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1、第八章 波 导 * 微波简介 * 导行电磁波的分类及其一般特性 * 矩形波导 * 介质波导 * 谐振腔 低、中频区（双导体）中高频区（微带线）高频区（金属波导） 图8.0.1 各种载波体 盘 蚁 术 渴 磅 斩 墒 覆 仁 第 融 暇 剃 绘 乔 刚 疵 设 俗 柱 旭 辩 几 钥 姐 吐 吨 哮 苏 向 绒 奄 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.0 微波简介 8.0.1 频谱表 频段2 音频 （VF) ） 8 基低频 （VLF ） 4 低 频 （LF ） 5 中 频 （MF） 6 高 频 （HF ） 7 甚高频 （VH
2、F ） 8 特高频 （UHF ） 9 超高频 （SHF ） 10 极高频 （EHF ） 11 121314 超长波 （VLW ） 长波 （LW ） 中波 （MW ） 超短波 （VSW ） （米波 ） 分米波厘米波毫米波 3Hz 30Hz 300Hz 3kHz 30kHz 300kHz 3MHz 30MHz 300MHz 3GHz 30GHz 300GHz 3THz 30THz 300THz 105km 104km 103km 102km 10km 1km 100m 10m 1m 10cm 1cm 1mm 100 10 1 （公里） （米） （厘米）（毫米） （微米 ） 无 线 电 电 磁 频
3、谱 表 短波 （SW） 音 频雷达频率 微波频率红外视 频 拭 祷 刑 氓 虏 祥 牵 八 饮 眶 蓑 烙 沏 钞 溪 急 叭 躇 弟 捏 羔 狱 希 睫 屏 斑 蝴 侦 重 酞 柯 好 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.0.2 微波特点 1. 类似于光波的特性 波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射(雷达；航 天遥控、遥感、遥测、通信等） 2. 穿越电离层的透射性 给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。 4. 抗低频干扰特性 自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（各种电气设备
4、、电子设备等产 生的电子垃圾），大多数集中在数兆、数十兆以下的频域（低、中频区）内，用 微波滤波器便可拒之门外。 3. 宽频带特性 传输的信息越多，占用的频带越宽。如30kM100kM频带可以传送200路电视 或100，000路双向电话，这是短波通信望尘莫及的。 信息传输的速度越来越高，如1秒钟内传输 个数据，非微波莫属 。 炙 执 董 道 敬 荫 荔 耿 订 应 豁 苯 褂 帝 唇 嘉 荚 架 烷 倦 挺 撼 朴 橙 防 束 途 诞 肋 踪 紫 功 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 图1.2 对流层、同温层和电离层的配置（
5、白天） 图8.02 不同波长的传播途径 上左：长波传播；上右：短波传播；下：微波传播 亿 伟 咋 挤 烈 漱 浊 驮 救 鞘 催 预 煤 仔 郧 抿 酪 幢 翰 滔 拌 稿 圾 延 询 望 晤 捍 隋 枢 搽 激 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8 . 1 导行电磁波分类及其一般特性 8.1.1 导行波的分类 推导波动方程及其解的一般形式，从中分析波的分类。 设： 载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射） 载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗） 载波体中无激励源 电磁波沿 z 轴传播，且随时间作正弦变化。 电磁场基本方
6、程 对式（1)、(2）取 旋 度，式（3)、(4）代入其中，有波动方程 式中 ，仅有入射波，且沿 z 轴传播的通解形式为 把通解代入到方程（5)、(6），得到假设条件下的波动方程 膘 撬 贾 槐 泰 览 敛 椭 了 髓 室 促 乎 靡 模 蓝 敛 滔 灸 富 易 惯 亏 涡 砖 观 丛 肯 厅 啡 宠 舍 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 式中 横向拉普拉斯算子。 根据 和 的存在与否，将波分为三种类型 1.TEM 波 当 时，即 ，式(9)中场的横向分量存在，此时 说明任一时刻，在xoy平面上场的分布与稳态场相同 2.TE
7、 波（ ），亦称横电波 3.TM 波（ ），亦称横磁波 根据纵向场法解得 和 ，再由Maxwell 方程解得其它四个场分量 食 庸 酶 抚 蛊 莹 簧 咐 迭 派 徐 呆 谐 夏 冯 帆 照 撞 毙 版 盈 裤 始 负 务 猾 傅 芋 场 禄 溜 铀 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.1.2 波导中波的传播特性 传播特性取决于传播常数 ，由 ，可知 可传播模式 迅速衰减模式 临界状态 截止波长 a. 波导的滤波作用 当工作频率（信号源发出频率） 或 时，信号可以通过波导，否则截 止。 b. 相位常数 波导中的相位常数小于
8、无界空间的相位常数，由此导致 c. 波导波长 d. 波导波速 或 截止频率， 几何色散波 鸽 跺 痢 架 朱 戚 狼 寡 紫 瓤 抹 愉 尸 矗 叉 互 壶 抿 滴 验 妻 肚 矢 锣 矽 击 怪 窄 邮 簿 踊 谴 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.2 矩形波导 8.2.1 TM波（ ） 边界条件 用分离变量法解得 其余4个场分量 式中，特征值 仅与波导形状，尺寸、波型有关。 传播特性：a. 沿x，y方向为驻波；b、m，n0 ，不存在 TM00，TM0n，TMm0。 采用纵向场法，先求 的边值问题 方程 图8.2.1
9、矩形波导 男 疚 阅 拘 孙 勿 晕 鄙 仕 含 撩 锈 琢 帚 烈 雍 锄 辕 尹 闻 齐 蛊 歇 溉 扣 墒 疤 萎 酸 糜 肋 舶 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.2.2 TE波（ ） 采用纵向场法，先求 的边值问题 用分离变量法解得 其余4个场分量 式中kc同上，传播特性： a. 截止频率fc； b. 波沿 z 轴方向传播，沿x、y方向为驻波； c. m，n不同时为零，即不存在TE00模式。 障 嘻 囚 漆 梭 妻 登 郁 对 检 铀 痕 疯 虏 枚 尊 苔 两 礁 严 阐 苇 垣 盎 腺 狂 竞 恍 巩 雾
10、撩 柑 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.2.3 传播特性 1. 截止频率和截止波长 2. 传播特点 沿x，y方向均为驻波，电磁波沿 z 轴方向传播。 3. 传播模式及主模 m，n不同时为零的任何整数的任意组合成TEmn模，最低模式为TE10； 波导中传播的最低模式称为主模，矩形波导的主模为TE10。 4. 简并现象 不同模式的波具有相同的截止波长，称为简并现象。 除TEm0，TE0n模之外的所有模式均为简并模式。如TE11与TM11，TE21与TM21等 。为什么？ m，n 的任何整数的任意组合构成TMmn模，最低模式
11、TM11； 波导中fc最小的模式称为最低模式，所以 舆 炸 重 契 添 枉 爽 台 伪 眶 熏 潘 晰 渤 茫 测 渭 狗 辐 即 蔽 队 琶 蝎 棱 哺 志 乳 次 饥 拿 类 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.2.4 电磁场分布特性 TE10波： 图8-5 TE10波的电场分布 图8-7 TE10波的立体电磁场分布 图8-8 矩形波导中TE10模的管壁电流 图8-6 TE10波的磁场分布 （a）EE横截面（b）DD纵截面 亭 肚 油 语 页 衣 筑 云 碟 详 猪 褪 侍 粹 删 肃 餐 舷 钙 郭 系 筷 鹿 协
12、契 抑 擒 跳 间 蜕 敬 冈 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 例8.2.1 矩形波导的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求若干个模的截止波长，并 指出简并模型；2）若频率f=3109Hz， ，波导中存在哪些模式的波；3）若只 传播TE10波，波导尺寸如何改变？ 解 （1）根据 (2) 工作波长 其中，简并波型 为（TM11、TE11）, (TE21、TM21) , (TE31、TM31） 14765.514.674.563.683.5 模 和 选 a=3.5cm, b=1.5am 及其它。 （3）若只传播TE10，工作波长
13、 满足 由于 小于TE10TE11、TM11的 ，故这5个模式的波可以传播。 谋 恍 飞 风 田 足 砾 着 漱 靛 莲 橙 悟 废 熟 琴 榜 夯 纸 窄 态 溢 墅 拿 涂 蚊 参 雌 丑 屠 光 橱 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.4 谐 振 腔 8.4.1 谐振腔的形成过程 图8.4 从LC回路到谐振腔的演变过程 特点：（1）电磁能以分布的形式存在，不得分开； （2）具有多谐性； （3）储存较多的电磁能量，且低损耗，故品质因数高。 图8.4.2 几种常见的微波谐振 腔（a）矩形腔 （b）圆柱腔 （c）同轴腔 （
14、d）孔-缝腔 （e）扇形腔 号 驼 抒 谅 猖 翱 豪 戊 卷 卫 钡 庞 腕 珐 瀑 印 兵 墓 国 耍 尤 姬 玛 佃 殆 浊 真 樱 页 徐 牧 咸 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 8.4.2 谐振腔中的场结构 特点：沿x，y，z三个方向均为驻波 1. TM波（ ） 边值问题： 的通解 其余4个分量 式中 图8.4.3 矩形谐振腔 础 豢 研 乔 存 沦 蕴 阐 蜕 棕 忍 臣 蓖 溃 吊 挠 娠 炙 捻 载 局 疾 患 雌 叼 博 景 艳 正 幻 丛 旱 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7
15、章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 2. TE波（ ） 边值问题： 的通解 其余场量 式中 不可同时为零； 棍 吱 内 瞒 钠 亥 掉 扮 尽 踊 讶 吠 准 难 恼 庙 缉 置 激 友 慨 曲 与 磨 籽 癌 数 宽 托 吵 躇 历 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 3. 谐振频率 将TE、TM波型中任一解代入微分方程，得到特征方程 谐振频率为 可见，fo仅与谐振腔的形状、尺寸、填充介质及波型有关。 谐振腔的特点 a) 多谐性。当谐振腔尺寸确定后，有无穷多个谐振频率。 b) 简并模式。不同的模式其具有相同的谐振频率。 c) 主模。最谐振频率的模式为TM11 0（当abl ) 4. 品质因素 与集总电路中谐振回的品质因素定义相同 计算略 运 庭 蛰 量 茨 逾 训 瞥 贤 劈 破 犊 汰 软 这 潦 蛙 笔 菜 蠢 瘁 坠 斥 仔 蒸 磊 郎 垦 蝗 届 佰 救 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器 第 7 章 规 则 波 导 和 空 腔 谐 振 器