《2011诸暨中学提前招生模试卷1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011诸暨中学提前招生模试卷1.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2011年诸暨中学提前招生模拟试卷（1）一、选择题(每小题3分，满分30分)1已知，且，则的值为（ ）.（第3题）A.B.4C.D.-4 2若x23x+1=0，则3x等于( ) A-9 B9 C3 D-3 3如图，在中，点在上，于，于.若，那么等于（ ）.A.55B.60 C.65D.704规定符号是，则方程的所有解的和为（ ）A B0 C2 D45、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ） （ ）A元 B元
2、C元 D元6、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 （ ）A元 B元 C元 D元7、如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是（ ） A B C D8、若不等式组的解集是，则整数m的最小值是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）59、抛物线与直线，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、10、如图，点A是函数y=的
3、图象上的点，点B、C的坐标分别为B(-，-)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2”求解下面问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线是( )(A)圆 (B)抛物线 (C)直线 (D)反比例函数的曲线二、填空题(每小题3分，满分30分)11、已知为实数，且= .12、当-1x2时，式子2 +x2的最大值为 .13、已知函数与x的图象交点是（2，5）是，则另一个交点是（ ， ）14、如下图3，D，E是等边ABC两边上的两个点，且AE=CD，连结BE与AD交于点P，过点B作
4、BQAD于Q， 那么，BP : PQ= 第14题 第15题 第16题15、如上图1，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等那么中间小正方形的边长是 cm16、如图，梯形纸片ABCD中，ADBC，DCBC将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点若AD=7，AB=13，则的长为 17、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，PC交于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为 . 第17题 第18题 第19题 18、如上图1，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的面CD和地面BC上，如果CD与地面成45，A=60 CD=m，BC=m，则
5、电线杆AB的长为_m19、汽车燃油税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高1元。若某车一年的养路费是1440元,每百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如上图2中的、所示，则与的交点的横坐标m = 20、在一列数中，已知，且当k2时，（符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于 三、解答题 (本大题满分60分)21. （1） （2）解方程组:22（本题满分8分）在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球。他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分, 前5场比赛的平均得分,.（1）用含的代数式表示
6、；并求的最小值。（2）当时，小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？23伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.24如果一个图形能够分割成若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”。正方形是一个“能相似分割的图形”，如图7所示（图中虚线为分割线，当然还有其他分割法）。 试判断如
7、图8所示的三个图形是不是“能相似分割的图形”，如果是，在图中画出一种分割方法（用虚线画出分割线）25（本题满分10分）著名的景区和景区位于笔直的高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在高速公路旁修建一服务区，向、两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（与直线垂直，垂足为），到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线于点），到、的距离之和（1）求、；（2）拟新建的高速公路与原高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，到直线Y的距BAPX图（1）YXBAQPO图（3）BAPX图（2）离为，请你在旁和旁各修建一服务区、，使、组成的四边形的周长
8、最小并求出这个最小值26.（本题满分15分）已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由（第24题）参考答案及评分标准一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，满分30分)题号12345678910答案BBCCDBBBDA二填空题(本大题有10小题，每小题4分，满分40分)题号11121314151617181920答案52:1654180002三、解答题( 满分50分 第21、22题10分， 第23、24题各15分 )21 22（10分）解：（1）-2分随的增大而增大，最小
9、值12，此时的最小值8-2分（2）由题意有，解得x17-4分所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为1751=84分-2分23第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a(2)不可以是7，第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间的关系，不可以构成三角形。a5(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形2425（10分）解:图10（1）中过B作BCAP,垂足为C,则PC40,又AP10,AC30 在RtABC 中，AB50 AC30 BC40 BP S1 -2分图10（2）中，过B作BCAA垂足为C，则AC50，又BC40BA 由轴对称
10、知：PAPAS2BA -2分 （2）如 图10（2），在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA，由轴对称知MAMAMB+MAMB+MAABS2BA为最小-2分过A作关于X轴的对称点A, 过B作关于Y轴的对称点B，连接AB,交X轴于点P, 交Y轴于点Q,则P,Q即为所求-1分过A、 B分别作X轴、Y轴的平行线交于点G,图1AB所求四边形的周长-3分26（12分）解：（1）由，得，-5分（2）如图1，作轴，为垂足，则，由于点与点的横坐标相同，因此轴，当为底时，由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点，故不符题意 -2分当为底时，过点作的平行线，交双曲线于点，过点分别作轴，轴的平行线，交于点，设，则，点，得点，图2（舍去），因此点-2分此时，与的长度不等，故四边形是梯形如图2，当为底时，过点作的平行线与双曲线在第一象限内的交点，作轴，为垂足，则，图3设，则，由点，得点，（舍去）， 点-3分此时，与的长度不相等，故四边形是梯形如图3，当过点作的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为时，同理可得，点，四边形是梯形-3分综上所述， 点的坐标为：或或