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1、20172017“数学花园探秘”科普活动（小低组）“数学花园探秘”科普活动（小低组） 参考答案参考答案 视听题（注：具体题意请参看视听题动画演示） 第一关第一关 看谁算的快看谁算的快 1）55551 2）21+13 + 9 3）262874 4）48-2-2-2-2-2 5）169-（1623+61） 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】此题考察加减法计算基础，涉及巧算方法和小括号的理解与使用. 1）5555121 2）21+13+943 3）262874128 4）48-2-2-2-2-238 5）169-（16+23+61）69 【考察知识】【考察知识】速算巧算 第二关第二关 镜子里
2、的画镜子里的画 秋天到了， 树叶掉了， 下图是小君用树叶在一张纸上做的一幅画.当小君拿着画站在镜 子前，请问小君看到的镜子中的图像是 A、 B、C 中的哪一个？请把正确选项写在答题纸的 对应位置. 答案答案：B B 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】动画演示中镜子在画的前面，所以图形照镜后将左右相反，A 和原图的关系是 上下相反，C 和原图长一样，没有变化，只有 B 图和给出的画左右相反. 【考察知识】【考察知识】生活中的对称思想 第三关第三关 闪闪的星闪闪的星 答案答案：5 下 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】短时记忆的考查，在图形变化和声音两种因素的影响下，孩子是否能记住
3、星星 闪的次数. 【考察知识】【考察知识】专注力、记忆力 第四关第四关 转一转转一转 小朋友， 接下来屏幕上将出现一个由四个小方块粘在一起组合而成的图形， 认真观察下 面 ABCDE 五个选项， 有两个选项不能由原图旋转或者翻转得来， 请你把这两个不能由原图旋 转或者翻转得来的选项找出来，填写在答题纸对应位置. 答案答案：A、E 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】仔细观察所给的图，不管是旋转还是翻转，那么至少有一个方向是有三层的. 再观察所给的选项，A 和 E 中不管哪个方向，最多都只有两层，所以 A 和 E 选项不能由上图 旋转或者翻转而成.通过尝试，B、C、D 都可以由上图旋转或翻
4、转而成. 【考察知识】【考察知识】立体空间想象能力 第五关第五关 古老的数字古老的数字 小朋友们，我们现在用的数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 是由欧洲传入，被称为 阿拉伯数字.其实， 最早阿拉伯数字是古印度人发明的.曾经在一个时期， 这些印度数字的写 法并不是现在的写法，而是后来慢慢演变过来的. 下面是阿拉伯数字的一些古老写法，请你仔细观察并记忆，然后回答问题. 代表的三位数是_. 答案答案：347 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】通过对古老数字写法的观察，我们能找到一些相似的形状，比如古老数字中的 2 与现在我们所使用的 2 比较相似，那也会发现古老数字版的 4 更像
5、现在的 8，通过两种对 比找出相似性和差异性，才能避免最后掉入陷阱中. 【考察知识】【考察知识】记忆力、观察能力 第六关第六关 旋转的卡片旋转的卡片 接下来屏幕上会出现一张卡片，卡片从图开始顺时针旋转，旋转成图，再旋转一次 成图，按照这样的规律，请问图旋转到图，应该旋转成 A、B、C、D 中的哪一个？请 把正确选项填写在答题纸的对应位置. 答案答案：C C 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】仔细观察图形的变化，根据图形顺时针的旋转进行答案的排除，A 和 B 存在明 显的不同，其中漏掉了部分格子，D 旋转的方向不同，排除法锁定答案为 C. 【考察知识】【考察知识】观察力观察力 第七关第七
6、关 装盒子装盒子 下课后， 乐乐帮老师把所有的正方体小木块收到一个立方体大盒子里， 已经放了一部分， 请问再放多少块就能把盒子全部装满？请把正确答案填写在答题纸对应位置. 答案答案：1010 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】根据观察我们发现整个大立方体盒子一共需要 27 块小方块，再减去已经放好 的 17 块，答案为 10 块. 【考察知识】【考察知识】立体图形立体图形计数计数 第八关第八关 动手试一试动手试一试 接下来， 屏幕中有一个等腰直角三角形的纸， 小朋友们仔细看， 将下面这张纸对折一次， 再对折一次， 然后沿着虚线剪开， 请问整张纸被剪成了几个单独的小纸片？请把正确答案填
7、写在答题纸对应位置. 答案答案：4 个 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】通过看动画中的动手演示，进行空间想象，通过两次对折纸片变成四层，剪完 后的如下图，刚好 4 个单独的小纸片： 【考察知识】【考察知识】空间想象能力 第第九九关关 翻牌游戏翻牌游戏 花花和园园两个小朋友一起玩翻牌游戏.花花拿了 20 张不一样的扑克牌， 园园从中抽出 一张发现是黑桃 A，之后便把黑桃 A 还给花花，插在了从下往上数的第 11 张.接着花花把手 里的牌依次从左到右、从上到下的摆好.聪明的小朋友，请你找一找，现在这张幸运黑桃 A 在第几行第几列. 答案答案：第 2 行第 5 列 【难度】【难度】 【题目
8、解析】【题目解析】 排队问题的变形， 从小往上第 11 张就是从上往下的第 10 张， 那按照排列顺序， 第 10 张就应该在第 2 行的第 5 列 【考察知识】【考察知识】排队问题 第十关第十关 拼接小方块拼接小方块 下面的图形是由右侧图形中的两块图形拼接形成的，请你仔细看一看，它是由 A、B、C、 D、E 当中的哪两块图形拼成的？ 答案答案：A 和 D 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】 仔细观察给的图， 如果最下一层右后方无方块， 那么这个图由 7 个小方块组成； 如果最下一层右后方有方块，那么这个图由 8 个小方块组成.5 个选项是由 4 或 5 个小方块 组成的，那么可以判断
9、，最下一层右后方有方块.再观察选项，得出所选的选项应有一块有 三层，推出其中一块选择 A 或者 C，另一块就需要在 B 和 D 中选择（因为 E 有 5 个小方块组 成，超过了总数）.如果选择 A，那么另一块需要填满 A 右下角的空，通过尝试，D 符合要求. 所以 A 和 D 可以拼成上图.如果选择 C，那么另一块需要使 C 左列为两行，经过尝试 B 和 D 都不符合要求.所以本题选择 A 和 D.有的小朋友空间感特别好，可以通过原图对照法，迅速 观察到 A 和 D 是可以不通过任何翻转就直接拼组成所给图形的. 【考察知识】【考察知识】立体图形与空间想象 笔试题 答案：2017 【难度】【难度
10、】 【题目解析】【题目解析】根据第一个算式，找到突破口“花”.三个数字相加， “花”只有两种可能，1 或者 2， 假设花为“2” ，发现“数+花+园” 的结果最大只能为 19， 所以排除“花” 为 2， “花” 只能为 1；根据“花”为 1， “花+花=数” ，推理出“数2” ，所以第一个算式变为“2+1+园 =1 学” ，这个算式要凑两位数，园只可能是 7、8、9，通过依次尝试，推理出园7，学0； 所以得出数学花园代表的四位数为 2017. 【考察知识】【考察知识】数字谜 答案：A 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】通过观察发现图 1 是由 5 个小方格组成的图形，观察尝试发现 A
11、可以用图 1 拼成，而且，图 B 是 23 个小放歌，图 C 是 21 个小方格，不能由 5 凑出来总数，所以不能是 由图 1 拼成的. 【考察知识】【考察知识】图形剪拼 答案：27 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】根据图中已知的 2、5、6 三个数字可推理出： 这六个数字有两种可能性， 1、 2、3、4、5、6 或者 2、3、4、5、6、7；2、5、6 这三个数字是相邻的，不能相对.六个 数字如果为 16，则 1+6=2+5=3+4 符合对面数字和相等，但是这样 2 和 5 就需要相对，与 题目已知条件不符； 六个数字如果为 27， 则 2+7=3+6=4+5 符合对面数字和相等，
12、 且 2、 5、 6这三个数字相邻， 符合题意.所以这六个数字是2、 3、 4、 5、 6、 7， 正确答案为2+3+4+5+6+7=27. 【考察知识】【考察知识】正方体找对面 答案：19 个 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】改变灯光包含两种情况，不亮的小方块灯打开灯，已经亮的小方块灯关闭.根 据左右两边的数字对比，2 变成 0 需要动 3 个小方块灯，0 变成 1 需要变 7 个小方块灯，1 变成 0 一样是 7 个小方块灯，7 变成 1 需要动 2 个小方块灯，所以加在一起共需要变动 3+7+7+2=19 个小方块灯. 【考察知识】【考察知识】图形计数 答案：7 点 【难度】【
13、难度】 【题目解析】【题目解析】 根据老师的描述， 从昨晚 9 点到中午 12 点有 15 个小时， 被分成了相等的三份， 得出一份是 5 个小时，所以距中午 12 点吃饭还有 5 个小时，得出现在是早上 7 点. 【考察知识】【考察知识】逻辑推理 答案：A 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】 根据第一个天平推理出 AB， 通过第一个与第二个天平对比， 得出 A+DA+C， 所以 DC，通过第三个天平推理出 BD，综合前面的结论，得出 ABDC，所以 A 最重. 【考察知识】【考察知识】等量代换 答案：36 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】首先 2 颗糖，第一次摆放 1 颗，
14、第二次刚好是在两个间隔之间摆放 2 颗，第三 次是 4 个间隔摆放 4 颗，第四次是 8 个间隔摆放 8 颗，第五次 16 个间隔摆放 16 颗，加上最 后的 3 颗糖，2+1+2+4+8+16+3=36（颗）. 【考察知识】【考察知识】间隔问题、找规律 答案：795 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】 从三位数中最高位开始有序的尝试， 百位到十位、 个位， 从大的数字 9 开始凑， 得出最大的三位数为 995；最小三位数通过有序的尝试，百位为 1 的话，用掉两根火柴棒， 个位十位没有能凑 15 根火柴棒的，由此发现百位最小只能是 2，则最小三位数为 200,最后 得出两数的差为 99
15、5-200795. 【考察知识】【考察知识】动手操作、计算 答案：6 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】根据东东的话，猜测出西西和南南手上的四张牌刚好为 1、3、 5、7 四个奇数， 东东自己拿 2、8；乙说东东、南南两人自己的两张牌和相等，已经知道东东手中的牌的和 为2+8=10， 则南南为3+7=10， 推理出西西的两张牌为1、 5， 所以西西的两张牌数字和为1+5=6. 【考察知识】【考察知识】逻辑推理 答案： 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】观察发现后从一宫突破，圆圈在角上，说明圆圈中不能填写 2 或者 3，如果填 写 2 或者 3，圆圈周围的 3 个格子在同一个宫，
16、同一宫中只能有一个，则圆圈中只能填写 1；再根据第二列圆圈中的 3 推理出第一个宫的 3，找到突破口后按照数独规则推理即可. 【考察知识】【考察知识】数独数独 答案：129 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】想要收获最多金币，最好的情况是从起点到终点的过程中走过所有小岛，尝试 后发现一定会走重复路线， 全部金币都拿到是不可能实现的； 那开始尝试放弃一些金币比较 少的小岛，从放弃通过 3 个金币的小岛开始尝试，发现放弃 3 不行，放弃通过有 4 个金币的 小岛可以实现.所以路线是： 起点-6-3-8-16-14-9-7-5-10-11-15-12-13-终点， 顺序不唯一. 【考察知识】【考察知识】枚举法 答案：110101 【难度】【难度】 【题目解析】【题目解析】理解规则后，从同行、同列、同一条斜线已经出现 3 个相同数字入学，层层推 理，思路步骤不唯一. 【考察知识】【考察知识】数独