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1、聚类分析在股票中的应用1 背景：随着我国市场经济建设的高速发展, 人们的金融意识和投资意识日益增强, 而作为市场经济的组成部分股票市场, 正逐步走向成熟与规范, 越来越多的投资者把眼光投向了股票, 历史已经证明股票是一种不仅在过去已提供了投资者可观的长期利益, 并且在将来也将提供良好机遇的投资媒体。然而, 股价涨跌无常, 股市变幻莫测, 投资者要想在股市投资中赢取丰厚的投资回报, 成为一个成功的投资者, 就得认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景, 详细分析上市公司的财务状况, 树立以基本分析为主, 技术分析为辅的投资理念, 找出真正具有投资价值的股票, 进行长期投资。面对众多股票及每个公司的
2、众多财务数据,怎样才能客观、全面、准确地分析并选出各板块及板块内的绩优龙头股和潜力股呢? 本文用多元统计分析中的K - MEANS 聚类分析方法, 对此问题作一些探讨。2 方法分析：聚类分析方法系统聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类, 然后根据样本之间的相似程度并类, 并计算新类与其它类之间的距离, 再选择相近者并类, 每合并一次减少一类, 继续这一过程, 直到所有样本都并成一类为止。在聚类过程中, 我们选用欧氏最短距离来度量类与类之间的相似程度, 聚类方法可采用类平均法，由于快速聚类可以很快的将观测量分配到各类中去，处理速度快，在这里我们使用K -MEANS 聚类方法( 快速聚类法)
3、 进行聚类分析。其过程大致如下：1 指定聚类数目K。要求用户给定聚类成多少类, 最终也只能给出关于它的唯一解。2 确定K 个初始类中心。在指定了K 个聚类数目后, 还需要指定这K 个类的初始中心点。3 根据距离最近原则进行分类。依次计算每个样本数据点到K 个类中心点的欧氏距离, 并按照距K 个类中心点距离最短的原则将所有样本分派, 形成K 个分类。4 重新确定K 个类中心。中心点的确定原则是: 依次计算各类中变量的均值, 并以均值点做为K 个类的中心点。5 判断是否已满足终止聚类分析的条件。我们以高科技板块中的25个上市公司为研究对象, 分析中选取了这25个上市公司1997年的每股收益、每股净
4、资产、股东权益率、净资产收益率、净利润率等五个反映上市公司综合盈利能力的指标, 数据如表（1）股票代码每股收益每股净资产净资产收益率每股资本公积金每股经营现金流量0001590.033.330.92.22-1.01000415-0.331.52-23.80.41-0.030005620.292.091.60.880.25000813-0.551.22-46.01.06-0.020008770.585.3810.92.381.030009720.574.0916.11.992.166000840.665.015.22.86-0.176000750.253.347.10.93-1.63600089
5、0.243.8910.71.601.056000900.42-2.4011.50.10-0.65600359-3.703.799.51.930.416004250.363.308.01.760.176004250.261.9521.20.080.596005060.416.265.74.080.346005090.361.998.40.710.036001970.173.317.21.86-0.036002510.133.703.52.180.136002560.172.566.51.330.076003370.103.023.31.50-0.676003390.242.698.91.260.
6、386005400.283.807.52.130.386005450.173.425.02.020.076005810.654.0216.21.922.316007370.151.4911.61.84-0.716007210.281.3910.70.050.34表（2）股票代码每股收益每股净资产净资产收益率每股资本公积金每股经营现金流量QCL_1QCL_2000159.033.3312.22-1.011.00000000415-.331.52-24.41-.032.00000000562.292.092.88.2512.33469000813-.551.22-461.06-.024.00000
7、000877.585.38112.381.0358.30646000972.574.09161.992.1636.04099600084.665.0152.86-.1714.78650600075.253.347.93-1.6316.35713600089.243.89111.601.0556.73386600090.42-2.4012.10-.655.00000600359-3.703.79101.93.4157.97525600425.363.3081.76.1756.94058600425.261.9521.08.593.00000600506.416.2664.08.3416.0869
8、9600509.361.998.71.0355.43462600197.173.3171.86-.0316.34804600251.133.7032.18.1312.82873600256.172.5661.33.0715.80581600337.103.0231.50-.6712.58623600339.242.6991.26.3855.94723600540.283.8072.13.3816.74685600545.173.4252.02.0714.25749600581.654.02161.922.3135.93999600737.151.49121.84-.7154.271146007
9、21.281.3911.05.3454.00483应用SPSS18. 0 对这25支股票进行K -MEANS 聚类分析, 设定初始类5类，用快速聚类分析的结果见表（2），有表2中的QCL1（聚类所属）知，将这25 支股票大致可以分成5 类:第1 类: 000159 、0 00562 、600075 、600337 、6 00419 、600506 、600545 ;第2 类: 000415 ;第3 类: 000972 、600256 、600581 第4 类: 000813 、6 00090 ;第5 类: 000877 、6 00084 、600089 、600197 、6 00251、600
10、339 、600359 、600425、600509 、600540 、600721 、 600737 。聚类分析最终类中心见表3表3最终聚类中心最终聚类中心聚类12345每股收益.24-.33.49-.55-.12每股净资产3.621.523.351.222.39净资产收益率5-2418-4610每股资本公积金2.00.411.331.061.29每股经营现金流量-.21-.031.69-.02.233 结论对以上的分析可以得到如下的结论: 第2 类、第4 类股票的每股收益、净资产收益率和每股经营现金流量均为负值, 属于明显的低收益、低成长性的绩差股, 公司经营业绩较差, 公司的投资价值尚未
11、显示。第1 类股票虽然每股收益、净资产收益率、每股资本公积金都为正数, 表明盈利能力可以, 但每股经营现金流量为负值, 获取现金能力较差, 应对这些股票持观望态度。第3 类、第5 类各项指标均为正数, 说明股票经营业绩优良, 有一定的投资价值相比较而言, 第3 类各项指标除了每股资本公积金外都比第5 类要高, 每股收益、每股净资产、净资产收益率和每股经营现金流量等多项指标优于所属新疆板块内上市公司整体水平, 净资产收益率排名位于新疆板块内上市公司前三位, 说明这三家公司整体赢利能力高于新疆板块上市公司平均水平, 是所有25家新疆板块的上市公司中极具投资价值的公司。其中, 000972新中基每股收益、净资产收益率和每股经营现金流量排名均位于新疆板块上市公司首位, 属于新疆板块中的龙头股, 是股票投资的首选。当然也可以用系统聚类，过程类似，想给出最后聚类图（4）由于系统聚类事先并没有制定聚类数，可根据需要人为控制，这是其优点。从图中可以看出这25种股票分4类或3类较好。