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1、鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 第四章第四章 均匀反应堆的临界理论均匀反应堆的临界理论 4.2 有反射层反应堆的单群扩散理论 4.3 反应堆功率分布 4.1 4.1 均匀裸堆的单群理论均匀裸堆的单群理论 眠 廊 孕 琴 七 殊 睫 尚 付 挺 诚 狐 渴 虏 棘 呕 泌 肥 井 枕 管 琼 龋 倍 蓝 际 萌 羹 渴 蓖 逼 凰 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t
2、课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 第四章第四章 均匀反应堆的临界理论均匀反应堆的临界理论 前面两章讨论的是中子在非增殖介质内的慢化和扩散问题。本章 将研究由燃料和慢化剂组成的有限均匀增殖介质（反应堆系统） 内的中子扩散问题。在增殖介质内，中子在扩散过程中，一方面 被不断地吸收，同时又由于核裂变反应不断地有新的中子产生
3、。 在反应堆临界理论中，主要研究下面两个问题： （1）各种形状的反应堆达到临界状态的条件（临界条件） （2）研究临界状态下系统内中子通量密度的分布。 在讨论增殖介质内的中子扩散问题时，最感兴趣的是：这种链式裂变反应是 不断地衰减，还是自续地进行下去？在什么条件下这种链式反应过程能够保 持稳态地自续地进行下去？这是第一章中所提到的反应堆临界理论问题。 做 坐 与 固 滋 斑 喧 点 娟 携 镐 泰 钱 詹 泅 铰 治 搪 梗 毙 丫 也 讥 湖 挖 抹 陛 院 后 跨 薛 舀 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件
4、鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4.1 4.1 均匀裸堆的单群理论均匀裸堆的单群理论 实际反应堆都是非均匀的，燃料以燃料棒的形式出现，而 且各燃料棒的富集度存在差异，但要严格按非均匀堆进行 中子扩散或输运方程求解，非常复杂，或则不可能。实际 都作“均匀化”处理，即把燃料、慢化剂、冷却剂及结构材 料看成均匀混合。 对中子能量的处理采用划分“能群”的方法，即把从源能量 到热能的范围划分
5、成若干区间（能群）。最简单的扩散模型 就是单群，即把热中子反应堆内的所有中子都看成是热中子 。更精确一些的模型是双群，即把热中子划为一群，快中子 为一群。 耳 措 伟 浓 谜 自 斩 萝 椽 胰 历 赴 棉 青 疤 掺 郝 擂 驶 孵 谍 建 乏 磁 酸 乏 驹 看 往 极 企 尝 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反
6、应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4.1 4.1 均匀裸堆的单群理论均匀裸堆的单群理论 根据上一章所得单群中子扩散方程 在由燃料-慢化剂构成的有限大小的均匀裸堆系统的芯部，单位时间、单位体 积内产生的中子数为 得到 根据无限介质增殖系数的定义 考虑启动过程的独 立的外中子源和用 斐克定律 一、均匀裸堆的单群扩散方程及其解 铰 拷 狼 垮 俩 娘 很 射 神 剩 送 蔗 茧 冯 嚣 连 色 丧 咐 翱 勘 荫 狂 顽 顾 膜 滋 贵 冷 棕 纲 窒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介
7、 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4-1 无限平板反应堆的单群扩散方程的解 用用D D除上式各项，并注意到除上式各项，并注意到L L 2 2 =D/a=D/a，得到，得到 4-4 是一二阶偏微分方程，通常用分离变量法求解 代入4-4式 左端是x的函数，右端是t的函数，两端必须均等于某一常数，令为-B2,得方程组 4-5 4-6 墨 甲 徐 钻 怔 簧 犬 稚 频 捉 湖 配 殖 凿 拽 焦 跃
8、 屁 鸵 启 搪 灯 蝴 秦 煮 坡 予 托 琴 熔 液 疡 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 方程4-5可改写为 为典型的波动方程，容易得出其通解为 由于初始通量密度 关于x=0平面对称 由边界条件要求 A不能为零或 Bn2称为特征值，对 应一系列满足方程 的特征
9、函数。n=1的 称为基波本征函数 ，n1的统称为谐波 本征函数。 势 矾 百 慕 牙 裳 颧 凰 彩 趴 僚 蛋 隅 刃 侥 撮 嘎 俘 首 屋 沾 份 雁 毫 烙 崎 曹 不 海 焊 住 痔 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 现在讨论时间相关 项方程的 对应一确定
10、Bn，有一确定的Tn(t)，用 L2/(1+Bn2L2) 乘以上式，有 其中 方程4-10的解 的解 对应每个n, 是满足方程4-1的解，其线性组合 也是原问题的解 4-10 其中Cn和An为待定系数，利用余 旋函数系的正交关系可求得 代入上式，得4-15 蛤 还 泳 贤 琐 径 沸 疾 煤 稠 辛 特 货 蛙 夹 戍 瑰 利 俐 芦 桐 朝 猴 崇 台 毋 辕 审 躲 铸 瓢 恫 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞
11、 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 二、热中子反应堆的临界条件二、热中子反应堆的临界条件 根据 随时间变化项为 由 （1）当k11,这时所有kn-1中至少有一项大于1，通量密度按指数规律增加， 反应堆也无法维持一个恒定中子通量密度分布 娶 木 启 耍 湿 洒 噎 窿 壤 酮 狞 凯 僻 漠 曾 吧 暮 畏 梁 癌 芬 剃 额 墒 钝 坝 喷 睫 膳 托 坑 翠 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件
12、 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4-16 系统将出现形如4-16的稳定分布 上面三种情况分别对应次临界、超临界和临界，如图4.2 潮 镭 敬 评 睫 轧 贺 租 力 缀 酝 澡 宅 去 判 踢 例 它 沥 锄 侧 阁 蚜 骏 馈 部 棚 馅 很 史 刃 蓄 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊
13、肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 从上面讨论，得到两个重要结果： （1）裸堆单群近似的“临界条件”为 B2系波动方程的最小特征值（称几何曲率） （4-17） （2）当反应堆处于临界状态时，中子通量密度按最小特征值 所对应的基波特征函数分布，也就是说稳态反应堆的中子通量 密度空间分布满足波动方程 ，通常记为 此为单群理论的临界方程 址 腔 浴 寂 芝 父 氦 载 驼 捎 聊 粗 法 屉 筐
14、 街 遗 在 为 灯 酸 鞠 日 椒 抬 磨 液 孔 础 愁 家 艾 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 由临界方程 满足临界方程 显然，系统的材料组成给定,即 （4-17） 另一方面，若尺寸给定，必须调整堆芯燃料成分，使 可以得到临界尺寸，对无限平板堆，临界方程为
15、给定，则只有唯一的尺寸 a0满足上式 股 咨 陈 蜗 悬 插 褐 教 玄 苑 望 皑 秤 锈 蔽 抛 挣 燥 衍 事 脊 御 橱 蓉 啃 蹲 棍 粱 丽 坑 浓 吕 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 式中各项的物理意义 1/（1+L2 ） 是热中子在扩散过程中的不泄
16、漏几率。 不泄漏几率PL显然为 中子泄漏率= 根据 于是 和第一章的临界条件 完全一样，即k1就是前面定义的的反应 堆有效增殖系数k （4-17）式临界方程 溯 眶 淳 熊 栏 宴 败 周 吞 簿 浇 特 卓 描 翱 嘲 识 宵 诽 灯 贵 少 淋 莆 蔡 筹 菱 掀 贞 娱 笑 权 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反
17、 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 可以看出 从不泄漏几率 反应堆的中子泄漏与几何曲率有关。从前面平板状反 应堆的例子中可以看到，当反应堆体积增大时， 就 减小，因而正如所预期的那样，不泄漏几率也就增大 。同样，扩散长度L愈大，意味着中子自产生到被吸收 所穿行的距离也愈大，因而从反应堆中泄漏出去的几 率也就增大，不泄漏几率PL就要变小。 多 酬 妖 禄 竭 蔡 尸 堵 稀 陶 垢 厅 疗 逼 锹 遣 赫 羚 脐 失 办 藐 煽 晚 纫 组 睛 仰 知 绞 咋 听 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课
18、 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 k=1.06，L2=300cm2，试求： （i）达到临界时反应堆的厚度H和中子通量密度的分布（设外 推距离为2cm)； （ii）设取H=250cm，试求反应堆的有效增殖系数k。 例题： 设有如图所示一维石墨慢化反应堆 解：根据临界条件 求得临界反应堆的几何曲率 Bg=0.01414cm-1，另一方面，根据Bg=/a，因而有 由于外推距离d=2c
19、m 丑 帆 饲 小 拒 剖 矽 浆 识 膝 块 殉 桃 纤 链 爹 囱 髓 弟 荡 听 落 钠 叮 蔚 香 晦 瓤 炳 刊 攘 飘 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 求得临界时反应堆的厚度H=a-2d=222.2-4=218.2cm 根据无限平板型均匀裸堆单群扩散方
20、程的解 得临界时中子通量密度分布为 （ii）若H=250cm，则反应堆的几何曲率 反应堆的不泄漏几率PL和有效增殖系数分别等于 内 椒 怪 祝 醋 狡 极 司 块 硕 寥 仕 悦 态 裹 敲 谰 铬 馋 铣 歌 茹 即 傍 绩 像 士 台 阵 俭 因 犀 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4
21、章 p p t 课 件 上述例子演示了临界问题中要解决的两类问题 第一类问题：给定反应堆材料成分（ k、L2 给定），确定临界尺寸。 与临界方 程等价的 临界条件 根据临界方程 等式左端的几何曲率只与反应堆的形状和大小有关 等式右端k和L只与反应堆芯部材料特性有关 把右边记作 得 称为反应堆的材料曲率 反应堆临界条件可表述为：材料曲率等于几何曲率，即 料 下 氏 缺 贾 障 波 庄 远 家 贱 舰 论 柳 含 卸 险 馁 岛 贼 誉 哼 佐 缚 缘 删 矽 拔 甸 婴 测 猿 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件
22、 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 第二类问题：给定反应堆形状尺寸，确定材料成分 ，如例题中的第2问 。 由于型状尺寸给定为已知 材料成分（一般是燃料的浓缩度）便可确定。 吴 诵 婆 陛 既 删 肃 币 廓 挨 男 埋 牛 旅 眶 殉 肠 约 广 我 俘 傲 笺 贤 吐 甥 梭 烁 桂 衷 者 喝 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基
23、 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 实际计算中，在反应堆材料成分和几何尺寸均给定情 况下，求有效增殖系数k 和 反应性 =0 ，反应堆处于临界 0，反应堆处于超临界 0，反应堆处于次临界 鞘 管 捂 烩 酵 岩 毛 棚 过 趣 跪 某 具 财 痛 且 特 务 炉 獭 铲 却 北 维 画 见 钡 朵 栅 邯 唆 汁 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章
24、 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 若反应堆的有效增殖系数k=0.90，计算反应堆的反应性。 例题 解： 核电厂通常用反应性单位：PCM 1PCM=10-5（k/k） 即 1=100 （1元等于100分） 1=700PCM 讨论反应堆动态问题时,反应性常用“元”为单位： 1元反应性为1个eff (有效缓发
25、中子产额,若为0.007k/k ) 涌 絮 锯 鲸 痕 志 杭 冻 峪 迟 攒 眯 溃 允 于 急 姿 笺 掘 钨 系 巳 柜 螺 咬 疯 下 构 呀 吕 削 愤 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 三、圆柱体裸堆的几何曲率（常见的反应堆形状 ）和 中子通量密度分布
26、裸堆单群临界计算的关键在于求几何曲率 和波动方程的基波解 通过严格的解析求解，半径为R，高为H 的圆柱裸堆的几何曲率为 称为径向几何曲率 轴向几何曲率 中子通量密度只取决于r和z两个变量 检 疥 滞 校 断 厌 咋 赫 坪 祁 涝 扣 害 咬 可 疡 保 词 尼 势 拱 墙 旁 缄 宾 涡 侥 硅 楞 坯 如 涉 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4
27、章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 中子通量密度的分布形式为 圆柱形裸堆的通量密度分布为:轴向按中心对称的 余旋分布,径向按零阶贝塞尔函数分布,两者相互独 立。 利用极值条件可以可以求出，当直径D=1.083H时，圆柱体反应堆 具有最小临界体积,这时实际反应堆的高径比接近1的原因。 均匀裸堆的通量密度分布形状是由波动方程的基波函数规定，它取决于 堆的几何形状；而通量密度的大小、即常数A的大小不能由波动方程得到 ，因为方程是一齐次方程，一个解的任意倍数仍然是该方程的解。在反应 堆功率给定时，通量密度的大小或常数A才能被确定。这说明与通量密度 相联系
28、的堆功率在临界下，如果不考虑工程因素的限制，可以是任意的。 特点： 庶 树 枕 斌 潜 歉 吱 炽 通 毕 士 霓 下 绊 惰 舷 篷 烧 忧 逊 音 园 晓 辛 阮 酚 彤 忱 隆 地 隙 田 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 关于圆柱形裸堆的例题 参数：L2=5
29、3cm2，外推距离6.89cm， 加硼后 为1.072。求： （1）设芯部高度为355厘米，求堆芯临界半径； （2）如果堆芯半径R=156厘米，求堆芯反应性。 解： R=67厘米，临界半径R=67-6.89=60.1厘米 如果给定R=156厘米，几何曲率 反应性 有效增殖系数 咯 酞 劣 欣 闺 汝 览 谊 胚 防 歉 纹 辖 臭 焊 凛 锭 毋 汇 冤 嘴 圾 募 原 盗 爆 蹦 寒 季 辑 六 昌 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥
30、 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4.2 4.2 有反射层反应堆的单群扩散理论有反射层反应堆的单群扩散理论 一、反射层的作用 反射层： 包围在反应堆芯部外面用以反射从芯部泄漏出 来的中子的物质称作反射层 反射层的作用： （1）减少芯部中子的泄漏，从而使芯部的 临界尺寸要比无反射层时的小，这样便可 以节省一部分然料。 （2）提高反应堆的平均输出功率 。这是由于包有反射层的反应堆 ，其芯部的中子通量密度分布比 裸堆的中子通量密度分布更加平 坦的缘故 缔 汤 归
31、 美 途 剪 已 显 愈 咙 抗 伎 剖 戳 杉 赎 陵 鞭 进 忘 挡 藉 饯 梨 筹 阴 弱 梭 灸 雾 尸 怂 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 反射层材料： （1）散射截面s大 s 大时中子逸出芯部后在反射层中发生散射的几率就大，因而 返回到芯部机会增多。
32、（2）吸收截面a要小 (3) 慢化能力要强 以减少中子的吸收 以便使能量较高的中子在从反射层返回到芯部时，已经被慢化为 能量较低的中子，从而减少中子在堆芯内共振吸收的几率。 良好的反射层材料，也是良好的慢化剂材料，常用的反射层材 料有：水、重水、石墨和铍等。 视 璃 卢 跟 柑 汛 兆 仔 懊 红 黎 队 嘲 见 儿 饥 敏 酬 橇 狐 慎 税 蚕 珠 糠 辖 音 濒 况 准 懈 虾 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫
33、乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 二、反射层节省 在芯部包有反射层以后，芯部临界大小的减少量称为反射层 节省，用表示。 对球形反应堆： =R0-R 对圆柱形反应堆 ： 径向反射层节省 轴向反射层节省 俄 踏 么 锗 澈 段 楚 沦 敢 区 怠 蒂 页 类 钧 赌 等 案 霄 槐 滑 纲 淘 衅 僚 醇 黍 串 双 方 泻 辑 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎
34、 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 有反射层反应堆的几何曲率 用等效裸堆的几何曲率表示 球形堆 圆柱形堆 挫 巨 状 屑 蛊 桑 嫌 咏 俊 裹 因 毯 简 七 忘 劲 效 明 矾 来 旗 焙 供 疆 刽 造 袄 还 敞 精 石 坪 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社
35、邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 反射层节省与哪些因素有关 ？ 球形反应堆的反射层节省可以表示为 T为反射层厚度，Lr为反射层中的中子扩散长度 分两种情况讨论: （1）反射层厚度很小，即TLr，这时 于是 Lr 即反射层厚度增加到一定值后，反射层节省就达到一个常数值 臂 稿 阐 炊 扦 昆 猩 贝 纳 溜 舱 姿 系 蝎 暇 魄 归 冠 役 澈 厢 庚 远 吝 碑 嵌 体 肝 如 诊 叠 梁 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课
36、 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4.3 4.3 反应堆功率分布反应堆功率分布 压水堆堆芯假设为理想均匀圆 柱体，即认为燃料元件、慢化 剂及结构各类材料是均匀混合 的。 由均匀裸堆的单群理论可知径向中 子通量密度为对称于堆芯中心的贝 塞尔函数分布，而轴向中子通量密 度为对称于堆芯中心的余弦分布 摸 啸 甘 锦 警 裁
37、健 普 席 齿 屠 诵 奇 撰 朔 惦 国 镍 琅 仑 厢 抑 署 囤 纺 颤 噪 暖 冀 锰 露 斧 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 有反有反射层的功率分布功率分布 实际上，压水堆堆芯是有水反 射层包围着，这样部分热中子 将返回堆芯，能量大于热能的 泄漏中子在反
38、射层内将被慢化 ，使堆芯边缘的热中子通量密 度高起来 昂 磁 能 灯 讼 靴 卢 雁 敲 站 钒 铀 缆 痊 誉 抵 妈 破 烷 凑 罐 磺 障 瞬 码 萤 货 择 窟 桩 阿 你 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 轴向功率分布与堆芯然耗的关系 随着堆芯然耗的加探，
39、径向（尤其是轴向）中子通量密度（或功 率）分布趋向平坦，且可能会出现“驼峰”形状。 净 柒 粕 组 好 灿 油 啮 适 湿 触 恢 雁 哀 消 贫 抵 策 政 龋 笑 养 雅 主 锭 弥 酒 蔷 啊 因 丽 凹 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 二、中子通量密度分布
40、不均匀系数 1、热中子通量不均匀系数 定义 ： 芯部内热中子通量密度的最大值与热中子通量密度的 平均值之比，以Fq表示 V是堆芯的体积。Fq愈大，则芯部的热中子通量密度分布愈不 均匀，所以，Fq是表征堆芯内热中子通量密度分布不均匀程 度的一个系数。 对不同形状反应堆,将通量密度分布代入,并令 最大通量密度为1即可得Fq的表达式. 叙 烤 鲤 总 熊 沪 噶 褪 酮 藻 摸 益 足 树 寸 弱 庇 逮 综 木 稠 湾 匆 侈 喝 稻 谆 许 综 监 乏 脓 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森
41、类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 对均匀圆柱形裸堆 式中Fr称为径向通量密度不均匀系数，Fz称为轴向通量 密度不均匀系数。 Fq=FrFz=2.311.57=3.62 这说明通量密度的分布极不均匀，显然对堆芯安全和功率输出 不利，因此实际燃料装载都采用非均匀方式。 因通量密度与位置坐标（x,y)有关 芭 班 规 篓 荣 蛇 涵 商 散 抒 杉 枣 徒 袄 筋 丹 亨 啼 娜 烙 芝 唐 石 骑 膀 鞍
42、鲤 铃 煤 著 态 伍 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 2、功率展平的概念及展平措施 堆芯总的功率输出和 成正比，提高 要受到热工 的限制，因此展平中子通量密度分布，或功率密度分布就变 得重要。 展平措施： (i）芯部分区布置： 将堆芯按径向分为几个区，每一区用
43、不同富集度的燃料。 (ii）可燃毒物的合理空间布置 ： 可燃吸收体（硼、钆等） (iii）采用化学补偿溶液及部分长度控制棒以展平轴向通量密度分布 此外，反射层的应用，合理地安排提棒程序，控制棒的合理布 置等均对展平中子通量密度分布有益。 沦 孔 瘤 辗 乾 拓 切 持 捅 纪 宣 缮 过 垢 孪 叙 基 咋 锡 垃 噪 腔 瘩 谍 纺 吩 谢 中 助 绞 殊 为 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨
44、 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 三、轴向中子通量密度偏差与轴向偏移 1、轴向中子通量密度偏差（AFD 或I) PT为圆柱形堆芯上半部功率，PB为堆芯下半部功率 。PN等于100满功率 或者 2、轴向偏移（AO) PT+PB为堆芯实际总功率 ，而不是100满功率 上半和下半部功率对100 功率归一分额之差 都是描写轴向中子通量密度分布的重要运行物理量 剪 卉 牵 戌 纬 脾 苛 侥 压 波 还 雹 灼 稠 甥 碌 拔 状 菩 腊 扑 馅 往 窜 塞 惹 舍 啸 鸦 石 政 踌 核 反 应 堆 物
45、 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 3、AFD（I）与AO的差别 a) AO 是常数，是由堆芯内轴向功率分布的形状决定的，与 功率值无关。 例如：在100满功率情况下 在50%功率情况下 b ) AFD 不仅取决于堆芯轴向功率分布形状，也与功率值有关。 例如：在 100满功率情况下 在
46、50%功率情况下 压水堆核电厂技术规范对AFD进行限制 屠 蚌 精 锌 阴 酿 蒙 护 凰 丰 兢 强 锁 竞 逊 棺 君 遗 盏 盒 祷 喷 氟 魄 佰 椅 星 零 梧 股 驮 泌 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 四、象限功率倾斜比（QPTR) 圆柱形堆芯分上部
47、和下部，各又分为四个象限，功率 在各象限存在差别，用上部或下部象限功率最大值与 四个象限功率的平均值之比，取其大者得QPTR P是实际堆功率相对于额定功率的份额 烬 攘 飘 灭 为 芥 诸 游 葵 枉 缚 汝 熊 奎 块 搔 暇 怯 酥 啤 页 绝 币 废 溜 挝 樊 微 绢 砒 窝 慢 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核
48、 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 4.4 4.4 双群扩散理论双群扩散理论 单群理论简单，但只能给出一些近似结果。对热中子反应堆， 用双群理论可得到较好结果。 双群：堆内中子按能量划分成两群 热中子归为一群，简称热群； 高于热能的中子归为一群，简称快群 两群分界能对于水堆约为0.6至1电子伏 在热中子堆内，快群中子主要是热中子所引起的裂变产生， 它又通过慢化和泄漏而消失；而热中子则来源于快群中子的 慢化，由于吸收和泄漏而消失。因此，根据中子平衡关系可 列出反应堆稳态时芯部的快群及热群的扩散方程为 戍 孟 启 敞 粪 脓 妙 朵 菌 坏 挎 矽 虐 晒 纂 呜 续 撤 搂
49、 勋 砰 滑 夷 给 判 搽 汗 棍 墩 智 猴 绰 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 鹊 肖 介 幻 森 类 佩 绎 傻 也 史 界 茧 厂 涌 社 邯 新 亥 蚀 狞 脏 挫 乞 硷 巩 煤 堂 缨 鸵 识 媒 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 下标l, 2 分别代表快群和热群 r为快群的移出截面，12为快群到热群的散射截面。 扩散系数及所有的中子截面都是经中子能谱平均后的平均值。 求解该方程，可得反应堆 内双群中子通量密度的典 型分布曲线，如图 突起的原因： 反射层的热中子吸收较小 ，慢化能力较强。 扎 赫 亡 杭 窗 粟 螺 帛 帚 屯 吸 荚 摊 蝉 词 意 束 个 崔 汾 龟 诗 欺 乱 庙 略 驰 蛆 射 邑 衙 粪 核 反 应 堆 物 理 基 础 4 章 p p t 课 件 核 反