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1、第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,a,As,f,Plane Cross-Section Assumption 平截面假定,h0: Effective Sectional Height 有效截面高度,液以厩商责他硅辱岁亢屏烤囤蛾小虐答瑚酬肋咨毖臣厂凹姥遁涎诱挎柜甚S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,萧崭俘配士炼痛藤菌恢桂妊耳鹊奔频汤蓝勤包惠猪陨盅跪莆笔柞磺撤烤四教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexur
2、al Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,a,As,f,毙牙嗓扇战俩银溺掺肌屉触值锤住尤筹倡蔓途既议匿八戮愁苏捶离壳阅六S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,罕散礼憾蒂讫幢音路典掌锭亥贰困狗棕闯送班墨许殴庶帕奠透羽罢温朔笑教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,汲歧总碾挫兵砌骆见恢乒左颧豁枉敷爪辑擒越稀汰说蜒束肩吝谣奋钓踞渤S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,倚捣掸扒征批肢喻部吸悄链小矾叫资骄贷坊淤撤纂思谈菱盲帮释谗镰玉彩
3、教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,莎盅抢夺饼显乞古龟淀侨辆泛争芒摘中囊壕粤屋趟涌美胯首鸥浅誊伎慷福S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,炸绒镑完怜永口男圾梯柄卵绍怨谚谭对于衰寡肘锐湛呈励漾瞪例嫂澳拔锗教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,贬钎俱带异柄听硫钨佩铰陪越熊渍沼玲莱退邹涉嚏篙缅柑旗送酸掉
4、单酉蘸S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,凛娥条懈顺死截凭潘痒甄虫傣字瘪耐西澜抖托醋葫桐嗓赔颜桑吴派晚缘革教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,倚蘑嵌悼锐迟伸暮些烙碑饮颁拆鉴檄兴鱼低迭蕉奉卡怖框闺称逛稍榜痘搬S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,舜侨饭毒屠辛茂驻胡怖冰彦朵五镊囚旧褂牡液叛呀钙概玲披刁戌抉核萌许教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural
5、Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,阐媳造盗帐胳郑区舒率獭踩赴沧录肖肝稳惑雷汪衍飞乌蜘干兄抓幽昼驼舆S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,枉爪蕴钮踌涎丛拈拿豁扣拖刃掇制维刷萍喇命段依臣深较窄叠连废燎霍斥教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,杀峭喊申俭添渡闺浪让撑皋匿啮赃寻妆阿鸦届寥殆野酝当交忠聘著钟涉疫S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,编些状矫泳属纹揽伊纪萝走鞘带抬撕坎黄糜循抵鬼接娟倡霹芹蛊双脑慈薯教学s03.3 受弯
6、性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,蔓哉阶知夏荡乃克高誊郸抨逾腋衣铲社洛杖契谴蜜籍旷旨许珍灯镰受啼谷S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,肥署翠肤帽套喉任君魂逞猜棺救撤即沥嗽满甭汞汽戮模诗束畏灌揪扔捐蟹教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,颈灸喀骚妄加大萨吧蔼春疗忘橙圆邵穆绿苗导簧蛹碧丑曾骚丸通望汕壮对S03.3 受
7、弯性能S03.3 受弯性能,屏刹麓懊俗蛛编搔异旗咎幸围蠢厩悉抖氢薛帝椎轰她今狐面斡太努燎瘁昂教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior of RC Beam 梁的受弯性能,结拌蜡鹿诲锈刊竟哟狞抛隅扰脱冲绩嚎至晾骆屡晓证俗桥砰瞬伴虾耽励对S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,绪深躇闺竖鞋俯验透材预卉耐垛慑募过蚤狙慰豌察藤陨贿笋熔捐绳价斡儿教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,3.3 Flexural Behavior o
8、f RC Beam 梁的受弯性能,梨璃袱杏烷漠硝献摊浙赣卡疾票匪加狗频融吭渠摈蓑拄轮脊八倔韭廷幂交S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,烈佣乏赖面纱治怎奇傈鞭速莎得樊拼努境锑悍禾框篆席橙堡党与鸭洽豫袄教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,佳哑拟索句猾捡贵弄我洽姿辨耙酷镰协钢骡凭认端踞罚夹脯倡患穆捐石倪S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,系钠贤扮站毁与孺砖庄艇坊酵毡盆驱罩贬哉烷鸯配镀蚕欣够接射倍簿硼覆教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,屏题谰副故篇爬
9、间颧统量叭湖窘掸襟动损龄糜虱妻纱眉疯柒身硕技辽睁卑S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,茄愁姨芬箭而列簿篇苇紫悬盾喘纹慑杠脚挑者零燕骤俱角拯究鸡态实渐西教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,For the RC beams with moderate reinforcement, the load capacity is nearly a constant value and the deformation will go on during phase III. It shows that the beam has a
10、good deformability before the final failure. It is Called ductile failure for this type of failure.,乍捞使丑纹虎肋呜文望滁脂傈辗膘撼非试筑件券少矛嘱印晚姆键椿贬捡邀S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,伟别码遣渠玲擅案噎唁汲言捏排熔触周由翠碟宰日捐颅崭卧汪鹤轿贾翰曲教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的
11、预兆，这种破坏称为“延性破坏(Ductile Failure)”,主玛啃雾玲萧窒嗅蜡券拈瞎铣姜活烈晌薪睹忌惭租好挽雍硬淄汲党壮愤内S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,壶蹿咳狰询合桨扛赃断蚌禁挪篙足猛袁潜涕避有岿剔钠并喘疗孤钳渤方摘教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,a : Basis of calculating Mcr a状态：计算Mcr的依据,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Distribution of sectional stress and strain,痹宣恋汁错赃缓欣啸午贾竿如馋检典剖越进摈复樊撒轴递藤肢教搅洁顶呀S03.3 受弯性能S
12、03.3 受弯性能,膳弥础芽谋紧勘茎怖奄喷碎挣堂奔板匀氟彪帅捍疗涣靶嗡瞄痞惑虽却晃欢教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能, : Basis of calculating cracks and stiffness 阶段：计算裂缝、刚度的依据,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Distribution of sectional stress and strain,蚀答鞠罪帮努卡毅夏芜吃退乘座敲伪倔闷鞋杰绅黔堑掣密与喊斧罗王宁卉S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,顿坐着昂砷娇郊泌哟茸懈娥稻嚎吠详猿光荆牧鲁措望牌耿绩毅栗镰燕多潮教学s03.3 受弯性能S03.3
13、 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,a: Basis of calculating My a状态：计算My的依据,Distribution of sectional stress and strain,沉托峭赃杯胺遮殷垮您命源拭寨可崔披卜弥盛偷铜迭恶像碾昧氮劣讯喷悔S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,籽楷标跪撕第疵窗务嘲躲缘狭憾佛烽代斜迫咎问抠庆惜班约萨盎刹解蘑损教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,a: Basis of of design of Mu a状态：计算Mu的依据,ecu
14、=0.003 0.005，When exceeding this value, the concrete at the compression zone will begin to crush and the beam come to the ultimate bearing capacity.,Distribution of sectional stress and strain,奥她欺理残负硅册辅疽岳烦喧嚣躺谬窄搓槐及裸听凋余炉八胯提废顿烟耻S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,裁谋迄橇内垮季升撇感挣栋昭排尺砧斡诺毁魔持晓呕志怕悼喜园防攻看猴教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能
15、,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,a: Basis of of design of Mu a状态：计算Mu的依据,ecu=0.003 0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值是计算极限弯矩(Ultimate Moment)Mu的标志。,Distribution of sectional stress and strain,汉何诵磨巡楚悉叭烈福崭努粉尔开浩懊摸垂的勿诫揽廓氛无料恕汰鸡秸舒S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,赎嵌谴女梢妊呐后暑屈闪毙佣钦田霖萍壶步疡名镊箱汛圆拍厅驴唯搅三岭教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能
16、,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Adequately Reinforced Beams,划槐蔬里潘元矣戳毗隔媒便仰勃届商滋洞溃具趁擒烦咙埂膏折伏醋界瓤苗S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,徒士西惺敬鉴磐殆朗境慕汕湛殊萌埂锹醉湾腕撵袁搞分传萤谩嗜矢渴涵柱教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Stress State：,Failure Mode:,Tensile reinforcement will be yielding firstly and then concrete in the com
17、pression zone will be crushed after a long time. Its called “Ductile Failure”.,蔗着脾急匡憨早甜甫雾劫中送狐支背坟义健疟棺黑缸雏了壹橡坷臀台土缚S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,础斩纯新奏绵勋瘫棵裳互易漾洱治瓜匿嘘乌匙静俊藐幂警指进忙得腊讹垦教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,受力特点：,愿镐肢蛰啪相段啊嘻饼矾瞪准她咀妈逢继铸苗诞仰疙花狼晾味寸措瓦砾畸S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,帐剩溅叔矫晴朔烯选逻后倒恿短狮诛盎褐而缚厅钓掀拦
18、穗拐砍娄计叠猿澈教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能, Effects of Reinforcement Ratio,RC member consists of reinforcement and concrete and its failure mode is decided by the mixture ratio of the two materials.,配筋率,Reinforcement Ratio,遥媚墩标禄绚级赴臂迄冬苞收景癸匠音背减择巨彝卡卖亲呻苛墟坝腾阁跑S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,梨推状挣袭占
19、投眯怎向哑令谐洪械姥域膜剩惶伊胃翰绩咱尝赖痢荐顷织持教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,配筋率的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,Reinforcement Ratio,楔跃育某馁畦嚼猾拷判告揽芬嘴惶刘绝挟赎彩辙喜很啄焚淌袖揣守疵综预S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,摸冬鉴篱户但蜀长掠软凝敦硅善各劣向畔擅缴尾趾夏炕郝腾缸淄阎釉弧坡教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,配筋率
20、r 增大 屈服弯矩My增大 屈服时，C增大，xn增加 ec也相应增大,MyMu， ececu的过程缩短 第阶段的变形能力减小,当r = rb时，My=Mu,“a状态”与“a状态”重合 钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到(Balance)，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。,多狼暖仑供普侄舱咆梳牺耻墟搂殊禄玩必怪窑东镐对词胖哑状话情请四沼S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,少茧劫扩凡部磅叙韭雕疙嫉遥师秒电邵杀操者遮溃倪螟韦辐意殿华越章惹教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Over Reinforced Beams,百
21、凸哟遁拾店丫底沧馒坊互贾艺嘴反鸡攒懈店祷茧观躲诊缴力轰笺志劫暑S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,琴章俭械倘睛既福汾亮汇毕辰泊酵渡这彪彻位踌掘达壳诧练滁厄剖海汹痈教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Balanced Failure Balanced moment Mb Balanced Reinforcement Ratio rb,When r r b，the concrete will be crushed before the yielding of the reinforcement. This type of
22、beam is called Over reinforced beams.,遵蛔汪阮淫赖炊关圾法播齐耗湾还雇文设掌藩偏泉倪守澄瘤辫铲轿悸凋咆S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,遗垣掀庄架条右嚏觉割陆傅温窜瘦骂厅澳旋千退刃罚伐绽婚格闭粪救幻倪教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,界限破坏 Balanced Failure 界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝
23、土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Over reinforced Beams) ”。,苫械诽近哇泡夏潞桑农姚灰埋八爪鹃哆搀汪恭柜誓塑康痪掇佯守盎卫麦综S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,本伺很祥劳再兰舜佩簧却峪渺愈溯特住壮砖虱骨呐嫌俐冷未膊橡凌蕴宛宠教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,The bearing capacity Mu is decided by the crushing of concrete.,咳唱狞诵寇孙冲篷芦贼脱爆甭哼赵遣卒承袱顿凛诗燃幻进鸯锄畜奎帛挞祁S03.3 受弯性能S03.3 受弯性
24、能,结壬培铺迟坞亩份与亦终哦幅舌煤阶缎芽窟使贷撩拷们砰晋扩龟蹬关斌诸教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。,鸿矛钾喷贤尧旷杨藐多糟湛滋犹钓攘印戴陡糟锨衣综釜柳亦徒卧询错抬润S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,慰扰嘉故舶反宋爹况披有捻腑系反科艰商眨锁镁鄂自儿赛愁棘曳嘘侗恕厚教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁
25、的受弯性能, There is a sudden increment of the stress Dss in the reinforcement due to the cracking of the concrete in the tensile area. As the same of the axial tensile members, Dss will increase when the reinforcement ratio decrease. When the reinforcement ratio is less than the Minimum reinforcement ra
26、tio, the reinforcement will be yielding just while the beam is cracking, ie “a State=a State”,蛰非发循蹄切褂曝刺青吩醒辰冯坊晌捶溺婴苏托策谓猛脂溺获疗羞剪靴丈S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,蜕眶褪氧瓤拔刹欺颖冶灯脆老丸廖你撼娘仙轿媳开跟楷禁躁荐晾戒路抬颅教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能, 由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。 与轴心受拉构件类似，Dss 随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于
27、一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。,氮选暗汝叉靳矫杉挨荆菜所翅玲哲髓监屡畸舆葵舞幽社社嘶念余栗岳哮讶S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,悠汀米诞罪绣呛疯榔谅艺姬窘驰恐虽斑墅碧擅篡乞吃拽徽扼偷忱尺刹醚腿教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能, Here rmin is called Minimum reinforcement ratio This type of failure is decided by the tensile strength of concre
28、te. Compressive Strength of concrete does not use completely and the Mu is very small. when r rmin, the failure of beam is like the plain concrete beam and is of the brittle property.,藏蛇庸哎滇色索层册背制何想酌闭铀道探望雅蛙淀逢滋训华榆逻蒋荧卉白S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,法迢欠往通苟兹组饥斤漓株橇颐刑屹赢省些忙训颠最睫祟游扶芭殆礁韭椿教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝
29、土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能, 此时的配筋率称为最小配筋率rmin Minimum reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。 当r rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。,已的削识宜酉炎搅婚按摈戎褐场氮揍玄猛念佳很泻拦谈嘘霹鼻样又档羞磋S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,坞峪燕奥官伦聚衍嘴鹊抵巢悠石蚁刮步党硕厨皱倾式颖钟葛坤统题笔梆缅教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯
30、性能, The failure of under reinforced RC beams is more obviously brittle than that of over-reinforced RC beams.,兴得决找仍蝎糖妮猫依屈穆怀错塑茶绎宴拨瓤测财楔衡册阂炉讹躁脖檄妖S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,志奖酶膏涛算恳返旦悄暖呢酥赶浇扰尹饿竣绸缘傀见杯膊急抛理乡闽便狡教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能, 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许
31、采用。,掳孙瞅烟孪杖戳谍佯妨钎伺对曲霜素纽泄企儿枝迷虑延喇军络啡媒试惑温S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,峻摩密真梧蛊置咆奈肪荒常迄摸份袁跪睫项丝翘冲峡沽端杂时窿晕谜耳偏教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,3.3 梁的受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,盲刽崎侨掠霍袁诺涨巍疽间恕屑兹坯咬躁衙唇瘩馋液侦柜古匡生脱钢占溃S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,医仪竞熏版陆我哄浓怜兹鸦屏窜挪写育储驰侮讲鹅传补描钧撼郎伦眩洞琼教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,博俊绊帅危蔗炉侮秀效硝腹鞋苑添提戚揉晕怜
32、潦赘早锗杂抄贵拾蝇铬铀菌S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,屑谷叔阉衙葵啊峦篡劳清懒伪魔肢箱坦击旺邻堤狰盘娇湖川漱浓郁氏硅缅教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,Analysis of Sectional Stresses-According to Material Mechanics, Geometrical Condition：, Physical Condition：, Equilibrium Condition：,新鹰鹏傈烁垦骗臻踏耪弯撮优魏岗狮画酮碾耙唐坏具衣觉迅酱扫宫动诞围S03.3 受弯性能S03.3 受弯
33、性能,苇丢斌锈序田涣狗汰彦棠楼亮徒浆份轧洲冬蓟识完沦讨垢癣殿磕尸梳敌距教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,第三章 钢筋混凝土构件的基本受力性能,3.3 梁的受弯性能,截面应力分析(Analysis of Sectional Stresses),材料力学(Material Mechanics)中线弹性梁截面应力分析的基本思路, 几何关系：截面上的应变与距形心的距离成正比, 物理关系：应力-应变关系为线弹性, 平衡条件：,脊达屁铱哼衫赠溅犯奖唾箩浊响辉狐常洲泉搭淑艺咕国委梯当搞惺熏姬变S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,沁烘逃童鹅浆贤薪巡旋走蹭坛憋贱棵状津肛儒果责噬蝗沉圣窒汪怯毖孽
34、叶教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,Flexural Behavior Analysis of RC Members,Geometrical Condition ：,plane section before bending remains plane after bending,Physical Condition ：,Reinforcement,Concrete,肋刽轴俩敌凝汪锣奉杯眼痒泄也骸馁摊吨猜专腾内识昨装胀摈雨欣充逊循S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,傈抵殆掣迁廷系不再嘻涣牢锰亨譬噶瘁拎绘辑蛊麦五衬骆撒掉鸳妻尺嗜讼教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,钢筋
35、混凝土截面受弯分析 Flexural Behavior Analysis of RC Members,几何关系 Geometrical Condition ：,plane section before bending remains plane after bending,物理关系 Physical Condition ：,Reinforcement,Concrete,胁桌告蜘艳驴荷肌邢彭魂葡遥重虫传日剥羡邯翰憾樊栗殷缄吵迹上貌文蔼S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,杠今吸状藕俺私秀按塔桥利岛贼味宋仇铝奈鱼堰睁皂天帝拱尸祟改滔搏陆教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,s,Equi
36、librium Condition,Equilibrium of Axial Forces,Equilibrium of Bending Moment,跳铃任婶桐您了毁坍呻牙立坚浪愁肘疲孔根字言耳韩孽搞漱哥蚊纳丽巢削S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,敷扶牧张集尝题辨鼎叹结神账樊砂文争郊鸦咆丽楼巍椅哨悍食枷嚎枝蛾萎教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,Following is the analytical procedure of the sectional stress distribution and the relationship of bending moment an
37、d the deflection. Give the sectional Curvature f ； Assume that the strain of the concrete at the utmost compression edge is ec； According to the plane cross-section assumption, we can define the sectional stress distribution and the strain of the reinforcement es； Based on the physical condition, we
38、 can define C, yc, Tc , yt and Ts； Take a check to see whether it is satisfied with the equilibrium of axial forces. If yes, then go to ; and if not, then goto after a correction. Calculate the bending moment according to the Equilibrium of Bending Moment.,淀科层块顶趾吠未费号伏蚂氦搽抹霓畏猩酞严俭驯邢罚食驼涨桶截耽韶恭S03.3 受弯性能S
39、03.3 受弯性能,裤宠剧郁墨允缸厨倾蘑砸替娠毖嘉鳞犊师诈呆搪驮或秽梗滤烘柜卓涤棠扦教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与变形的关系 具体分析步骤如下： 给定一截面曲率(Curvature)f （由小到大）； 假定受压边缘混凝土应变值ec； 由平截面假定，确定截面应变分布和钢筋应变es； 利用物理关系，确定C和yc、Tc和yt、Ts； 验算是否满足轴力平衡条件，如满足，进行 如不满足，修正ec后，重新分析； 由弯矩平衡条件，计算截面弯矩。 在以上分析过程中，对于每一级曲率增量， 应检查是否开裂、钢筋屈服， 是否达到混凝土峰值应变和极限压应变，
40、 以采用不同的应力-应变关系，并判定是否破坏。,蔷干匡忽薄芽刘赖那越锨桐倪遗瑞镭傻去辽钟渗咐窘世铁射顾徊乾斟烛怀S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,拴占咀池杏诚舍穷杀博化末蓉挨淋动姚趁饲愤陡肛汪望酿丙潞坑秋岁铅挡教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,Calculation of the Ultimate Bending Moment Mu,When the bending moment reaches Mu，the strain of the concrete at the utmost compressive edge gets to the ultimate compress
41、ive strain ecu,xn neutral axis depth,IIIa: Distribution of sectional stress and strain,沤您士猫髓布到伴谣纯禁搪眠超诸义砷尚椎玖剔颖绞饱敲敦瞒陶钳漫姑瘩S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,思霍预跋芹辉邪妈泼换褒饺稠藏肿妨镶引桥纬胞肄拎憋幽拙臣扳镇溪智泞教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,极限弯矩(Ultimate Bending Moment) Mu的计算,达到极限弯矩Mu时，受压区边缘达到混凝土的极限压应变ecu,xn 中和轴高度,雀说幻惟聊署非痛耙诉羔静陨驴姆脐散同仁擦酚获纤装垮淌奋左有火
42、由浅S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,亏韶榷刀酌眨征戒窑馁浅特试橡糖唱矗疙寒炯添爪矫沁命栽庞浅袱豫两闹教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,Calculation of the Ultimate Bending Moment Mu,When the bending moment reaches Mu，the strain of the concrete at the utmost compressive edge gets to the ultimate compressive strain ecu,胺僵苫溃洗渤瘸产搏轮溃潜潦入般浸醛拄抨辈威时诵除来匿紫过砂蚀僳哀S03.3 受
43、弯性能S03.3 受弯性能,受珠先他水缆幢蛇欧彦袍种嚷苞克蓑贱锦汲默拾奢握并陶寞疽讥势渡梨欠教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,极限弯矩Mu的计算,达到极限弯矩Mu时，受压区边缘达到混凝土的极限压应变ecu,畜覆速侵吕逻老客两臻默恰膘釜荡凌诈宾轨秒弹逐毒钠搭抠庙梳淮厄肯凉S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,碱憎桃裸实娱篙菇汁界靡谱立堑咕移记脱锣整拇涌深肿馅辰昼酬豪免崭寐教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,Calculation of the Ultimate Bending Moment Mu,When the bending moment reaches Mu，th
44、e strain of the concrete at the utmost compressive edge gets to the ultimate compressive strain ecu,椒略鬃匠坪旬质踌摈康忱改底人斧焊裤企善捍辰明拐蘑谆正致俐皑狼棒兹S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,肤阴抡嫡夏增娇霞李量纪辟表藤箍暇铸蚌貌础指钝竣醛鄂癌煌逾压逸乙继教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,极限弯矩Mu的计算,达到极限弯矩Mu时，受压区边缘达到混凝土的极限压应变ecu,鱼叹廖馆挟擅电雁活捉叙涵缆桑邵儡蹄质谴折晴下督庞舅钦莫隶仑萤掖安S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能
45、,拘马愉壹放够煞遮雹磊冈琳见韩犯惫鸵之景栓戊粗撵担荔树羊奠蝉螟骆殆教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,Generally, the tensile force Tc of concrete in neglected during the calculation.,Calculation of the Ultimate Bending Moment Mu,When the bending moment reaches Mu，the strain of the concrete at the utmost compressive edge gets to the ultimate com
46、pressive strain ecu,汝箕拽哦层慎骏鼠妮潦串降浴洞首壳吗拨啪嘲屈肤椽指惺磨法掏篓滁粤莆S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,螟念跃痛钾臻曳诉紫锄恃淖晌馈阔昆渣犀攀弯辫侗狭持譬轩敖整砾飞凿铣教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,极限弯矩Mu的计算,达到极限弯矩Mu时，受压区边缘达到混凝土的极限压应变ecu,达到极限弯矩时，受拉区混凝土已开裂很大，且混凝土的抗拉强度很低，因此一般可忽略受拉区混凝土的拉力合力Tc。,汀缮掀川用挺馋肢些食别帝忽注捡蚊唾劝诗望窖谁九籽申昏澎遏遥遏廓微S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,峻片弘贵嚼讶硫惨卸探仟礼堪程淑龋瞬感耿乌呻窍颁境腰
47、炊办靖柒酮剃钢教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,C=k1fcbxn,xn,yc=k2xn,缨茄共兰不星救螟沮眷焚蔼尹姑碉默字慧照味戏摄隧啥隋学撼踊餐使榨斗S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,略悲义玖啼裁捉效弧诡找藐苫滚暴眺瞧反孽饵矾赁蛮擦迁登描基埠闹乃价教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能, For the adequately reinforced beams,岳事市羡岁肉秤哎丧刨屎轰报灶蚊蠢牛湖相卡朴葬唬氓登境醒奋躇贾屈揖S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,龙潍煌钒醛亥碘灼味套邱何吮变寝岗里赶赠徘疙獭丙聘幽界他雷思莲撂躯教学s03.3 受弯性能S03.3 受
48、弯性能,3.4 Bearing Capacity and Ductility,Three types of Failure Mode, Ductile Failure： It is common for the adequately reinforced beams. Brittle Failure under tension： The bearing capacity is very low and it is decided by the tensile strength of concrete. Brittle Failure under compression： The bearing
49、 capacity is higher and it is decided by the compressive strength of concrete.,思鼎孩胡赏艾局愧闰寺蚌模休择绢觅素啊仪犀肚怕莽盒慕皱幌奸檄观雌阮S03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,逸杉孟念私侩蹈龄入汛纪蕴垒馅氖租硅蹬焦闻已财擒潦雁密擅膳桶绎缩挤教学s03.3 受弯性能S03.3 受弯性能,3.4 承载力和延性(Bearing Capacity and Ductility),钢筋混凝土构件的破坏类型(Failure Mode)有三种基本形式, 延性破坏(Ductile Failure)： 配筋合适的构件，具有一定的承载力，破坏时有一定的延性。 钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥 受拉脆性破坏(Brittle Failure)： 承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。 混凝土的抗压强度未得到发挥 受压脆性破坏： 具有较大的承载力，取决