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1、2013年模拟考试数学试卷注意事项： 1满分120分.全部试题均填写在答题卡上. 2答题前请将密封线左边的项目填写清楚. 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分.）1.4的相反数是 （）A. 4 B. C. D.-42函数中自变量的取值范围是 （ ）ABCD3某几何体的展开图如图所示，这个几何体的左视图为 （ ） ABCD(第3题) 4已知是一元二次方程的一个解，则的值是 （ ）AB C0 D0或 5数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 （ ）A.平均数或中位数 B.方差或极差 C.众数或频率 D.频数或
2、众数6.如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（），则这两个图形能验证的式子是 （ ）（第6题）(第7题)A B C D 7如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合， AE与AE重合，若A300，则1+2（ ）A.500 B.600 C.450 D. 3008下列事件中是必然事件的是（ ）A阴天一定下雨.B随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上.C男生的身高一定比女生高.D通常情况下，抛出的篮球会下落.9如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA弧ABBO的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）PAOBstOsOtOst
3、OstABCD 10二次函数y=x2+2（m1）x+2mm2的图象关于y轴对称,顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的ABC的面积为（ ）A . 1 B. 2 C. D. 11.我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形如图，扇形OAB是等边扇形，设OAR，下列结论中：AOB60；扇形的周长为3R；扇形的面积为；点A与半径OB中点的连线垂直OB；设OA、OB的垂直平分线交于点P，以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点其中正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12如图，半径为cm的O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知ABC=120，AB=10 cm，BC
4、=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为（ ）A30 cmB29 cm C28 cm D27cm二、填空题：（共7小题，每小题3分，共21分）13分解因式：x21= 14一次函数中，若随的增大而减小，则的取值范围是 . （第13题）15如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_.16ABC与ABC位似，位似中心为O，若OA：OA=1:3,BC=2cm, 则BC= .xy（第17题）ADOCBE17如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么点E的坐标
5、为 三、解答题：（共69分）18（6分）计算：|19（6分）解方程:20. （6分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使yxOCE CD求证：BD DE第21题图（第20题） 22题图21. （6分）某市为了解决主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度（结果精确到小数点后一位）22（6分）反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点（1）比较与的大小；（2）求的取值范围 23、（8分）某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学
6、生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下：200名学生投票结果统计图 三名候选人得票情况统计图 图1图2 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用.24、（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，于E，DA平分.（1）求证：AE是O的切线；（
7、2）若25（10分）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案 我(小明)的设计方案如图1其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m。 我(小颖)的设计方案如图2其中花园中每个角上的扇形都相同。(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由(2)请你帮助小颖求出图中的x(取3.14,结果精确到01m)(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明26（13分）已知：抛物线yax2bxc与x轴相交于A、B两点(A、B分别在原点的左右两侧)，与y轴正半轴相交于C点，且OAOBOC13
8、3，ABC的面积为6，（如图1）（1）求A、B、C的坐标（2）求抛物线的解析式（3）如图2，在直线BC上方的抛物线上是否存在一动点P，使BCP面积最大？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由 2013年海区第九中学模拟考试数学答题卡一、选择题（须用2B铅笔填涂）填涂样例 正确填涂 1ABCD 5ABCD 9 ABCD2ABCD 6ABCD 10ABCD3ABCD 7ABCD 11ABCD4ABCD 8ABCD 12ABCD第II卷 非 选 择 题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）二、填空题（13） （14） （15） （16） （17） 三、解答题18.19.20. 21.yxO22. 图1图2 23. (2)24.25.26.