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1、惯性导航基础课程大作业报告（一）光纤陀螺误差建模与分析班级：111514姓名：学号2014年5月26日一.系统误差原理图二.系统误差的分析（一）漂移引起的系统误差1. x，y，z对东向速度误差Vx的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;e=0.1*180/pi;mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws2-Wie2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws);mcVx2=e*(Ws2-(Wie2)*(cos(L)2)/(Ws2-Wie2)*cos(W
2、s*t)-(Ws2)*(sin(L)2)*cos(Wie*t)/(Ws2-Wie2)-(cos(L)2);mcVx3=(sin(L)*(cos(L)*R*e*(Ws2)*cos(Wie*t)/(Ws2-Wie2)-(Wie2)*cos(Ws*t)/(Ws2-Wie2)-1);plot(t,mcVx1,mcVx2,mcVx3);title(Ex,Ey,Ez对Vx的影响);xlabel(时间t);ylabel(Vx(t);legend(Ex-mcVx1,Ey-mcVx2,Ez-mcVx3);grid;axis square;分析：x，y，z对东向速度误差Vx均有地球自转周期的影响，x，y还会有舒勒
3、周期分量的影响，其中，y对Vx的影响较大。2.x，y，z对东向速度误差Vy的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;e=0.1*180/pi;mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t)/(Ws2-Wie2);mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws2-Wie2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t);mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws2-Wie2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t);plot(t,m
4、cVy1,mcVy2,mcVy3);title(Ex,Ey,Ez对Vy的影响);xlabel(时间t);ylabel(Vy(t);legend(Ex-mcVy1,Ey-mcVy2,Ez-mcVy3);grid;axis square;分析：x，y，z对北向速度误差Vy均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响。其中，x对Vy的影响较大;y，z产生的影响几乎相近。3.x，y，z对东向速度误差L的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c
5、=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcL1=Ws2*0.1/a*(d/Wie-f/Ws);mcL2=(Ws2*Wie*b/a*(h/Ws2-e/Wie2)+b/Wie)*0.1;mcL3=(Ws2*c*e/Wie/a-Wie*c*h/a-c/Wie)*0.1;plot(t,mcL1,mcL2,mcL3);title(Ex,Ey,Ez对mcL的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcL(t);legend(Ex-mcL1,Ey-mcL2,Ez-mcL3);grid;分析：x，y，z对纬度误差L均有地球自转
6、周期的影响，x还会有舒勒周期分量的影响。4.x，y，z对东向速度误差的影响clc;clear all;t=1:0.01:50;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcLONG1=(tan(L)/Wie*(1-e)-Wie*c*h/a)*0.1;mcLONG2=(sec(L)*(Ws2-Wie2*c2)*f/Ws/a-Ws2*tan(L)*b*d/W
7、ie/a-t*c)*0.1;mcLONG3=(Ws2*b*d/Wie/a-Wie2*b*f/a/Ws-t*b)*0.1;plot(t,mcLONG1,mcLONG2,mcLONG3);title(Ex,Ey,Ez对mcLONG.的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcLONG.(t);legend(Ex-mcLONG.1,Ey-mcLONG.2,Ez-mcLONG.3);grid;axis square;分析：x，y，z对经度误差均有地球自转周期的影响，y还会有舒勒周期分量的影响，其中，y，z还产生了随时间累积的分量。5.x，y，z对东向速度误差X的影响clc;clear all;
8、t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcAngle1=(Ws*f-Wie*d)/a*0.1;mcAngle2=Wie*b*(e-h)/a*0.1;mcAngle3=Wie*c*(h-e)/a*0.1;plot(t,mcAngle1,mcAngle2,mcAngle3);title(Ex,Ey,Ez对mcAngle的影响);x
9、label(时间t);ylabel(mcAngle(t);legend(Ex-mcAngle1,Ey-mcAngle2,Ez-mcAngle3);grid;axis square;分析：x，y，z对水平方位误差x均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响，其中，x对x产生的影响最大。5.x，y，z对东向速度误差Y的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t
10、);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcAngle1=Wie*b*(h-e)/a*0.1;mcAngle2=(Ws2-Wie2*c2)/Ws/a*f-Wie*b2/a*d)*0.1;mcAngle3=Wie*b*c/a*(d-Wie/Ws*f)*0.1;plot(t,mcAngle1,mcAngle2,mcAngle3);title(Ex,Ey,Ez对mcAngle y的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcAngle y(t);legend(Ex-mcAngle1,Ey-mcAngle2,Ez-mcAngle3);grid;axis square;分析：x，y，z
11、对水平方位误差y均有地球自转周期的影响，而x，y还产生了舒勒周期分量的影响，其中，y对y产生的影响最大。5.x，y，z对东向速度误差Z的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcAngle1=(sec(L)/Wie*(1-e)+Wie*b*b/c*(h-e)/a)*0.1;mcAngle2=(W
12、ie2*b*c-Ws2*b/c)/a*(d/Wie-f/Ws)*0.1;mcAngle3=(Ws2-Wie2*c2)*d/Wie/a-Wie2*b2*f/Ws/a)*0.1;plot(t,mcAngle1,mcAngle2,mcAngle3);title(Ex,Ey,Ez对mcAngle z的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcAngle z(t);legend(Ex-mcAngle1,Ey-mcAngle2,Ez-mcAngle3);grid;分析：x，y，z对方位姿态误差z均有地球自转周期的影响，而y还产生了舒勒周期分量的影响，其中，x对z产生的影响最大。(二) 加速度计零偏
13、引起的系统误差1. x对y,z以及y对x的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);amc=0.0001*g;mcAnglez=b/c/g*(1-h)*amc*180/pi*3600;mcAngley=(1-h)/g*amc*180/pi *3600;mcAnglex=-(1-h)/g*amc*180/pi *36
14、00;subplot(311);plot(t,mcAnglex,r-);xlabel(时间t);ylabel(mcAnglex (t);legend(amcy-mcAnglex);grid;subplot(312);plot(t,mcAngley,g-);xlabel(时间t);ylabel(mcAngley (t);legend(amcx-mcAngley);grid;subplot(313);plot(t,mcAnglez,b-);xlabel(时间t);ylabel(mcAnglez (t);legend(amcx-mcAnglez);grid;分析：x对y,z以及y对x的影响包含了常值
15、分量和舒乐振荡分量。2.x对Vx, y对Vy, y对L, x对的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=Ws2-Wie2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);amc=0.0001*g;mcVx=f/Ws*amc;mcVy=f/Ws*amc;mcL=(1-h)/g*amc*180/pi*3600;mcLONG=sec(L)*amc/g*(1-h)*18
16、0/pi*3600;subplot(221);plot(t,mcVx,r:);xlabel(时间t);ylabel(mcVx (t);grid;subplot(222);plot(t,mcVy,g:);xlabel(时间t);ylabel(mcVy (t);grid;subplot(223);plot(t,mcL,b:);xlabel(时间t);ylabel(mcL (t);grid;subplot(224);plot(t,mcLONG,b:);xlabel(时间t);ylabel(mcLONG (t);grid;分析：x对Vx, y对Vy, y对L, x对,均包含了常值分量和舒乐振荡分量的影
17、响。（三）起始误差对系统误差的影响1. Vx0,Vy0,L0,x0,y0,z0对Vx的影响syms s;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=s2+Ws2;b=s2+Wie2;c=sin(L);d=cos(L);c11=s/a;c12=0;c13=s*g*Wie*c/a/b;c14=c13;c15=-g*(s2+Wie2*d2)/a/b;c16=-g*Wie2*c*d/a/b;mcVx1=ilaplace(c11*0.1);mcVx3=ilaplace(c13*0.0005*pi/180);m
18、cVx4=ilaplace(c14*20/3600*pi/180);mcVx5=ilaplace(c15*20/3600*pi/180);mcVx6=ilaplace(c16*5/60*pi/180);mcVx1t=subs(mcVx1);mcVx3t=subs(mcVx3);mcVx4t=subs(mcVx4);mcVx5t=subs(mcVx5);mcVx6t=subs(mcVx6);plot(t,mcVx1t);title(mcVx0对mcVx的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcVx(t);grid;figure(2);plot(t,mcVx3t);title(mcL0对
19、mcVx的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcVx(t);grid;figure(3);plot(t,mcVx4t,g*,t,mcVx5t,g+,t,mcVx6t,g-);legend(anglex0-mcVx,angley0-mcVx,anglez0-mcVx);title(初始水平姿态角，方位姿态角对mcVx的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcVx(t);grid;分析：Vx0对Vx只有舒乐周期震荡的影响；L0对Vx有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0,y0,z0对Vx有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且y0产生的影响最大。2. Vx0,Vy0,
20、L0,x0,y0,z0对Vy的影响syms s;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=s2+Ws2;b=s2+Wie2;c=sin(L);d=cos(L);c21=0;c22=s/a;c23=-g*Wie2/a/b;c24=s2*g/a/b;c25=s*g*Wie*c/a/b;c26=-s*g*Wie*d/a/b;mcVy2=ilaplace(c22*0.1);mcVy3=ilaplace(c23*0.0005*pi/180);mcVy4=ilaplace(c24*20/3600*pi/180
21、);mcVy5=ilaplace(c25*20/3600*pi/180);mcVy6=ilaplace(c26*5/60*pi/180);mcVy1t=subs(mcVy1);mcVy3t=subs(mcVy3);mcVy4t=subs(mcVy4);mcVy5t=subs(mcVy5);mcVy6t=subs(mcVy6);plot(t,mcVy1t);title(mcVy0对mcVy的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcVy(t);grid;figure(2);plot(t,mcVy3t);title(mcL0对mcVy的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcVy
22、(t);grid;figure(3);plot(t,mcVy4t,.,t,mcVy5t,+,t,mcVy6t,-);legend(anglex0-mcVy,angley0-mcVy,anglez0-mcVy);title(初始水平姿态角，方位姿态角对mcVy的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcVy(t);grid;分析：Vy0对Vy只有舒乐周期震荡的影响；L0对Vy有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0,y0,z0对Vy有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且x0,z0产生的影响较大。3. Vx0,Vy0,L0,x0,y0,z0对L0的影响syms s;t=1:0.01
23、:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=s2+Ws2;b=s2+Wie2;c=sin(L);d=cos(L);c31=0;c32=1/a/R;c33=s/a;c34=s*Ws2/a/b;c35=Ws2*Wie*c/a/b;c36=-Ws2*Wie*d/a/b;mcL2=ilaplace(c32*0.1);mcL3=ilaplace(c33*0.0005);mcL4=ilaplace(c34*20/3600);mcL5=ilaplace(c35*20/3600);mcL6=ilaplace(c36*5/60);m
24、cL2t=subs(mcL2);mcL3t=subs(mcL3);mcL4t=subs(mcL4);mcL5t=subs(mcL5);mcL6t=subs(mcL6);plot(t,mcL2t);title(mcVy0对mcL的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcL(t);grid;figure(2);plot(t,mcVy3t);title(mcL0对mcL的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcL(t);grid;figure(3);plot(t,mcL4t,.,t,mcL5t,+,t,mcL6t,-);legend(angleX0-mcL,angley0-mcL
25、,anglez0-mcL);title(初始水平姿态角，方位姿态角对mcL的影响);xlabel(时间t);ylabel(mcL(t);grid;分析：Vy0对L只有舒乐周期震荡的影响；L0对L有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0,y0,z0对L有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且z0产生的影响较大。4. Vx0,Vy0,L0,x0,y0,z0对x的影响syms s;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=s2+Ws2;b=s2+Wie2;c=sin(L);d=cos(L);c41
26、=0;c42=-1/a/R;c43=-s*Wie2/a/b;c44=s3/a/b;c45=s2*Wie*c/a/b;c46=-s2*Wie*d/a/b;anglex2=ilaplace(c42*0.1);anglex3=ilaplace(c43*0.0005);anglex4=ilaplace(c44*20/3600);anglex5=ilaplace(c45*20/3600);anglex6=ilaplace(c46*5/60);anglex2t=subs(anglex2);anglex3t=subs(anglex3);anglex4t=subs(anglex4);anglex5t=subs
27、(anglex5);anglex6t=subs(anglex6);plot(t,anglex2t);title(mcVy0对abglex的影响);xlabel(时间t);ylabel(abglex);grid;figure(2);plot(t,anglex3t);title(mcL0对anglex的影响);xlabel(时间t);ylabel(anglex);grid;figure(3);plot(t,anglex4t,.,t,anglex5t,+,t,anglex6t,-);legend(angleX0-anglex,angley0-anglex,anglez0-anglex);title(
28、初始水平姿态角，方位姿态角对anglex的影响);xlabel(时间t);ylabel(anglex);grid;分析：Vy0对x只有舒乐周期震荡的影响；L0对x有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0,y0,z0对x有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且x0,z0产生的影响较大。5. Vx0,Vy0,L0,x0,y0,z0对y的影响clc;clear all;syms s;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=s2+Ws2;b=s2+Wie2;c=sin(L);d=cos(L);c5
29、1=1/R/a;c52=0;c53=-s2*Wie*c/a/b;c54=-s*Wie*c/a/b;c55=s*(Wie2*c*d)/a/b;c56=s*Wie2*c*d/a/b;angley1=ilaplace(c51*0.1);angley3=ilaplace(c53*0.0005);angley4=ilaplace(c54*20/3600);angley5=ilaplace(c55*20/3600);angley6=ilaplace(c56*5/60);angley1t=subs(angley1);angley3t=subs(angley3);angley4t=subs(angley4);
30、angley5t=subs(angley5);angley6t=subs(angley6);plot(t,angley1t);title(mcVx0对abgley的影响);xlabel(时间t);ylabel(abgley);grid;figure(2);plot(t,angley3t);title(mcL0对angley的影响);xlabel(时间t);ylabel(angley);grid;figure(3);plot(t,angley4t,.,t,angley5t,+,t,angley6t,-);legend(angleX0-angley,angley0-angley,anglez0-a
31、ngley);title(初始水平姿态角，方位姿态角对angley的影响);xlabel(时间t);ylabel(angley);grid;分析：Vy0对y只有舒乐周期震荡的影响；L0对y有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0,y0,z0对y有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且z0产生的影响较大。6. Vx0,Vy0,L0,x0,y0,z0对z的影响clc;clear all;syms s;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)2;a=s2+Ws2;b=s2+Wie2;c=sin(L);d
32、=cos(L);c61=c/d/R/a;c62=0;c63=Wie*(s2*d+Ws2/d)/a/b;c64=Wie*(s2*d-+Ws2/d)/a/b;c65=s*(Wie2*c*d-Ws2*c/d)/a/b;c66=s/b;anglez1=ilaplace(c61*0.1);anglez3=ilaplace(c63*0.0005);anglez4=ilaplace(c64*20/3600);anglez5=ilaplace(c65*20/3600);anglez6=ilaplace(c66*5/60);anglez1t=subs(anglez1);anglez3t=subs(anglez3
33、);anglez4t=subs(anglez4);anglez5t=subs(anglez5);anglez6t=subs(anglez6);plot(t,anglez1t);title(mcVx0对anglez的影响);xlabel(时间t);ylabel(anglez);grid;figure(2);plot(t,anglez3t);title(mcL0对anglez的影响);xlabel(时间t);ylabel(anglez);grid;figure(3);plot(t,anglez4t,.,t,anglez5t,+,t,anglez6t,-);legend(angleX0-anglez,angley0-anglez,anglez0-anglez);title(初始水平姿态角，方位姿态角对anglez的影响);xlabel(时间t);ylabel(anglez);grid;分析：Vx0对z只有舒乐周期震荡的影响；L0对z有地球自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0,y0,z0对z有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且z0产生的影响较大。三.参考文献1吴俊伟.惯性技术基础M.哈尔滨工程大学出版社，20022王新龙.惯性导航基础M.西北工业大学出版社，20133张志勇.matlab基础M.北京航空航天大学出版社，2013