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1、解决问题（和倍问题）教学教案教学目标： 1 、 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2 、 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。3、让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的愿望。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：能够理解和倍问题中各倍数的数量关系。教学过程：一、 复习引入同学们，二年级的时候，我们学习了有关倍的一些知识，刘老师要考考你们，谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和蓝球的数量关系？ 黄球红球也就是说，三个球为一份，黄球是一份，那么蓝球是三份，所以绿球就是黄球的三倍。师：今天大家
2、表现得都非常好，我们继续学习有关倍的知识。（板书课题：和倍问题）师：同学们，我们相处有一年了，你知道老师的年龄吗？想知道吗？哪你们得动动脑筋。请同学们看大屏幕，仔细阅读题意（出示题目）二、新授我要学习刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开航同学各是多少岁吗？（请同学们默读一遍）师：这种题型，我相信有同学见来，那位同学来说一下怎样写算式？生：44(3+1)=11(岁)或者把寇开航的年龄看着1倍数，（1份数），那么刘老师的年龄就是3倍数（3份数）。师：给予肯定。提出问题“这里的1怎么来的，为什么要看成1（或者说1倍数），可以看成2吗？”，接下
3、来老师要用线段图来说明。师：那么线段图在这里如何表示，从哪里下手？这里第二个条件很重要（刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍），像这样“谁是谁的多少倍的问题”，关键要找到一个量，确定那个量较小，用线段图表示出来。师：根据刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍这个条件，可以得知寇开航年龄的这个量小得多。所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示。（师画图）师：那么刘老师的年龄是寇开航的3倍，刘老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢？（3个这么多）生：3条师：刘老师和寇开航年龄和是44岁。分别求出寇开航、刘老师的年龄是多少，从图上可以看出，如果1条线段表示1份，寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，
4、也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。线段图画好。师：线段图画好了，接下来，根据线段图又如何写算式啦？强调寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。求出了其中的1份，也就求出了寇开行的年龄。（学生说，师板书）生：寇开航：44（3+1）=11（岁） 3+1表示什么刘老师：113=33（岁） 师：刘老师的年龄除了用11*3这种方法计算，还有其他方法吗？生： 44-11=33（岁） 答：刘老师的年龄是33岁，寇开行的 年龄是11岁。师：这道题就解答完了，怎样验算呢？师：强调：平时有些同学验算就是再做一
5、遍，哪是错误的。生：、（如果学生说不出来，师提示：就是把得到的数据带到题目中去，看是否符合题意）师：可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加，看和是不是44；再把刘老师的年龄除以寇开行的年龄， 看是不是等于3倍.如果与条件相符， 表明这题作对了验算：3311=44（岁）3311=3（倍）。师：这道题就全部解答完了，像这种题型生活中非常多，为了以后我们快速找到解题思路，不防来总结一下。尝试练习我能行 已知甲数和乙数的和是160.甲数是乙数的3倍，甲、乙二数各是多少？（要求：先画线段图来表示数量关系，再列式计算）师：要求先画线段图来表示数量关系，再列式计算，师巡视。师：抽生道台上展示，教师适时纠正
6、生：师：展示正确答案。师：分析与解答：从题目中可知乙数为1倍数（1份），则甲数为乙数的3倍（3份），那么甲数和乙数的和就是4份.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙数，然后再求甲数.用下图表示它们的关系：师：根据线段图写出算式乙数：160（3+1）=40（本） 甲数：403=120（本） 或 160-40=120（本） 答：甲数有图书120本，乙数有图书40本。这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲数和乙数相加，看和是不是160；再把甲数除以乙数， 看是不是等于3倍.如果与条件相符， 表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算：12040=160（本）12
7、040=3（倍）。师：根据刘老师刚才的巡视发现，这个题难不倒大家，你们想不想尝试难度大一点的题小结和倍问题我的发现师：请同学们仔细阅读这道题目，分析每句话告诉我们什么，你会得到一个什么样的结论。*刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开行同学各多少岁吗？师：第一句话直接告诉了两个数量的和；第二句话告诉了两个数量之间的倍数关系，问题是求这两个数各是多少。我们把这种题型叫着和倍问题。已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少叫和倍问题（全班齐读）师：解答和倍问题的一般有3个步骤：（1）先确定哪个较小数为标准数（一倍数或者说一份数）；（2）再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍；（3）用除法求出标准数（较小数），再求出其倍数。总和（倍数1）=较小数师：通过刚才大家的共同努力，相信每个同学都初步掌握了和倍问题的解题方法。想不想用刚才总结的方法尝试一下。