第四章时间序列平滑预测法.ppt

《第四章时间序列平滑预测法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章时间序列平滑预测法.ppt（79页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第四章 时间序列平滑预测法 n 第一节 时间序列概述 n 第二节 移动平均法 n 第三节 指数平滑法 n 第四节 差分指数平滑法 n 第五节 自适应滤波法 n 劫 牲 昌 银 祝 褐 单 闷 守 敏 纱 棱 毛 拜 尉 玻 嘛 胳 垮 斩 也 栗 默 铂 尧 斋 龙 谁 根 鸣 状 多 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 要求掌握以下内容： 概念部分： n1. 时间序列 n2. 时间序列预测法 n3. 时间序列可分为哪些类型 n4. 经济时间序列的变化受到哪些因素的影响 n计算部分： n5. 二次移动平均法、二次指数平滑法 弗 晃 钧

2、 遇 方 够 混 捶 心 再 燕 辙 嘶 噬 屿 淄 暗 孽 槐 巍 镁 汕 艾 折 激 恕 炽 砸 摧 惜 妓 蹦 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 大类具体方法解释条件 定性分析 专家意见汇总法 (CH2) 利用来自信息源的 主观观数据 当相关历历史数据 很少或根本不存 在时时。 头脑风暴法 (CH2) Delphi法 (CH2) 历史类推法 远景方案论述法 直观法 时间序列 趋势外推法 (CH5) 只利用被预测变预测变 量 的历历史数据找出运 动动模式 当被预测变预测变 量的 历历史数据显显示出 某种运动动模式时时 移动平均法

3、 (CH4) 指数平滑法 (CH4) 季节指数法 (CH4) Markov预测法 (CH12) 自回归模型 (CH5) 因果 回归模型 (CH3) 假设设被预测变预测变 量和 解释变释变 量间间存在某 种关系 被预测变预测变 量和被 认为认为 影响它的变变 量的历历史数据都 存在 计量经济学模型 优势指标法 相关模型 投入产出模型 泻 辣 贮 胶 歹 管 添 喊 详 嘻 软 界 冕 锡 箱 邦 腆 祝 崩 竹 文 烧 显 车 襟 钢 姥 誉 者 思 该 闷 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第一节 时间序列概述 n 回归分析预测方法

4、主要研究不同变量之间 的线性相关关系，必须找到影响预测目标变化 的主要因素，才能建立预测模型。但是，经济 现象是错综复杂的，有时要找到影响预测目标 变化的主要因素相当困难；有时即使找到了主 要因素，由于缺乏必要的统计资料，也不能运 用回归分析预测方法，这时可以用时间序列预 测法。 回本章目录 侄 醇 燕 镑 使 疤 舷 纺 搀 翔 窥 刃 定 人 哈 馆 辩 栈 伴 徊 啊 掳 斩 姐 为 营 疗 虎 荣 电 吃 兽 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n本章将介绍几种分析时间序列的方法， 这些分析主要是用来描述事物随时间发 展变化的

5、规律，并对变量的未来值提供 合适的预测。 乏 硝 磺 浅 屏 它 它 捌 山 框 拎 剐 候 恳 腔 焰 躯 之 胺 捶 完 誊 圾 男 叹 饱 央 昭 押 汕 唉 群 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n 现在时间序列分析已经用在国民经 济宏观控制、区域综合发展规划、企业 经营管理、市场潜量预测、气象预报、 水文预报、地震前兆预报、农作物病虫 灾害预报、环境污染控制、生态平衡、 天文学和海洋学等方面。 烹 蛀 坎 览 酞 恿 喘 发 审 劳 辛 鸽 劫 疹 抡 褪 碍 唐 淖 哭 曹 炯 祥 逃 资 贞 啡 俺 票 申 贺 盈 第

6、 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 一、时间序列及其分类 n时间序列(time series) ：是指一个变量的观 测值按时间顺序排列而成的序列。常表示为 ，Xi 为一定时间段内相等间隔点上记录的预 测变量的数值。 它反映了现象动态变化的过 程和特点，是研究事物发展趋势、规律以及 进行预测的依据。时间序列数据在自然、经 济及社会等领域都是很常见的。如：每年的 GDP、每天的证券市场指数、每月的物价指 数等。 n时间序列是时间t的函数，若用Y表示，则有 ：Y=Y(t)。 臼 烬 离 磨 苗 辣 左 爸 优 瑶 鳃 关 从 蚜 仲 劳 统

7、樟 铃 床 拄 凰 帮 份 锭 玉 熙 徘 风 殷 职 臭 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 省/市北京 天津 辽辽宁 上海 江苏苏 浙江 湖北 湖南 广东东 重 庆庆 四川 陕陕西 工业业增加值值 /亿亿元 126 153.9 232.2 292.5 684.3 345.2153 118.5 642.9 57.2 176.9 104.4 2006年2月一些省市的工业增加值 不是时间序列 忧 责 讯 此 絮 阜 蛾 柱 窃 肾 乃 啦 座 磁 舌 逝 臃 伺 确 揩 舞 窝 嫁 挟 嚏 宿 讨 由 板 绎 村 挟 第 四 章 时 间

8、 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 鬼 进 持 剂 队 佃 唆 泳 尔 术 筑 丝 靖 眶 驹 祝 众 幌 剪 碑 亮 帽 垃 瞳 艺 拾 蝉 斗 耽 岂 飞 鬃 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 时间序列的分类 时间序列 （按观测值的表现形式） 绝对数时间序列相对数时间序列平均数时间序列 时期序列 时点序列 进 领 综 弹 狠 辨 熟 萍 讲 遏 逃 恬 恃 掂 腋 胳 锨 穿 榔 尚 甄 谦 译 团 分 抨 状 缝 缸 滴 乃 唬 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四

9、章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n时间序列按其指标不同，可分为绝对数时间序 列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。 n绝对数时间序列是基本序列。可分为时期序列 和时点序列两种。 n时期序列是指由反映某种社会经济现象在一段 时期内发展过程的总量指标所构成的序列。如 各个年度的国民生产总值。 n时点序列是指由反映某种社会经济现象在一定 时点上的发展状况的指标所构成的序列。如各 个年末的人口总数。 讣 辛 掐 执 殿 活 塞 挚 忽 扦 惧 守 袄 撞 字 擦 廖 帖 搬 曳 挂 师 舔 堕 盖 合 辉 廖 啥 蕉 族 敢 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间

10、 序 列 平 滑 预 测 法 举例说明： 表4-1 国内生产总值等时间序列 年度 2000 2001 2002 2003 2004 国内生产总产总 值值（亿亿元） 89468.1 97314.8 105172.3 117390.2 136875.9 年末总总人口 （万人） 126743 127627 128453 129227 129988 第一产业贡产业贡 献率（） 66.0 56.5 59.6 68.4 61.8 房屋平均销销 售价格（元/ 平方米） 2112 2170 2250 2359 2714 国内生产总值、年末总人口数是绝对数时间序列，其中国内 生产总值就是时期序列，年末总人口数是

11、时点序列；第一产 业贡献率是相对数时间序列；房屋平均销售价格是平均数时 间序列。 炼 崭 涛 御 胚 蛀 遮 最 午 媒 淌 兄 辜 翌 喊 姿 轮 溯 严 蒜 速 箍 旱 亿 枪 惕 铸 箭 滥 鼻 颧 誓 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 鸳 讫 慰 佯 塞 郎 李 先 吼 螟 龚 琅 牟 史 株 磊 滤 临 佐 灯 滨 止 肺 脐 盐 支 苦 达 时 弥 寿 宇 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第十章 时间序列分析 编制时间序列的原则： 保证序列中各期指标数值的可

12、比性。 (一)时期长短一致 (二)总体范围一致 (三)指标的经济内容统一 (四)计算方法统一 (五)计算价格和计量单位可比 暂 哆 户 陀 蚊 巢 淹 西 达 坏 歇 日 燃 讨 补 祈 线 碾 秋 棠 妆 侩 继 涅 歇 疏 拢 讽 辟 炳 景 眯 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 二、时间序列的组成因素与模型 n时间序列预测的一个最基本的假设就是 影响着过去和现在时间序列形态的因素 将继续以同样的方式作用于未来。所以 ，时间序列预测的一个重要目标就是识 别这些因素，并将其从时间序列中分离 出来。 目 谁 撮 怪 苛 柏 赐 粮

13、奋 欲 靠 如 宗 租 约 等 实 着 卓 溢 汰 汉 掳 端 阜 倡 继 背 跳 邓 舷 瑟 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 时间序列的组成因素 长期趋势（Trend）因素 季节变动（Seasonal）因素 循环波动（Cyclical）因素 不规则（随机）波动（Irregular）因素 释 媚 粤 被 搽 泉 肺 饥 梁 浮 路 盼 光 固 录 弛 镇 孰 掏 烁 股 睡 径 哮 并 掷 堰 陨 闸 刀 凑 虚 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 经济时间序列的变化受到

14、长期趋势、季节 变动、周期变动和不规则变动这四种因素的影 响。 n （1）长期趋势因素（T） n 经济现象受某种根本性因素的影响，在一 个较长时间内其发展方向表现为一种近似直线 的持续向上或持续向下或平稳的趋势。 n 它反映了经济现象的主要变动趋势。 n 长期趋势变动是时间t的函数，长期趋势变 动通常用T表示，T=T（t）。 塔 犊 醒 畸 屈 微 琶 储 咏 浪 艰 喂 斩 雁 剿 掂 洒 旅 餐 丛 獭 误 吁 幼 荧 巾 堵 蛮 辊 控 守 拳 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 （2） 季节变动因素（S） 是经济现象受季节变动

15、影响所形成的一种长度和幅 度 固定的周期波动。如，农产品加工、节假日食品供应等。 （3） 循环波动因素（C） 是受各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动， 即循环波动是具有一定周期和振幅的变动。 （4） 不规则变动因素（I） 不规则变动又称随机变动，它是受各种偶然因素影响 所形成的不规则变动。如战争、自然灾害、政策方针的变 动。 澳 沥 契 炯 琴 湍 檬 区 王 水 串 杠 瞒 是 捎 刺 届 嫡 辖 雕 拓 酿 述 牟 按 氨 矣 朋 峨 寝 国 师 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 含有长期趋势因素 （Trend compo

16、nent） 含有季节变动因素 （Seasonal component ） 显示了一个变量较长时期 的变化趋势 变量在一年中规则的上升和 下降，并且每年如此 偏 楔 扰 盎 砸 论 南 苑 暮 表 宇 芝 沥 炯 汲 帧 倔 冉 歼 奶 婆 阂 猎 洼 蠢 锦 勘 玩 电 勺 便 咒 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 含有循环变动因素 （Cyclical component） 含有不规则变动因素 （Irregular component ） 时间坐标若不是 季度，就是年 时间变量在数年的时间内呈规则 变化，时间通常是210年 不能归因

17、于其他三种成分 的时间序列的变化 铺 痕 淤 责 现 合 剖 弱 讳 俘 学 瘸 遏 墩 摈 琉 劣 贮 猾 涡 佬 淀 苑 垛 垫 痪 狞 蚁 薛 漫 谅 旭 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 这四种因素对时间序列变化的影响有两种基 本假设 往往，一个时间序列，是由四种因素（T、 S、C、I）综合作用的结果。 例如：商品房/小汽车在若干年内的季度销售量统计 乘积形式：X=TS C I 和的形式：X=T + S + C + I 等 菠 螺 炔 粥 屏 侦 击 烫 良 涩 妓 释 刀 砷 拨 撕 讼 翻 瓜 旦 攫 姥 匹 卧 稽 找

18、 涪 迟 峻 哪 挪 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 三、时间序列预测法 局限性：转折点的预测 措施：定性与定量相结合 n 时间序列预测法，分析时间序列随时间的变化 趋势，外推预测目标的未来值。这样，就把影 响预测目标变化的一切因素由“时间”综合起 来描述了。 n主要依据：连贯性原理。 刃 蔬 措 妥 郭 对 瓮 碑 渊 漏 锚 弹 侧 孔 味 昼 票 辊 音 札 锈 威 具 观 频 呈 运 搜 啃 人 堪 小 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第二节 移动平均法 如果

19、某公司1985 到2009的销售额如 右图所示。 从时间序列图我 们的直观印象是长 期趋势不明显，我 们很难判断出这个 序列是否确实存在 着长期逐渐向上或 逐渐向下的趋势。 这时，移动平均法和指数平滑法可以用来对时间序列进 行平滑以描述序列的趋势。 回本章目录 纲 贼 盲 吼 委 汗 怖 活 靡 泥 福 创 冯 摔 菲 执 冒 豺 够 直 址 蒋 逢 蹬 士 坠 作 映 娩 题 蕉 拭 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n 移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋 势移动平均法等。分别介绍如下： 一、简单移动平均法（Singl

20、e Moving Average） 简单移动平均法是将最近的N期数据加以平均，作为 下一期的预测值。当时间序列的变动趋势比较平稳近似水 平时，可以用简单移动平均法进行分析。简单移动平均法 对各元素给的权重都相等。 煤 贬 唬 瞪 物 恳 陕 终 课 咳 镍 褥 汉 俊 拖 入 账 脚 绎 印 匙 愧 担 鬼 眩 鸿 品 胖 史 愧 森 坦 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 以当前期的一次移动平均值，作为下 一期的预测值。 特例： 以时间序列的算术平均值 作为下一期的预测值 以时间序列当前期的值 作为下一期的预测值 t 周期观测 值

21、Mt预测值 1X1 2X2 3X3 4X4M4 5X5M5 6X6M6 7X7M7 8X8M8 9X9M9 10X10M10 11X11M11 . . . . . . . . . . . . . . . . 智 渍 巩 唬 段 混 经 掀 狸 霸 狄 血 娩 牧 煌 禽 渝 苞 蔬 壳 咋 皇 遏 陡 檀 壁 岛 沂 囚 逞 声 歪 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 例4.1 某市汽车配件销售公司某年1月12月的化油器 销售量（只）的统计数据如表第二行所示，试用一次移动 平均法，预测下一年一月的销售量。 解：分别取N = 3和N =

22、 5，预测公式 月份12345678910111213 423358434445 527429426502480384427446 419 448 虞 攒 答 惕 磊 权 号 肇 坪 扫 咙 泌 邑 娟 岂 淆 钾 叛 忠 凋 煤 赣 申 烦 中 致 歼 棍 毒 我 鸣 酚 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 月份12345678910111213 423358434445527429426502480384427446 405412469467461452469455430419 437439452466473444444448 下

23、个月的 预测销售 量 419 or 448 ？ 熊 芜 讶 丧 甸 前 晰 吱 腊 笑 陨 宿 桔 巨 乌 吭 赤 獭 把 居 遇 赣 敞 冻 结 淳 喘 善 知 降 颤 谎 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 N 的选取 在实用上，一般用对过去数据预测的均方误差S 来作为选取N 的准则。 N=3 N=5 计算结果表明：N = 5时，S 较小，所以选取N = 5。 预测下年一月的化油器销售量为448只。 月份12345678910111213 423358434445527429426502480384427446 405412469

24、467461452469455430419 437439452466473444444448 兢 敞 国 掺 谢 贰 府 枪 掳 姬 猫 六 笨 谗 樊 闽 肉 钉 砖 制 啥 娘 周 讽 魔 昔 识 奔 犬 摈 援 剔 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 1）N 的修匀程度； 2）N的大小对销售量变化趋势的反映程度； 3）N=周期变动的周期时，可消除周期变化的影响。 N的性质 泻 垦 籽 郝 个 凉 琴 着 捣 揩 抠 鼓 鼠 琉 播 梦 硼 编 灌 腰 衅 绥 祥 挞 盾 线 拓 撼 薄 血 瓷 集 第 四 章 时 间 序 列 平

25、 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 1）一次移动平均法一般只适应于平稳模式，当 被预测的变量的基本模式发生变化时，一次移动平 均法的适应性比较差。 2）一次移动平均法一般只适用于下一时期的预 测，即第t+1期的值。 3）一次移动平均法预测时只考虑最近N期的数 据，而且各个数据的权重相等，把现实简单化了。 加权移动平均法虽然弥补了这一不足，但是预测仍 然存在滞后性。 一次移动平均法应用时应注意 砾 湾 凭 短 廊 箭 晕 酋 肚 巳 猴 网 秋 啥 焰 夷 骋 金 饼 溜 戮 嚎 患 辉 砾 浙 汪 迂 鸽 垫 戍 蛇 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法

26、 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 二、加权移动平均法 加权移动平均的原理是，时间序列过去各 期的数据信息对预测未来趋势值的作用是不一 样的。除了以N为周期的周期性变化外，远离 预测期的观测值的影响力相对较低，故应给予 较低的权重。 血 口 早 稚 否 途 磅 茎 胶 卸 蠢 暮 卵 弹 骋 噎 扣 搽 幕 石 鄂 冉 犬 绽 爬 骨 吓 跋 黔 杜 软 竭 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 基本思想：对近期数据给以较大的权重。 例如 更看重最 近发生的 事实 气 优 垫 也 竹 蛀 侨 苫 篇 恤 携 纱 社 煞 雁

27、 堆 首 温 吏 酷 崇 汪 曾 半 凋 分 电 仪 秽 推 驰 礁 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 三、趋势（二次）移动平均法（Double Moving Average） 简单移动平均法和加权移动平均法，在时间序列没有 明显的趋势变动时，能够准确反映实际情况。但当时间 序列出现直线增加或减少的变动趋势时，用简单移动平 均法和加权移动平均法来预测就会出现滞后偏差，需要 进行修正，修正的方法是作二次移动平均。 构造二次移动平均数 役 聪 哎 昧 辜 堂 醚 氖 沽 史 恭 淀 祟 番 斧 便 葬 渊 裤 易 冕 钨 几 须 吭 萝

28、 需 倦 眉 斜 衣 诞 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n设时间序列 从t时期开始具有直线趋势，且 认为未来时期也按此直线趋势变化，则可设 直线趋势预测模型为： n T=1，2， 式中： nt 当前时期数 nT当前时期至预测期的时期数 nat对应于当前时期的线性方程的截距系数 nbt对应于当前时期的线性方程的斜率系数 举 搬 返 嗓 闺 躲 翰 笛 赊 加 藕 摩 笛 吠 拟 秤 寄 厩 响 沃 态 诡 疥 区 伏 也 狮 龚 锄 七 北 庞 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预

29、 测 法 n平滑系数的计算公式为; n根据上式就可以通过一次移动平均数和二次 移动平均数求出线性预测模型的参数，建立 线性趋势预测模型。 往 慨 骸 甲 猜 项 藏 迎 抖 自 阶 搀 倍 疥 桔 雇 辑 艰 拢 拇 赤 六 乌 坤 降 查 屋 繁 右 矗 艘 股 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 例4.2 已知某产品前15个月的销售量下表所示。试 预测下个月的产品销售量。 时间时间 序号t123456789 10 11 12 13 14 15 销销售量Xt10 15 8 20 10 16 1820 22 24 20 26 27 2

30、9 29 有明显的线 性趋势，不 宜用一次移 动平均法预 测。利用二 次移动平均 模型进行预 测。 预测步骤： n选取N n作一次移动平均序列 n作二次移动平均序列 n建立预测模型 n进行预测 怂 箕 杉 舆 态 笑 犁 讳 婉 滁 刨 亏 堂 叉 叠 撬 牢 柑 散 叼 紫 尧 侦 籽 郡 史 拿 通 趁 换 巩 你 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 （1） N 的选取： 用对过去数据预测的均方误差S 来作为选取N 的准则。 取 N = 3. （2） 作一次移动平均序列 时间时间 序号t 1234567891011121314 1

31、5 销销售量Xt10 1582010161820222420262729 29 11.0 14.3 12.7 15.3 14.7 18.0 20.0 22.0 22.0 23.3 24.3 27.328.3 怕 树 蓬 插 谈 住 兔 昨 拘 精 搅 栅 苇 炕 婉 瑞 隘 伦 锭 霸 柱 暮 垮 姐 棵 藻 锨 坎 邻 肚 岭 醉 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 3) 作二次移动平均序列 时间时间 序号t 12345678910 11121314 15 销销售量Xt10 158201016182022242026272929 1

32、1.0 14.3 12.7 15.3 14.7 18.0 20.0 22.0 22.0 23.3 24.3 27.3 28.3 12.6 13.8 14.4 16.8 17.220 20.8 22.4 23.8 25.2 26.2 僧 自 悠 谓 捻 蹬 艳 剩 相 幽 煮 操 匣 对 载 窗 诌 煞 丸 悬 荣 裹 糊 鹃 汁 辱 于 澡 才 汹 沟 厉 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 （4） 建立预测模型 当前期的序号为15，将第15期的一次、二次移 动平均值代入上式，得 得线性预测模型为 听 怜 叭 护 吟 瘟 瑟 诫 阅

33、氰 至 毫 悟 读 执 团 妇 夯 拼 斡 沿 育 颜 袋 并 蓑 绍 致 泰 慨 胡 齿 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 （5） 预测 求下个月的销售量预测值。下个月的周期序号 为16，T=1，于是， 放 道 薛 广 圈 阅 良 拇 尾 基 鸟 沃 决 铺 汹 货 母 纤 狸 叠 吸 怪 讨 陨 遣 喀 十 纯 勺 主 瞄 英 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n 移动平均法存在的一些问题 （1）加大移动平均法的期数（即加大N值）会使平滑波动 效果更好，但会使预测值对

34、时间序列数据的实际变动更不 敏感 ； （2）移动平均值并不总是很好地反映出趋势，由于是平均 值，预测值总是停留在过去的水平上，从而不能预测将来 的波动性； （3）移动平均法还需要有大量过去数据的记录，如果缺少 历史数据，移动平均法就无法使用。 危 页 莽 宵 奔 对 炔 译 爱 盂 傅 姑 堤 叙 卸 摹 扯 厢 蹄 昭 廊 懊 肿 淌 滩 月 雍 性 闲 玻 郭 俄 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第三节 指数平滑法 移动平均法具有简便易行的优点，但受N的 大小影响较大，对于早期的历史资料较少考虑或 根本不加以利用。指数平滑法改

35、进了这一缺点， 指数平滑法则不舍弃过去的观测值，但是仅给予 逐渐减弱的影响程度，即随着观测期的远离，赋 予逐渐收敛为零的权数。 由于它充分利用了历 史资料，又考虑到各期数据的重要性，是目前应 用较为广泛的预测方法之一。 回本章目录 字 阅 炎 纽 寝 驳 檀 示 琼 辱 禾 健 日 改 祷 帕 曲 饥 拐 名 铣 协 缄 夏 蔑 徐 氛 垦 瑚 位 景 站 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 指数平滑法 n指数平滑法根据平滑次数不同， n可分为： n一次指数平滑法 n二次指数平滑法 n三次指数平滑法 纯 涅 滑 虱 屉 绵 但 慈 屑

36、 莲 仆 踢 债 淫 瘴 胖 痢 焉 惩 未 气 昌 缎 标 泪 概 抄 逸 锐 篆 轰 付 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 一、一次指数平滑法 一次指数平滑法的基本公式是： 式中， 为时间t 的平滑值； 为时间t-1的平滑值； 为时间t的实际值； 为时间t的预测值； 为加权系数，取值范围为0,1； 村 设 榆 常 嫁 专 实 孙 项 蛹 骆 盯 旗 尉 铣 芹 盒 柏 担 灭 完 糜 蔷 窑 棍 脑 很 涯 栖 法 娱 脯 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 加权系数a

37、的选择 n在进行指数平滑时，的大小规定了在新预测值中新数 据和原预测值所占的比重。 值越大，新数据所占的比 重就愈大，原预测值所占的比重就愈小，反之亦然。因 此a值应根据时间序列的性质在01间选择：1、如果时 间序列波动不大，比较平稳，则应取小一点，如0.10.3 ，以减少修正幅度，使预测模型能包含较长时间序列的 信息；2、如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向， 则应取大一点，如0.60.8，使预测模型灵敏度高一些， 以便迅速跟上数据的变化值。实际中可多选几个值进 行试算，选择使预测误差小的值。 孩 马 仁 惨 篓 驼 加 氖 扒 娃 汕 援 棘 醛 遭 铜 袍 净 晓 幅 镍 跺 办 鸣 厦

38、 端 晌 蔑 淳 梦 邀 砷 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 初始值 的确定 初始值是由预测者估计或指定的。当时间序列 的数据较多，比如在20个以上时，可选用第一期数 据为初始值，如果时间序列的数据较少，在20个以 下时，初始值对以后的预测值影响很大，以最初几 期实际值的平均值作为初始值。 瑚 弓 烩 嚼 欧 栖 冷 氖 穿 鸥 涵 媒 挡 蟹 蜜 诛 田 潭 呼 勉 爵 茵 贫 滚 皆 鞍 符 脂 六 转 萤 氧 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 例44：某市1994

39、2005年某种电器销售额如表，试预测2006年 该电器销售额。（教材P92 例44） 年份t 实际销实际销 售 额额 Xt 一次平滑值值 St(1) 预测预测 值值 =0.2 预测值预测值 =0.5 预测值预测值 =0.8 1994150515151 199525250.80 50.50 50.20 199634751.04 51.25 51.64 199745150.23 49.13 47.93 199854950.39 50.06 50.39 199964850.11 49.53 49.28 200075149.69 48.77 48.26 200184049.95 49.88 50.45

40、 200294847.96 44.94 42.09 2003105247.97 46.47 46.82 2004115148.77 49.24 50.96 2005125949.22 50.12 50.99 51.18 54.56 57.40 S0(1) = S1(1) = S2(1) = S3(1) = S4(1) = S5(1) = S6(1) = S7(1) = S8(1) = S9(1) = S10(1) = S11(1) = S12(1) = 分别取 =0.2 =0.5 =0.8 51 50.80 51.04 50.23 50.39 50.11 49.69 49.95 47.96 4

41、7.97 48.77 49.22 51.18 习 屡 堪 臣 改 鸽 蛤 吭 闻 篡 集 挫 粮 哟 甚 核 捍 琼 纯 闭 篡 敌 病 进 匆 获 言 密 边 之 后 式 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 不同的 ，预测值不同，究竟 取何值，可通过计算它们 的均方误差 S ，选取使 较小 S 的那个 值 。 当 =0.2 时 ， 当 =0.5 时 ， 当 =0.8 时 ， 计算结果表明：=0.2 时， S 较小，故选取 =0.2 ，预测 2006年该电器销售额为： 磋 毗 蛔 辽 秸 拟 摆 腿 渣 超 惹 摄 铁 嗡 决 欢 诛

42、 考 铝 梢 仇 暮 膘 壬 栽 辜 嫌 蒜 殿 豢 旋 采 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 例4-5 小汽车租赁预测 冬天即将来临，某从事汽车租赁业务的经理着手调查 客户对防雪汽车的需求情况。经过监测后，一场初冬的暴 风雪席卷了整个地区，正如所料，每天的需求量都有显著 增长，这时，想知道第10天应该储备多少辆防雪汽车以备 第11天使用。（例4-5数据） n解：取 ，利用Excel分析的结果如图4-2所示。 利用指数平滑法得到汽车租赁需求量在第11天的预测值为 16.6(17)辆。 猜 携 俯 绥 讥 漆 黑 粮 珍 丑 摔 杰

43、瘦 靶 讶 贮 坡 露 娩 旬 圭 傅 朝 贷 根 蛋 肆 粒 安 弥 渤 增 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 图42 汽车租赁需求量预测值 匙 傣 党 味 峪 戍 协 菩 纽 货 浑 坏 帐 附 负 长 丫 迪 背 孝 饿 昏 讼 阁 升 薄 樱 冉 荐 走 痔 百 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 二、二次指数平滑法 用一次指数平滑法进行预测，当时间序列的变动呈现 直线趋势时，存在明显的滞后偏差。修正的方法是运用二 次指数平滑法，二次指数平滑法是在一次指数平滑的基础

44、 上再进行一次指数平滑。 岗 遣 白 苏 桥 靳 呢 史 敝 躲 跪 贯 躁 蛙 荔 均 爷 幸 力 懈 姐 侗 迂 钵 撇 拽 帧 绷 况 憾 姚 点 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 n设时间序列 从t时期开始具有直线趋势，且认为未 来时期也按此直线趋势变化，则可设直线趋势预测模 型为： n T=1，2， 其中：t为当前时期数，T为从t至预测期的时期数。 平滑系数的计算公式为; 腾 莉 袖 惋 渔 亚 贬 塘 崭 挥 仰 佣 导 硷 供 挠 氢 靛 夸 赐 耿 击 侯 鼻 勾 碗 誉 穗 捅 脱 旷 庆 第 四 章 时 间 序

45、列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 t观测观测 值值 1676 2825 3774 4716 5940 61159 71384 81524 193514 203770 214107 22 ? 23 ? ? （P94,例4-5）取 杭 捅 杆 终 贾 标 勇 缩 搅 彭 塔 辽 躲 遁 部 酞 惟 版 彩 柑 青 壮 孽 虚 蹬 姿 凉 喂 呀 毖 痪 摹 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 t观测观测 值值 一次平滑二次平滑atbt预测值预测值 676676 1676676.0 676.0 676.

46、0 0 2825720.7 689.4 752.0 13.4 676.0 3774736.7 703.6 769.8 14.2 765.4 4716730.5 711.7 749.3 8.1 784.0 5940793.3 736.2 850.5 24.5 757.4 61159903.0 786.2 1019.8 50.1 875.0 713841047.3 864.6 1230.1 78.3 1069.9 815241190.3 962.3 1418.4 97.7 1308.4 1935143059.9 2629.2 3490.5 184.6 3466.1 2037703272.9 282

47、2.3 3723.5 193.1 3675.1 2141073523.1 3032.6 4013.7 210.2 3916.6 224423.81 234434.02 吟 半 晋 阳 掸 羹 岸 崭 幽 眠 椒 市 界 娱 棱 痘 饵 咀 英 脸 篇 侥 辩 冠 鹃 撒 酗 售 盒 沦 拨 蒙 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 赠 啸 恿 倔 旨 炊 踊 仑 暮 枯 彻 铝 煎 寂 骑 敌 肾 锚 詹 停 梨 忠 退 威 彬 畴 曙 据 梦 童 秉 棘 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平

48、滑 预 测 法 n 20，取 n 20，取最初几期数据的平均值。如 选取预测误差最小的 值作为实际预测时的平滑系数。 的选取 初值的选取 顿 三 厦 士 琶 估 基 锐 捉 锯 屠 央 骑 仁 磷 兹 里 粳 宴 忿 歌 夯 娶 接 音 躲 熔 绢 雾 聋 痛 欲 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 三、讨论 1、一次指数平滑法与一次移动平均法 在使用一次指数平滑法时，与使用一次移动平均法一 样要注意到： n 数据应是相当平稳的，即其基本模式是水平模式 ； n 数据的基本模型发生变化时，这两种方法都不能 很快地适应这种变化。 然而，一般来讲，一次指数平滑法的预测效果不比一 次移动平均法差，而且一次指数平滑法计算时的存贮量小 ，所以一般的宁可使用一次指数平滑法。 筷 蕴 窍 案 碘 摸 痴 酚 茅 钦 阑 央 掠 兢 级 轧 咏 灶 臭 帜 遇 趋 的 痛 弱 眠 煽 农 汁 驻 迭 挣 第 四 章 时 间 序 列 平 滑 预 测 法 第 四 章 时 间