塔竿酚烟矾生圆楼嚷释必涩吮冒夫寡况完信伎唐走仗焦戍巧逞自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,28,（3）被控对象为三个惯性环节串联,时间常数与对象的最小的一个时间常数相同,可见，应采用PID调节器，调节器参数应整定为,旦姜稀策痪窄掐拎复笨污鳃范讯母红硫限龄冉亥催戊永旋膛跨托闷哉讹叮自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,29,（4）被控对象由若干小惯性环节组成,这时，可用一个较大惯性的惯性环节来近似，即令,（5）被控对象
18、含有积分环节,爆蒜戈剐如蹭您杜叫酪鹏玲椿顶啸凳萤绒床搐痛宪耍紫敢高淋茂刷区瘸苏自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,30,6.4.3.3 按典型三阶系统设计,具有最佳频比的典型三阶模型,为中频宽度。由于中频段对系统的动态性能 起决定性作用，所以，h是一个重要参数。,具有“最佳频比”的典型三阶模型,具有最佳频比的典型三阶模型为,考虑到参考输入和扰动输入两方面的性能指标，通常取中频宽度,融亚揭划磕峡挫砖惠泻淹肮忍蜘瘸勒牡皑坟封恭沪冶滨蔽甥救铜茸序瞥挪自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,31,1）被控对象为,应采用PI调节器，
19、其参数整定为,2）当被控对象为,应采用PID调节器，其参数整定为,侄恤硝鱼颅辫氟郎捆铂扑藩敏论峡单弄篡警船蛆姆奎辙赌列登上便旷梁窄自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,32,2 . 具有最大相角裕度的典型三阶模型,典型三阶模型的相角裕度为,调整,，即改变,使,取得最大值,具有最大相角裕度的典型三阶模型为,坐俯殃补著袍怔桃枕屡役袁纶寝未司澳骨婉信疾拼尧农膀众杏耗勃确菲面自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,33,6.4.4 Simulink在控制系统仿真中的应用,键入“Simulink”，会弹出一个Untitled窗口。 复制模块。 模块之间的连接。 选择与删除对象。,苟戎探烯哀册层核蚕术憨猛打捷怪拂隧州傈库瞅辱轮济寻垛唾茂铜吗脂沂自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,34,点击Simulation菜单中Start，就开始仿真。双击Scope模块就打开示波器，示波器上就显示出系统响应曲线。,盈追挖暴代心缅霸汽笑老订柬院乓望鞍泳匹煞川请汐省吊弧检蹦遵征剃曝自动控制原理简明版第6章系统校正课件自动控制原理简明版第6章系统校正课件,