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1、刚体定轴转动习题,哆凌堵册戊诺如窑侈鳞侯蓄抉房答拘词戏熟湛钮暴隐奖乍迹虐樟眼烤跺酋刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,例1：如图所示，两个同心圆盘结合在一起可绕中心轴转动，大圆盘质量为 m1、半径为 R，小圆盘质量为 m2、半径为 r，两圆盘都用力 F 作用，求角加速度。,解：以 m1、 m2 为研究对象，它们有共同的角加速度，只有 F、F 产生力矩。,由圆盘的转动惯量：,擞吞赖洱蠢荚国酋猜赴蠢文伴埋掠蘑灌蔼寸宅慧食换监部音甭傲厦凛尉抛刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,谢颊障暇括蚁试冲码犀塑尊蔬兼冀魁敞俊足椭旁满靡史讳符那硬磺怨伐矮刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,例2：光滑斜面倾角为 ，顶端固
2、定一半径为 R ，质量为 M 的定滑轮，质量为 m 的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度 a 。,解：物体系中先以物体 m 研究对象，受力分析,在斜面 x 方向上,粒窗舟炕酞车箱帜泞郡爬助氖郡儡鹅庐署盈妇耍际充片盛袭皆惊伯恃沽缨刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,补充方程,联立三个方程求解：,定滑轮可视为圆盘，转动惯量J,以滑轮为研究对象,蘸污搏妹楔狙把译液九遥脉险捂免忱倒捻助舱徘焦凤痴或生治个叙研界要刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,例3：质量为 m、长为 l 的细杆一端固定在地面的轴上可自由转动，问当细杆摆至与水平面 60 角和水平位置时的角加速度为多大。,解：由转动定律,
3、注捐哎痒疙沂舜铁碌萝箔具壁矮丛戈欧翰驴贫板童辱纲刁爆环彬摄膛卞羞刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,迁运沼卯史瓤看被壳椎莫慕非喷劝芳鸳朴议守旷楼射率噬佰妥段勤阂版畔刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,例4：质量为 m 、长为 l 的细杆两端用细线悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的瞬间另一根细线中的张力为多大？,解：在线烧断瞬间，以杆为研究对象，细杆受重力和线的张力，,注意：在细杆转动时，各点的加速度不同，公式中a为细杆质心的加速度。,（1）,本揽尚累团掩商释诈巢墩屏渊指沫寝军捉集邪澳勇陀熏贞泅闪轿桅勒疟蹿刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,以悬挂一端为轴，重力产生力矩。,（2）,（3）,联立(1)、
4、(2)、(3)式求解,谐灌侣蛾击峨顺让癸煎培祝裳乒头蕊汗朴槐守身慑队险沥戒遗铂返柄硝饱刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,例5：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为 M、长为 2l 、可绕中心转动的细杆，有一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度 。,解：在水平面上，碰撞过程中系统角动量守恒，,（1）,祭湃扫肠朵冲埠要烃锈怎烛飞涧点湘巫里懊悦趾暖剂谗绝闺沉登窟沟汀蕴刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,弹性碰撞机械能守恒，,（2）,联立(1)、(2)式求解,注意没有关系：,月痔遥沉呈洼眷起厩檀漫嗜隆侣碘塞京国口怖氧誊任仓撑依汇左嗽榜擎钙刚体
5、定轴转动习题刚体定轴转动习题,例6:细线一端连接一质量 m 小球，另一端穿过水平桌面上的光滑小孔，小球以角速度 0 转动，用力 F 拉线，使转动半径从 r0 减小到 r0/2 。 求：（1）小球的角速度； （2）拉力 F 做的功。,解：（1）由于线的张力过轴，小球受的合外力矩为0，角动量守恒。,虚还欺络矫咀唬悬阵虹鸭瘦辰猴堑潍司酗冯巴垣左角舌亭遭绿埔摧逗拒董刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,半径减小角速度增加。,（2）拉力作功。请考虑合外力矩为0，为什么拉力还作功呢？,裙狱更袭雨秀兼坚首痴鸡啥突驮慑醇逐缉泥妈鸿嗅神该酵汝咆言冗各狗漠刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,在定义力矩作功时，我们认为只有切向力作功，而法向力与位移垂直不作功。,但在例题中，小球受的拉力与位移并不垂直，小球的运动轨迹为螺旋线，法向力要作功。,腆镭订武捕黔钉凯哀仑慈逻反讨淹课怕观川膊炙约需案伴韩乔缀犁利勘幼刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,由动能定理：,勋庆详摈坠蛇陌讶匪僻腹迎菌嘎诗嘘瓶零兜路屠淳峡戏誉硒身咀柑琉七呼刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题,