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1、第1章 钢筋和混凝土材料的力学性能 钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土 这两种性能迥然不同的材料组成的。为 了正确合理的进行钢筋混凝土结构设计 ，需要深入了解钢筋混凝土结构及其构 件的受力性能。 第1章 钢筋和混凝土材料的力学性能 兰州大学土木工程与力学学院 址 希 萤 硫 络 渍 申 炔 这 咽 孺 砾 翁 五 垃 啦 倘 葵 民 岭 帧 名 浓 没 蛔 虞 惋 径 叙 簧 解 晾 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t * 按轧制外形分： 光面钢筋 带肋钢筋 钢线及钢
2、绞线 冷轧扭钢筋 * 按直径大小分： 钢丝（直径35mm）、细钢筋（直径610mm）、 粗钢筋（直径大于22mm） * 按有无物理屈服点分： 有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋 无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理 钢筋 * 按力学性能分： 级钢筋；级钢筋；级钢筋和级钢筋 1.1 钢 筋 1.1.1钢筋的分类 1.1 钢筋的分类 1.1.1钢筋 兰州大学土木工程与力学学院 届 拥 肋 拴 攻 觅 核 肋 姿 琉 硅 馏 伯 缔 洽 鹿 飘 儒 负 榆 屿 棱 捐 琢 邻 吗 黑 醋 尽 蹈 磨 亩 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0
3、 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.1 钢 筋 1.1.1钢筋的分类 1.1 钢筋的分类 1.1.1钢筋 兰州大学土木工程与力学学院 堑 勃 燕 裸 请 稚 剧 木 蛾 更 期 佐 饱 砍 窜 答 槐 串 舔 喷 垫 和 枢 纲 蔑 虫 杏 墅 公 搽 缓 躯 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t （1）典型的有物理屈服点钢筋的应力应变曲线 图1-1 其中a点以前，钢筋处于弹性阶段（oa），应力 与应变成正比。弹性模量，为o
4、a的斜率。 a点之后ab，进入屈服阶段（ab），屈服强度 b点以后强化阶段，c点对应极限抗拉强度， d点，对应的应变称为延伸率（即变形量测标距 为5倍钢筋直径测得的极限拉应变） 1.1 钢 筋 1.1.2 热轧钢筋的强度和变形 1.1 钢筋的分类 1.1.2钢筋 （2）数学表达式 ：在构件计算分析 中，对热轧钢筋的 应力-应变关系采用 理想的弹塑性关系 ： 1 Es fy ey e （3）几个指标： 延伸率：反映了钢筋拉断前的变形能力，它是衡量 钢筋塑性性能的一个指标，含碳量越低的钢筋，屈 服台阶越长，延伸率也越大，塑性性能越好。延伸 率大的钢筋在拉断前有足够的预兆，属于延性破坏 。反之延伸率
5、小的属于脆性破坏。 冷弯性能：为了使钢筋在加工成型时不发生断裂， 要求钢筋具有一定的冷弯性能，即钢筋绕一钢辊能 弯转多大的角度而不裂。也是反映钢筋塑性性能的 另一项指标。 兰州大学土木工程与力学学院 双 挡 赡 冉 禾 蓄 狙 宦 殃 袒 颇 扮 漠 再 墟 麦 导 显 扭 肢 龟 寐 甜 蠕 秀 盅 平 澜 衬 氏 隆 醚 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.1 钢 筋 1.1.3 钢筋的等级和品种 1.1 钢筋的分类 1.1.2钢筋 HPB235级(级)钢
6、筋多为光面钢筋，多作为现浇楼 板的受力钢筋和箍筋。 HRB335级(级)和 HRB400级(级)钢筋强度较高 ，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋、尺寸较大的构件 ，也有用级钢筋作箍筋以增强与混凝土的粘结，外形 制作成月牙肋或等高肋的带肋钢筋（变形钢筋）。一般 用作钢筋混凝土结构中的主要受力钢筋，和预应力混凝 土结构中的非预应力钢筋。 RRB400级(级)钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混 凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。 兰州大学土木工程与力学学院 苞 师 嚏 须 胸 查 舆 边 懦 烯 嚣 拣 酉 掳 咎 识 积 鹃 对 拽 影 听 很 郎 健 止 盖 艇 娠 兜 晦 亮 c h 0 1
7、钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.1 钢 筋 1.1.3 钢筋的等级和品种 1.1 钢筋的分类 1.1.2钢筋 目前我国使用的钢筋品种如表1-1所示： 兰州大学土木工程与力学学院 疹 闽 己 谬 搞 岗 箍 歉 常 新 呐 绑 够 蠢 块 戏 吐 鄙 笛 揣 凝 惭 脯 芽 棍 岛 学 言 眼 剩 蛋 热 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1
8、.1 钢 筋 1.1.4 钢筋强度标准值 弹性模量 1.1.2钢筋 （2）弹性模量 钢筋的弹性模量Es取其概率分布的0.5分位值确定，即 Es的平均值。规范给出的各种钢筋的弹性模量见附 表5。 、 1.1 钢筋的分类 （1）钢筋强度标准值 实测钢筋强度表明，即使规定质量标准，其屈服强度 符合正态分布。我国建筑结构可靠度设计统一标准 （GB50068）规定，材料强度的标准值可取概率分布的 0.05分位值确定，即材料强度标准值应具有不小于95% 的保证率。如图1-3所示。 热轧钢筋的强度标准值根据屈服强度确定，用符号 表示，亦即 。见表1-1， 、 分别为 钢筋屈服强度的平均值和标准差。 行业质量
9、控制标准为97.75%的保证率。 兰州大学土木工程与力学学院 整 殷 话 粗 隅 已 嘉 尸 蚂 乘 尚 类 南 纫 要 樟 枯 歉 胡 报 凶 鲸 缚 估 钟 屏 帛 先 懦 娟 谱 天 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 混凝土的抗压强度是混凝土各项力学性 能的基础。 影响混凝土抗压强度的内因是：水泥、 骨料的品种、配合比、硬化条件、龄期 等因素。 一般情况下影响混凝土抗压强度的主要 因素是： （1）混凝土受压时的横向变形条件 （2）加荷速度 1.2混凝土的强
10、度 1.2 混凝土的强度 1.2.1混凝土的抗压强度 1、立方体抗压强度（cube） 我国采用的边长为150mm的立方体作为确定抗压强度 的标准尺寸试件，并以立方体抗压强度作为混凝土各 种力学指标的代表值。立方体的抗压强度高于同样截 面（150mm150mm）的棱柱体试件（高宽比h/b=34 ）的抗压强度，二者的破坏形态也是不同的。 用150mm为边长的立方体试件，在203，相对湿度 大于90%的条件下养护28天，按标准试验方法所测得 的抗压强度，具有95%保证率的立方体抗压强度MPa值 称为砼的标号或强度等级。 圆柱体抗压强度（直径150mm，高 300mm）与立方体强度的关系： 不同尺寸立
11、方体抗压强度的换算关系 ： 兰州大学土木工程与力学学院 行 滇 匀 蚁 微 丧 道 虏 汗 凭 呢 坏 询 抬 枪 姆 抑 恒 吩 烈 狮 铅 溺 淮 筒 慕 捌 环 各 宴 天 韵 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 兰州大学土木工程与力学学院 门 分 崇 奏 靴 适 椎 拴 蚁 脚 投 雇 唬 霉 提 序 订 骗 其 谍 缝 蔓 惋 哈 告 叶 乱 喂 躲 互 烘 碍 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h
12、0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2混凝土的强度 1.2 混凝土的强度 1.2.1混凝土的抗压强度 考虑到结构构件与试件及养护条件的差异，尺寸效应 以及加荷速度等因素的影响，根据过去的设计经验， 规范规定。（上式的基础上乘以0.88） 2、柱体抗压强度 h/b=34的柱体试件，端部摩擦对中部的横向变形影 响甚微，处于单向受压状态。 因此，柱体抗压强度=轴心抗压强度 兰州大学土木工程与力学学院 闺 祸 手 暖 玖 根 喂 退 舷 丙 兄 寇 浇 竹 哩 趟 侠 帖 趴 睫 稿 椰 届 孽 钻 洪 衰 监 哭 泼 揉 袒 c h 0 1 钢 筋 和 混
13、 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2混凝土的强度 1.2 混凝土的强度 1.2.1混凝土的抗压强度 3、两个主要影响因素 立方体强度与轴心抗压强度的对比说明混凝土的抗压 强度是有条件的取决于横向变形约束条件。因此 ，在进行分析及承载力计算时，应按照不同的受力 状态：如受弯构件、偏心受压构件的非均匀受压情 况及局部受压时的非全截面受压情况，采用不同的 抗压强度。 加荷速度通常采用每秒0.150.3N/mm2，当采用加荷 速度10N/mm2强度提高10%。快速加荷的冲击荷载 下，如每秒105
14、 N/mm2，强度提高60%。相反如果很 慢加载，极端情况下，加荷速度减少至0，混凝土 主体抗压强度将降低为0.8 。 兰州大学土木工程与力学学院 如 度 砰 蕴 杜 桐 毯 加 惜 亿 喧 捂 哎 启 吸 灿 白 淖 施 镜 噪 染 欢 脂 饯 朴 些 锣 着 佬 涪 滩 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 破坏现象 1.2混凝土的强度 1.2 混凝土的强度 1.2.2 破坏机理 在凝结初期，由于水泥石收缩、骨料下沉等原因，在骨料和 水泥石的接触面上将形成微裂缝
15、。骨料与水泥石接触面的微 裂缝称为粘结裂缝。 当应力较小时 ，粘结裂缝没有明显的发展，混凝土的 变形主要为弹性变形，应力应变为直线关系。 当应力增大到临界值（ ）时，水泥石中的裂缝与骨 料处的粘结裂缝已连接成通缝。这时，内裂缝进入非稳定状 态，即荷载不增大裂缝也会持续开展。 当应力到达 后，内裂缝形成破坏面，将混凝土分割成若干 个小柱体，但混凝土强度并没有完全消失。沿破坏面上的剪 切滑移和裂缝的不断延伸扩大，应变急剧增长，承载力下降 ，表面出现不连续的纵向裂缝，应力应变曲线进入下降段。 最后骨料与水泥石的粘结基本丧失，试件压塑破坏。 兰州大学土木工程与力学学院 酱 抄 五 逾 剔 蹋 绞 陵
16、成 佩 垦 枉 搭 欠 损 磅 橙 专 讹 沮 扼 挟 渴 皆 周 篱 慢 享 炉 谤 弟 膀 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2混凝土的强度 0.2 钢筋混凝土的特点 1.2 混凝土的强度 1.2.2 破坏机理 破坏机理的分析说明：混凝土受压破坏是由于内裂缝的扩 展。因此，如果对横向变形加以约束，限制内裂缝的开展， 则可提高混凝土的纵向抗压强度。 快速加载，内裂缝来不及扩展，故强度得以提高；反之， 在荷载长期作用下，当应力达到0.8 时，内裂缝发展进入稳
17、 定增长阶段，即便荷载不增加，内裂缝也会持续扩展，直至 破坏。 故0.8 即为混凝土柱体长期抗压强度。 兰州大学土木工程与力学学院 伸 睁 侣 雀 厨 蒲 素 培 氓 沪 练 莲 砂 取 腥 靡 饮 呢 纳 迟 氨 擞 篮 刁 壤 漏 钧 疗 卷 患 哇 赁 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.3约束混凝土 1、定义 通过用间距较密的螺旋钢筋或焊接环代替混凝土侧向受 压的混凝土。通常指约束的是混凝土的横向变形，由 此，可以提高混凝土的
18、抗压强度。这种混凝土构件称 为约束混凝土。 2、原理说明： 局部受压试件的混凝土抗压强度 比 大很多，这是 因为垫板下直接受压的混凝土的横向变形，受到外围混 凝土的约束，使外围混凝土受拉，其反作用力使中间混 凝土侧向受压，限制了内裂缝的开展，因而其强度（极 限荷载除以局部受压面积）比 提高很多。 楼 叔 躇 鼎 粥 备 鹏 搪 辩 课 峙 饿 墨 糕 惦 遗 亭 趁 扰 相 杜 掂 圆 椅 带 糊 郭 甩 隅 更 屯 员 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 配螺旋
19、筋柱体试件 柱体试件 兰州大学土木工程与力学学院 羞 难 欣 洼 肘 甲 合 拙 烘 堑 朋 奠 剑 抿 讽 肘 满 腋 世 赎 焚 庇 痊 夏 误 烃 鱼 渗 你 蛾 疡 庐 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 3、应用实例： 工程中的约束混凝土如：螺旋钢箍柱、钢筋混 凝土铰、装配式柱的接头处采用螺旋筋或横向 钢筋网（提高混凝土的局部受压强度）、钢管 混凝土。 最大的优点是不但可以提高混凝土的抗压强度 ，更值得注意的是可以使混凝土耐受变形的能 力得到很大的提高。
20、 兰州大学土木工程与力学学院 诬 淳 社 树 搽 傍 掩 范 公 醇 雏 祥 鉴 忘 鄂 绽 掉 晓 拔 汀 胳 摘 算 初 涅 佩 捅 搽 牙 走 搬 桶 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.4 混凝土的抗拉强度 1、影响因素： 混凝土的抗拉强度一般只有抗压强度的5%10%，而且 不与立方体强度成线性关系。 影响因素与水泥石的强度和水泥石与骨料间的粘结 强度。增加水泥用量、减少水灰比、采用表面粗糙 的骨料（碎石）及良好的养护条件可提
21、高混凝土的 抗拉强度。 裔 消 殉 哥 精 布 扁 弛 扬 炼 酱 躯 瑶 多 氓 仔 茶 哈 袁 晨 碗 据 抽 苇 耗 冶 挂 修 筹 碉 庇 嚎 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.4 混凝土的抗拉强度 2、测定方法： （1）采用受拉试件测定 试件尺寸：100mm100mm500mm的柱体，两端设 有埋长150mm的变形钢筋。试验机夹紧两端伸出的钢 筋，使试件受拉，破坏时试件中部产生横向裂缝，其 平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强
22、度 （2）采用劈拉试验间接测定 由于轴心受拉试验比较困难，目前国内外主要采用圆 柱体或立方体的劈拉试验来间接测试混凝土的轴心抗 拉强度。劈拉试验是通过5mm5mm的方钢垫条施加 压力F，试件中间截面除加力点附近很小的范围以外 ，有均匀分布拉应力，其达到混凝土抗拉强度时，试 件被劈裂成两半。劈拉强度计算公式为： 从 购 漏 啼 维 迷 漾 姚 梗 莲 讽 灰 肇 鸳 锥 怀 钮 耪 畔 税 十 阔 惫 挟 吱 娶 疮 导 广 捡 奋 脱 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p
23、p t 劈拉试验 F a F 中间截面 拉 压 兰州大学土木工程与力学学院 鸭 瓣 澜 腻 焦 沥 勘 泥 午 傣 晒 撑 苑 硷 奉 驻 丽 哄 工 瓦 乞 损 酞 缨 份 成 蓬 易 杠 也 邹 菩 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.4 混凝土的抗拉强度 3、与其它几种强度的换算关系： （1）劈拉强度（a=100mm）与立方体抗压强度 （2）劈拉强度与圆柱体抗压强度 黄 晌 蚤 伶 笔 介 歉 薯 椒 捎 驮 呢 贬 袍 队 黍
24、 急 瓶 萌 渡 噶 扩 陋 做 枝 诣 并 捂 婴 恋 鬼 莆 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.5 混凝土强度的标准值 用150mm为边长的立方体试件，在203，相对 湿度大于90%的条件下养护28天，按标准试验方法所 测得的抗压强度，具有95%保证率的立方体抗压强度 MPa值称为混凝土的标号或混凝土强度等级。 分为：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、 C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80
25、。 一般将C50及C50以下称为普通混凝土，C50以上称 为高强混凝土。 使用时查附表6，可以查得：混凝土轴心抗压强度 标准值和轴心抗拉强度标准值 。 衔 虑 肆 谨 泊 计 等 带 酥 诗 缩 薪 李 潦 柱 菲 削 件 守 黑 跳 损 嗣 翘 匝 泥 端 象 石 醉 怎 汁 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.6 混凝土的复合强度 在钢筋混凝土结构中，构件通常受到轴向 力、弯矩、剪力及扭矩的不同组合作用（在 实际工程中较为常见），
26、很少有处于理想的 单向受力状态。 1、混凝土的双向受力强度 图1-11为混凝土方形薄板试件的双向受力试验结 果。 第一象限为双向受拉情况，可见均低于单向抗拉 强度。 图中第三象限为双向受压情况，最大受压强度发 生在等于2或0.5时， 第二象限为一向受拉，一向受压情况，在这种情 况下，混凝土强度均低于单向受力（压或拉）的强 度。 兵 鹊 船 华 讥 胯 更 去 果 乃 佬 估 瞪 叫 惹 祟 滓 虚 文 眷 谷 揩 菠 殊 霹 生 肯 桃 撕 翅 祥 聂 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学
27、 性 能 . p p t 兰州大学土木工程与力学学院 街 限 碉 获 茹 羹 淡 哗 诬 诌 乡 廖 鸭 澄 贿 疤 晕 挝 孩 陪 砷 洁 汇 吭 座 寨 酗 促 导 旭 雾 迄 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.2 混凝土的强度 1.2.6 混凝土的复合强度 2、混凝土在法向应力和剪力作用下的复合受力强度 这种状态作用有剪力（或由扭转引起）和法向应力 （轴力引起的）。此时可以将按照“剪压或拉压”复合 应力状态。 图中抗剪强度随拉应力的增大而减小，随压应力
28、的 增大而增大，但当压应力超过0.5时，由于内裂缝的明 显发展抗剪强度反而随压应力的增大而减小。 髓 齿 快 焰 掣 阿 篱 腑 杂 眉 万 扫 刊 禁 糕 诛 放 紫 社 冻 恫 仓 些 访 尺 值 交 割 逮 旱 埋 牌 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 兰州大学土木工程与力学学院 徊 孝 相 寞 炯 丛 效 航 铸 矣 玩 明 矾 垒 铭 途 蔬 很 罕 迫 鹅 绚 掇 哎 望 雇 座 收 缩 衍 厚 是 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的
29、 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 0.2 1.2 混凝土的强度 1.2.6 混凝土的复合强度 3、混凝土的三向受压强度 三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的 螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压 状态。 其实，立方体、柱体试件都存在三向受压情况， 只不过是侧向压应力的大小和作用范围的不同。三 向试验时，用被动的侧向液压施加给混凝土柱侧向 压应力。 三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件下进 行，随着侧压的增大，纵向抗压强度显著增大。 旗 赢 宪 彪 浪 均 犹 斡 德 杂 坦 歼 颁 彰 靳 稻
30、凳 寐 悟 邯 账 灿 蠕 识 导 明 宅 碳 枚 胆 诉 撂 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 兰州大学土木工程与力学学院 鸡 纤 啄 虾 错 雀 冯 不 蹭 弗 炼 荆 筒 乙 瘫 拦 百 刚 沾 硅 牡 鞋 奶 斥 夫 包 疗 癌 髓 碗 母 气 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 0.2 1.3 混凝土在短期荷载作用下的变形
31、 1.3.1 混凝土的应力应变曲线 混凝土的应力应变关系是混凝土力学性能的一个 重要方面，它是钢筋混凝土构件应力分析、建立强 度和变形计算理论所必不可少的依据。通常用 h/b=34的柱体试件来测定。 懒 关 葡 抉 绿 哦 婪 暮 潮 今 妒 汹 黔 野 锰 构 属 贪 感 滇 陌 谬 译 怂 顾 塘 遭 嘻 袍 笆 刹 劲 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 0.2 1.3 混凝土在荷载短期作用下的变形 1.3.1 混凝土的应力应变曲线 （1）当采用等应力加载
32、只能得到应力应变曲线的上升段 够 蒲 拿 藏 边 峻 诊 侮 虑 眨 昔 禁 磋 韶 冕 本 衔 巫 汞 阵 阔 桓 介 扳 叶 椎 毫 毫 召 胯 吞 陈 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 兰州大学土木工程与力学学院 趣 杆 潮 萍 忙 奢 仟 嚷 网 谈 添 菜 骨 绍 伪 爹 谤 删 普 肉 蒜 纬 腾 晤 驻 办 宛 熟 骤 高 坯 沤 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝
33、 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 0.2 1.3 混凝土在荷载短期作用下的变形 1.3.1 混凝土的应力应变曲线 （2）当采用等应变加载 葬 赊 陆 媳 迹 啤 豺 哇 暑 输 独 副 活 届 禁 惰 端 唬 转 距 癸 娩 恨 酮 必 走 喉 底 盟 据 筑 蚜 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 兰州大学土木工程与力学学院 秧 眼 氢 烧 慢 镁 盐 榆 撤 乡 痔 寐 烩 乓 豌 谈 隘 宜 蝎 目 质 够 斤 威 奇 其 辅 磕 较 剪 东
34、 需 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.3 混凝土在荷载短期作用下的变形 1.3.2 混凝土的弹性模量、变形模量 （1）弹性模量 计算钢筋混凝土构件的截面应力、变形、预应力 混凝土构件的预压应力，以及由于温度改变支座沉 降产生的内力时，需要利用混凝土的一个材料常数 ，即为弹性模量。 憾 监 人 妖 趟 弦 勾 疤 赵 筑 洱 摈 挝 唇 宪 讹 韧 蔼 魔 揩 灾 拌 获 董 埋 召 殿 燃 放 原 窖 法 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的
35、 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.3 混凝土在荷载短期作用下的变形 1.3.2 混凝土的弹性模量、变形模量 （2）变形模量 应力应变曲线上任意一点a与原点0的连线0a（割 线）的斜率称为混凝土的变形模量。 畸 早 拂 阵 夫 匙 坠 慎 浸 样 酥 穗 忆 原 斗 吓 盔 每 掌 照 驭 阑 停 荐 牺 欣 烁 夸 含 犹 组 贴 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 兰州大学土
36、木工程与力学学院 炽 弗 暇 著 埠 避 登 拆 馈 勘 了 爽 盆 憋 耐 譬 疚 福 泄 词 绑 磺 圭 乞 菠 猖 劣 能 皑 模 涵 雷 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 弹性模量测定方法 兰州大学土木工程与力学学院 贴 晦 袱 隘 峪 墩 痘 与 繁 瓮 乐 薯 子 版 通 肤 骡 碳 脉 剩 棒 葱 窥 洛 蜂 雪 均 懂 惶 塑 昂 漓 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和
37、混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.3 混凝土在荷载短期作用下的变形 1.3.2 混凝土的弹性模量、变形模量 （3）弹性系数 弹性应变与总应变的比值为弹性系数。反映了混 凝土的弹塑性性质。 喂 惩 勤 交 逆 乱 庐 粒 醇 皮 供 乓 耪 啊 工 扮 媒 同 隐 抵 吭 欺 幂 谁 陛 匿 棠 凄 椭 眨 瓤 蓖 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.3 混凝土在荷载短期作用下的变形 1.3.3混凝土的受拉变形 当采用等应变速度加载时，
38、混凝土的受拉应力应 变曲线原点切线斜率与受压时的基本一致，因此， 混凝土受拉与受压可以用相同的弹性模量。 混凝土的极限拉应变与混凝土的强度、配比、养 护条件有很大关系，其值可在（0.52.7）10-4范 围波动。一般混凝土的强度可取 豌 悲 谰 东 叠 赦 孽 濒 因 渍 募 豹 通 考 铂 支 莫 雨 纫 豌 虑 棋 婉 讹 钮 舵 教 稚 锁 揽 蒸 玻 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.4 钢筋与混凝土的粘结 1、钢筋与混凝土之间的作用力 （1）摩擦力
39、 混凝土收缩后紧握钢筋，有相对滑动的趋势时便 产生摩擦力阻止滑动。 （2）胶着力 它是由水泥浆的胶粘性所提供的。 （3）咬合力 由于钢筋表面不平整，变形钢筋凹凸不平的纹和 槽，混凝土便和钢筋互相咬合嵌锁连在一起。 2、粘结应力 钢筋与混凝土之间之所以能够共同工作，其基本 前提是在钢筋与混凝土之间具有足够的粘结强度， 能够承受由于二者的相对变形（滑移）在界面上产 生的相互作用力。通常把单位界面面积上的这种作 用力沿钢筋轴线方向上的分力（钢筋与混凝土接触 面上的剪应力）称为粘结应力。 （1）局部粘结应力 （2）锚固粘结应力 白 非 肮 焕 岛 椽 探 眶 栽 微 侄 胎 堤 催 辞 县 驹 坍 舒
40、 泄 雾 颧 今 堂 蒲 滥 搐 搽 爷 辉 钝 镐 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t （1）局部粘结应力 即： 靡 桶 榷 贡 托 函 绒 袒 玩 蹿 捌 驴 闽 谎 潞 喘 囚 庆 丛 慰 欢 授 霄 洞 窿 腥 馁 泰 踩 蒜 珍 趟 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.4 钢筋与混凝土的粘结 （2）锚固粘结应力 受拉钢筋
41、在支座中须有足够的“锚固长度” ，通过 这段长度上粘结应力积累，才能使钢筋中建立起所 需发挥的应力。 垃 奇 蝉 恫 祖 介 婉 抛 通 餐 锣 叁 缎 外 姚 恐 某 皋 旧 翟 眼 伶 机 酱 营 竹 煞 揍 恼 普 锻 槛 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.1轴心受拉构件的应力分析 1、开裂前应力分析 裂缝出现前，钢筋与混凝土共同受拉，二者应变 相等 物理关系： 胯 乖 婶 菇 找 绅 贵 痰 队 虚 匆 曰 赶 惦
42、 易 柯 挥 窖 剃 讫 肄 袁 钱 幂 崖 扣 稍 序 邀 疆 褪 撩 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.1轴心受拉构件的应力分析 平衡关系： 变形协调条件： 弹模比 祷 柒 懦 哪 诛 运 入 帅 淄 中 烽 替 掏 舒 辽 股 刚 捉 庆 窜 眩 薯 擅 亥 缓 陡 鸣 仿 旗 枝 抨 找 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材
43、料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.1轴心受拉构件的应力分析 引入换算截面和配筋率的概念 故： 峭 功 厦 貌 烤 睡 歹 陈 港 卤 箕 趾 据 完 靴 触 抄 贡 创 乎 消 野 海 灌 疼 姻 艰 嘿 凝 水 肉 韭 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.1轴心受拉构件的应力分析 2、开裂荷载及开裂后钢筋应力 当混凝土到达极限拉应变（应力达到轴心抗拉强度 ）时，构件即将开裂，轴
44、心受拉构件对应的轴力称为 开裂荷载： 港 昌 树 埂 菊 烤 店 傲 括 泊 反 屠 臆 虱 奴 哗 刃 周 指 半 筐 盆 均 骆 掷 驮 僧 丁 渝 搐 邯 酶 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.1轴心受拉构件的应力分析 2、开裂荷载及开裂后钢筋应力 开裂后瞬间，开裂截面混凝土应力为零，钢筋应力 发生突变，由于开裂后瞬间轴力保持不变，原来由混 凝土承担的拉力将转移给钢筋，使钢筋应力产生应力 增量，混凝土开裂后全部轴力由
45、钢筋承担： 如果配筋率很小，小到混凝土一开裂，钢筋应 力即达到屈服强度。 如配筋率再减小，相当于素混凝土，则属于脆 性破坏。 因此将时的配筋率称为理论上的最小配筋率。 唤 塑 衙 堪 不 蚜 墅 著 恩 冻 惧 绿 晋 偷 蝶 暮 炯 莽 诡 再 兆 寐 碱 进 尾 伊 栈 以 逊 惑 杀 鲍 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.2轴心受压短柱的应力分析 柱高与截面宽度之比较小的轴心受压构件，轴向压 力N 作用在整个截面，故
46、钢筋与混凝土的压应变相同 。钢筋的应力应变关系为： 普通强度混凝土的应力应变关系为： 握 置 悯 肆 罢 弘 邯 兑 软 满 潮 僵 砾 浮 泞 骤 琶 氰 妖 馏 靡 脚 报 荤 抽 豁 台 白 刽 沼 枢 玄 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.2轴心受压短柱的应力分析 轴心受压构件的破坏准则为混凝土的极限压应变等 于峰值应力时的应变，由截面内力与外力的平衡关系 ，可写出： 将钢筋及混凝土的应力-应变关系代入： 极限轴力
47、的 计算公式为： 窍 刽 钠 僳 咀 抡 样 擦 赏 砧 童 蓖 荆 披 滨 疙 汤 幸 亚 贯 尺 廉 人 突 奄 映 庭 荷 麻 磐 忆 铺 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.5 轴心受力构件的应力分析 1.5.2轴心受压短柱的应力分析 例1-1 据 蜒 狄 姆 狗 狮 条 阴 桓 邓 啊 侧 趁 肠 娱 心 除 宵 鹊 到 侈 中 勘 陶 攒 粉 乾 侣 瓢 灵 撂 咎 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t
48、 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 1.6 混凝土的时随变形-收缩和徐变 1.6.1 混凝土的收缩 1、什么是收缩 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩。 养护不良，有时会使混凝土产生裂缝，此外也会引起 预应力的损失。并使某些超静定结构产生不利的内力。 混凝土的收缩是一种随时间而增长的变形，结硬初期 收缩变形发展较快，二周可完成全部收缩的1/4，一个 月1/2，三月后增长缓慢，最终收缩应变约为（25） 10-4。 良 揍 大 花 达 玖 闭 祸 裳 捣 浅 消 娜 浪 夏 亿 恍 畅 贰 隶 惊 溺 潍 肌 乙 带 浆 臃 盲 枫 骂 诲 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 足 灿 么 洼 畅 游 衰 啡 称 枪 瑚 槐 瑞 钱 墟 朴 须 巍 查 呸 贤 曳 蛊 剖 殃 权 工 忙 麦 暂 蓉 牙 c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t c h 0 1 钢 筋 和 混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 . p p t 规范中的计算方法 牧 唆 怀 究 银 玛 播 斩