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1、2013 年1 月 第39卷 第1期 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics January2013 Vol 39No. 1 收稿日期: 2011- 10- 21;网络出版时间: 2012- 03- 20 10: 38 网络出版地址:www cnki net/kcms/detail/11 2625 V 201203201038015 html 作者简介:于洋( 1983 ) ， 男， 辽宁锦州人， 博士生， yuyangbh gmail com 超声波流量测量中流速计算方
2、法的对比 于洋宗光华 ( 北京航空航天大学 机器人研究所，北京 100191) 丁凤林 ( 北京控制工程研究所，北京 100190) 摘要:超声波流量计( UFM， Ultrasonic Flow Meter) 通过测量管路中顺流和逆流方 向的超声波传播时间变化计算流速， 因此超声波传播时间的准确测量对流量计的精度影响至 关重要 对超声波流量计的测量方法进行研究， 从环境温度的变化、 时间测量的准确性、 不确定 度的计算 3 个方面， 对比超声波传播时间差法和频率差法对流量测量精度的影响 通过超声波 流量测量实验， 验证了在流量计未校准的情况下， 与频率差法相比， 时间差法的测量精度更高， 且
3、其校准系数曲线的线性度更好， 校准后可在全流量范围内获得更高的测量精度 关键词:超声波流量计;流量测量;时间差法;频率差法 中图分类号:TH 814 文献标识码:A文 章 编 号: 1001- 5965( 2013) 01- 0037- 05 Comparison of flow rate calculation method for ultrasonic flow measurement Yu YangZong Guanghua ( Robotics Institute，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 10
4、0191) Ding Fenglin ( Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190) Abstract:Ultrasonic flow meter ( UFM)calculates the flow rate，by measuring the difference of ultra- sound transit time between the upstream direction and downstream direction For the purpose of accurate flow measurement，tr
5、ansit time difference method and frequency difference method were compared from three as- pects:change of environment temperature，accuracy of time measurement，and uncertainty calculation Ultra- sonic flow measurement experiment shows，when the flow meter is not calibrated，compared with frequency diff
6、erence method，transit time difference method can achieve better accuracy The calibrated factor for the transit time difference method is more linear，so better accuracy is achieved for full flow range measurement Key words:ultrasonic flow meter;flow measurement;time difference method;frequency differ
7、ence method 超声波流量计因其非接触和高精度的特点， 成为目前应用最广泛的流量计量仪器之一 美国 2005 年的数据表明， 超声波流量计的年销售额已 超过 30 亿美元， 占所有类型流量计总销售额的 10%以上 1 近年来随着电子技术的飞速发展， 超声波流量计的测量精度得到了很大提高， 目前 已经应用到了化工、 水利、 石油、 天然气、 医疗等各 个领域 超声波流量计的原理是超声波在流体中 传播时， 其传播速度会受流体流速影响而变化， 因 此可以通过测量穿过流体的超声波信号来计算流 体的流速 据此， 所采用的测量方法主要有传播时 间差法、 频率差法、 相关法、 多普勒效应法等 2 5
8、 其中传播时间差法和频率差法只需要获知超声波 的传播时间( 或频率) ， 电路实现和测量计算相对 容易， 故在超声波流量计中使用较为广泛 本文在 研制超声波流量计的基础上， 针对传播时间差和 频率差这 2 种实现方法， 做了详细的对比研究， 并 通过实验分析对比了 2 种方法的实际效果 1超声波流量测量方法 1 1时间差法 超声波流量计的声道布置有多种形式， 如 V 法、 Z 法、 W 法等 6 这里为了简化问题， 使用换能 器对射的传统布置形式， 如图1 所示 换能器 A 和 换能器 B 分别安装在管路的两侧， 且从一侧换能 器发射出的超声波经过楔块和管路传播后恰好进 入另一侧换能器 管路中
9、流体的流动方向为从左 至右， 流速大小为 u， 超声波在流体中的传播距离 为 L( 图 1 中 d 点和 e 点间的直线距离) ， 传播路 径( 图 1 中虚线 de) 与管路的夹角为 ， 超声波 在水中的声速为 c 图 1超声波流量计原理图 严格地说， 超声波从一侧换能器发出， 到另一 侧换能器接收到， 传播总时间 tt由 3 部分组成: tt= td+ tw+ tf( 1) 其中， td是电路的延迟时间， 为常量; tw 是超声波 在管壁中的传播时间， 也为常量; tf为超声波在流 体中的传播时间， 随流体速度而变化 这 3 项中， 仅第 3 项 tf对计算流体速度有贡献 超声波顺流 (
10、downstream) 和逆流( upstream) 的传播时间为 td= L/( c + ucos)( 2) tu= L/( c ucos)( 3) 需要说明的是， 这里计算得到的 tu和 td均为上面 提到的 tf 由此可计算得测量流速的超声波传播 时间差法: u1= c2 2Lcos( tu td)( 4) 1 2频率差法 与时间差法对应的是频率差法， 顺流和逆流 的超声波传播频率分别定义为 fu=1/tu( 5) fd=1/td( 6) 同样可求得测量流速的超声波传播频率差法: u2= L 2cos( fd fu)( 7) 22 种方法对比分析 至此得到了超声波测量流速的 2 种方法，
11、 即 时间差法和频率差法 这 2 种方法在现场应用环 境下会受到下列因素影响而呈现不同的行为 1)环境温度的变化 因为声速 c 通常随温度 变化， 所以当环境温度波动较大时， 时间差法( 式 ( 4) ) 的计算精度就要受到影响， 而频率差法( 式 ( 7) ) 中因为没有引入声速 c， 故不受温度影响 2)时间测量的准确性 在实际中测量到的是 超声波从一个换能器到另一个换能器的总传播时 间 t t， 其中包含 td，tw，tf3 项 对照上述2 种方法， 在计算流量时， 需要的仅是超声在流体中的传播 时间 tf( 包括 tu和 td) 超声波在流量计中的传播 时间微乎其微， 通常只有 100
12、 s 的量级， 因此信 号的延迟影响是不能忽视的 在时间差法流量计 算中， td和 tw这 2 项常量在计算时间差( tu td) 中抵消了， 因此不受这一因素影响 而频差法的计 算式( 5) 和式( 6) 中的顺逆流时间如果用超声波 传播总时间 tt代替 tf计算， 必然给结果带来误 差 3)不确定度的计算 由式( 4) 和式( 7) ， 分别 计算时间差法和频率差法的流量， 以计算不确定 度 7 ， 得到 2u1= du1 d () t 2 2 t + du1 d () c 2 2c= c4 4L2 2 t + c2 t 2 L2 2c( 8) 2u2= du2 dt () u 2 2tu
13、+ du2 dt () d 2 2td= L2 4t4 ucos 2 2 tu+ L2 4t4 dcos 2 2 td ( 9) 其中 t = tu td 从上面的分析可知， 事实上电路 测到的是超声从一侧换能器到另一侧换能器的总 传播时间 tt， 却无法准确获得 tu和 td， 不过应指 出， 顺流和逆流的时间差 t 是准确的， 不受电路 延迟和管壁厚度的影响 另一方面， 声速 c 虽然随 着环境温度的波动而变化， 但 t 的数量级很小， 故温度变化带来的声速不确定度较小 从这 2 方 面考虑， 就不确定度而言， 时间差法的计算结果较 频差法的结果准确 综合以上 3 方面的影响， 时间差法仅
14、在环境 温度的变化这一影响上不如频率差法， 考虑到在 不确定度的计算中指出环境温度变化引入的不确 定度， 相对于时间测量的不确定度， 其影响微乎其 微 故从理论分析的角度来看， 时间差法的测量精 度高于频率差法 3实验验证 3 1流 量 计 实验中使用小管径超声波流量计8 进行流 83北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2013 年 速测量， 流量计结构如图 2 所示， 其中流量计管座 结构如图 3 所示 上游和下游管段的内径为 6 mm， 中间测量管段的内径为 8 mm， 所有管壁的 厚度均为 1 mm， 管座内壁厚度为 1 mm， 超声波在 中间测量管段的有效传播长度为 200 mm 1
15、入口; 2上游管路; 3上游管座; 4超声波换能器线缆 插座; 5超声波换能器; 6测量管段; 7下游管路 图 2超声波流量计结构 图 3超声波流量计管座结构 3 2实验环境 为了准确地测量流量的真实值， 本仪表在中 国计量科学研究院液体流量室进行了时间差法和 频率差法的对比测量 依据 JJG 10302007超声 波流量计检定规程 ， 测量现场见图 4， 测试平台 由超声波流量计、 接收和处理电路、 微型计算机和 水流量基准装置组成 流量标准装置组成见图 5 图 4流量测量现场 1水池; 2水泵; 3上水阀; 4上水管; 5水塔; 6溢流管; 7截止阀; 8超声波流量计; 9流量调节阀; 1
16、0喷嘴; 11换向器; 12旁通管; 13容器; 14衡器; 15放水阀; 16回水管 图 5流量标准装置 流量测量在温度 25、 湿度 59% RH 的环境 下进行， 实验介质为清水， 介质温度 25 2， 流量 测量范围为 0 150 mL/s 按照流量计检定标准， 测量点设为 5 个， 分别为 15， 40， 80， 120， 150 mL/ s， 每个测量点测试次数为 3 次 超声波流量计采 样频率 10 Hz， 每点每次测量 30 s 本实验的目的 是比较超声传播时间差法和频率差法计算流量的 准确性， 因此结果中使用的时间差法测得的流量、 频率差法测得的流量均为未使用流量计校准系数
17、的原始数据， 即由流量计测得顺流、 逆流的传播时 间后， 根据式( 4) 和式( 7) 计算得到的流量数据 3 3对比分析 流量计的测量结果如图 6 所示， 其中标准值 由流量标准装置给出 a测试点 1: 流量 15 2 mL/s b测试点 2: 流量 409 mL/s c测试点 3: 流量 78 7 mL/s d测试点 4: 流量 122 6 mL/s 从图 6 可以看出， 时间差法测得的流量数据 和标准值十分接近， 而且流量越大， 时间差法的测 量结果和标准值的接近程度越高 这一结果一方 面和流量增大， 超声波传播时间差增大， 时间测量 误差减小有关， 另一方面和流量增大带来的流量 充分发
18、展， 测量线速度越来越接近流体的平均流 93第 1 期于洋等: 超声波流量测量中流速计算方法的对比 e测试点 5: 流量 1525 mL/s 图 6时间差法和频率差法测量数据对比 速有关 然而频率差法测得的流量数据和标准值 的差距很大， 误差高达 30%， 不能满足流量的测 量要求 表 1 给出时间差法和频率差法测量结果 的误差对比 表 1未校准的测量误差比较 流量标准值/ ( mLs 1) 误差/% 时间差法频率差法 15272438 94 4095 0538 52 78738136 64 122638737 73 152 537836 57 以流量标准值为 152 5 mL/s 的情况为例
19、， 此 时超声波顺流方向传播总时间 td_t= 166 166 s， 逆流方向传播总时间 tu_t= 166 693 s， 由此可计 算出超声波传播时间差 t =0 527 s 在不考虑电路互易性的前提下， 设静水的情 况下超声波在水中的有效传播时间( 即式( 1) 提 到的 tf) 为 ts， 则有流量的情况下的顺流、 逆流的 水中有效传播时间分别为 td_f= ts t/2( 10) tu_f= ts+ t/2( 11) 将式( 10) 、 式( 11) 代入式( 7) ， 同时将流量标 准值 ustd代入得 u2， 考虑到使用的流量计声道与 管路轴线夹角 =0， 可得 ustd= L 2
20、 1 ts t 2 1 ts+ t 2 ( 12) 式( 12) 中只有一个未知量 ts， 求出 ts后将其 代入式( 10) 、 式( 11) ， 可以求出顺流、 逆流情况下 超声波在水中的有效传播时间为 td_f= tL 2ustd + t 2 槡 4 t 2 ( 13) tu_f= tL 2ustd + t 2 槡 4 + t 2 ( 14) 代入数据后， 可求出顺流方向超声波在水中的有 效传播时间 td_f= 131 501 s， 逆流方向超声波在 水中的有效传播时间 tu_f=132 028 s 而超声波在管壁中的传播时间 tw可根据管 座内壁厚度计算出， 为 0 329 s 对比流
21、量计的顺 流方向、 逆流方向总时间测量值 td_t和 tu_t， 可知超 声波处理电路的延迟时间 td=34 665 s 电路延 迟较大， 是因为在超声波发射接收电路中， 使用了 模拟开关来切换两侧超声波探头的发射/接收状 态， 同时发射电路中串联的电容也增加了电路的 延迟 由此可见， 电路延迟和管壁厚度对频率差法 的测量精度影响很大， 在计算中不能忽略 这也进 一步解释了表 1 中的数据当流量大于 78 mL/s 后， 时差法误差明显减小， 而频差法误差无减小趋 势的原因 这是由于时间差计算方法中的电路延 迟时间 td和管壁中超声传播时间 tw在计算中相 互抵消了， 并且超声波传播时间随流量
22、增加而增 大， 因此采用时间差计算方法的流量计误差随着 流量的增加而减小 而对于频率差法来说， 电路延 迟时间 tdelay和管壁中超声传播时间 twall不能线性 地互相抵消， 因此采用频率差计算方法的流量计 误差没有随着流量的增加而减小 流量计校准后， 再次进行实验 这里使用的是 分段校准法， 即分别标定在各流量段的校准系数， 并且针对时间差法和频率差法采用各自的校准系 数， 如图 7 所示 以时间差法的校准系数为例， 可 见其在低流量的情况下， 校准系数并非线性的， 只 有在流量大于 80 mL/s 后， 曲线才出现线性化趋 势， 因此采用分段校准法是比较合理的 表 2 为校 准后的测量
23、误差， 可以看出校准后时间差法和频 率差法的测量误差均低于 1， 时间差法误差略 低于频率差法 但考虑到图 7 中， 时间差法的校准 系数曲线过渡平滑， 在大流量情况下几乎成线性 关系， 因此时间差法在 0 150 mL/s 所有流量范 围上的测量精度将高于频率差法 需要说明的是 表 2 中的数据仅是为了比较 2 种计算方法校准后 的测量误差， 如需鉴定流量计的精度， 还需要测试 更多的流量点 图 7校准系数曲线 表 2校准后的测量误差比较 流量标准值/ ( mLs 1) 误差/% 时间差法频率差法 1520 02060 4090 08007 7870 01005 122 60 04004 1
24、52 50 01001 04北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2013 年 4结 束 语 本文对超声波流量测量中的 2 种流速计算方 法， 即时间差法和频率差法进行了对比和分析 从 环境温度的变化、 时间测量的准确性、 不确定度的 计算 3 个方面对比了时间差法和频差法在测量准 确性上的差异 理论分析表明时间差法在测量精 度上较频率差法有优势， 具体体现在时间差法不 受电路延迟和管壁厚度的影响， 而这 2 个因素对 超声波流量计的精度影响最大 时间差法和频率差法的对比实验表明， 时间 差法的测量结果最接近流量真实值， 而频率差法 的测量结果偏差过大 这也进一步印证了理论分 析中指出的电路延
25、迟和管壁厚度对测量精度的影 响 流量计校准后的对比结果表明， 时间差法的校 准曲线比频率差法的线性度好， 曲线过渡自然， 在 全流量范围内能取得更高的测量精度 参考文献 ( References) 1 Lynnworth L C， Liu Y Ultrasonic flowmeters: half- century pro- gress report， 19552005J Ultrasonics， 2006， 44 ( Supple- ment) : e1371 e1378 2 Mandard E， Kouame D， Battault R， et al Methodology for dev
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31、g: IEEE， 2011: 1115 1119 ( 编辑: 文丽芳 櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫櫫 ) ( 上接第 30 页) 2)随细节数的增加， 相同寿命时， 预腐蚀与 常规试验的 PMSD均不断增大， 预腐蚀后的 PMSD曲 线斜率更大 3)预腐蚀与常规试验相同可靠度下的 NMSD 均随细节增大而不断减小， 预腐蚀与常规试验的 lgNMSD- n 曲线变化趋势相同 预腐蚀后相同细节 数的 lgNMSD变小， 预腐蚀明显加速 MSD 的发生 参考文献 ( References) 1 Draft FAA Advisory Circu
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