《导数中的距离问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数中的距离问题.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第1页（共6页） 导数的距离专题导数的距离专题 培优点一：直线与曲线的培优点一：直线与曲线的两点两点距离问题距离问题 1 （2013 北仑区校级期中）设点P在曲线yx=上，点Q在曲线(2 )ylnx=上，则|PQ的最 小值为( ) A 12 2 ln B 2 (12) 2 ln C 12 2 ln+ D 2(12) 2 ln+ 2 （2019 宝鸡一模）设函数 222 ( )()(2 )f xxalnxa=+，其中0 x ，aR，存在 0 x使得 0 4 () 5 f x成立，则实数a值是( ) A 1 5 B 2 5 C 1 2 D1 3 （2015 曲靖校级月考）设函数 22 ( )()
2、( 22 )f xxaln xa=+，其中0 x ，aR，存在 0 x 使得 0 1 () 5 f x成立，则实数a的值为( ) A 1 10 B 2 5 C 1 5 D1 4 （2014 桃城区校级期中）已知 2 3balna=+，2dc=+，则 22 ()()acbd+的最小值为 ( ) A2 B2 C2 2 D8 5 （2016 福建模拟）已知实数a，b满足 2 250alnab=，cR，则 22 ()()acbc+的 最小值为( ) A 1 2 B 2 2 C 3 2 2 D 9 2 6 （2016 徐州三模） 若点P，Q分别是曲线 4x y x + =与直线40 xy+=上的动点，
3、则线段PQ 长的最小值为 47.7 （2017 杏花岭区校级模拟）若点P是曲线 2 3 2 2 yxlnx=上任意一点，则点P到直线 5 2 yx=的距离的最小值为( ) A2 B 3 3 2 C 3 2 2 D5 8 （2017 绵阳月考）若存在实数x，使得关于x的不等式 2 22 ()1 2 910 x ea xaxa +（其中 第2页（共6页） e为自然对数的底数）成立，则实数a的取值集合为( ) A 1 9 B 1 9，)+ C 1 10 D 1 10，)+ 9 （2018 五华区校级月考）已知函数 222 ( )(32)() ()f xlnxxaxaaR=+，若关于x的 不等式( )
4、 8f x有解，则实数a的值为( ) A 3 2 B1 C1 D2 10 （2017 临沂一模）已知实数a，b，c，d满足，2 a bae=，4cd+=，其中e是自然 对数的底数，则 22 ()()acbd+的最小值为( ) A16 B18 C20 D22 11 （2015 甘肃一模）已知实数a，b，c，d满足 22 1 a aec bd =，其中e是自然对数的 底数，则 22 ()()acbd+的最小值为( ) A4 B8 C12 D18 12（2015 邯郸一模） 已知a、b、c、d是实数，e是自然对数的底数， 且21 b ea=，23dc=+， 则 22 ()()acbd+的最小值为(
5、) A4 B5 C6 D7 13（2014 烟台三模） 若实数a、b、c、d满足 22 ()(2)0blnacd+=， 则 22 ()()acbd+ 的最小值为( ) A 2 2 B 1 2 C2 D 9 2 14 （2016 湘阴县一模）若实数a，b，c，d满足 222 (3)(2)0balnacd+=，则 22 ()()acbd+的最小值为( ) A2 B2 C2 2 D8 15 （2011 英山县校级期末）点P是曲线 2 23yxlnx=上任意一点，则点P到直线3yx= 的距离的最小值是( ) A1 B2 C2 D2 2 16（2018 市中区校级月考） 曲线 2 yxlnx=上的点到直
6、线20 xy=的最短距离是( ) 第3页（共6页） A2 2 B2 C2 D 2 2 17 （2019 宜模拟）设点P，Q分别是曲线( x yxee =是自然对数的底数）和直线3yx=+上 的动点，则P，Q两点间距离的最小值为( ) A (41) 2 2 e B (41) 2 2 e+ C 3 2 2 D 2 2 18 （2017 昌江区校级期中）曲线(21)ylnx=+上的点到直线230 xy+=的最短距离 为 19 （2019 尧都区校级月考）设点P在曲线2 x yex=+上，点Q在直线31yx=上，则PQ 的最小值为 20 （2017 城厢区校级期末）设函数 22 ( )()(22 )f
7、 xxalnxa=+，其中0 x ，aR，存在 0 x使得 0 4 () 5 f x成立，则实数 0 x a 的值是 21 （2014 德阳模拟）若实数a，b，c，d满足 322 (2)(2)0balnacd+=，则 22 ()()acbd+的最小值为( ) A2 B2 C2 2 D8 22 （2015 成都期中）若实数a，b，c，d满足 22 (26)|26| 0balnacd+=， 22 ()()acbd+的最小值为m，则函数 1 ( )3 5 x f xemx=+零点所在的区间为( ) A 1 (,0) 4 B 1 (0, ) 4 C 1 1 ( , ) 4 2 D 1 ( ,1) 2
8、23（2018 武平县校级月考） 设e表示自然对数的底数， 函数 2 2 () ( )() () 4 x ea f xxaaR =+， 若关于x的不等式 1 ( ) 5 f x有解，则实数a的值为 24 （2018 天心区校级月考）已知实数a，b满足(1)30ln bab+=，实数c，d满足 250dc =，则 22 ()()acbd+的最小值为 培优二：曲线与与曲线的培优二：曲线与与曲线的两点两点距离问题距离问题 25 （2012 新课标）设点P在曲线 1 2 x ye=上，点Q在曲线(2 )ylnx=上，则|PQ最小值为( ) A12ln B2(12)ln C12ln+ D2(12)ln+
9、 第4页（共6页） 26 （2014 河池一模）设点P在曲线 1 1 2 x ye=+上，点Q在曲线(22)ylnx=上，则|PQ最 小值为( ) A12ln B2(22)ln C12ln+ D2(12)ln+ 27 （2014 泉州模拟）设点P在曲线 x ye=上，点Q在曲线 1 1(0)yx x = 上，则|PQ的最 小值为( ) A 2 (1) 2 e B2(1)e C 2 2 D2 28 （2015 大连二模）设点P在曲线 2 1(0)yxx=+上，点Q在曲线1(1)yxx=上，则 |PQ的最小值为( ) A 2 2 B 3 2 4 C2 D 3 2 2 29 （2019 分宜县校级月
10、考）已知3lnalnlnc=，3bd = ，则 22 ()()abdc+的最小值为 ( ) A 3 10 5 B 18 5 C 16 5 D12 5 30 （2018 新罗区校级月考）已知变量a，b满足 2 1 3(0) 2 balna a= +，若点( , )Q m n在直 线 1 2 2 yx=+上，则 22 ()()ambn+的最小值为( ) A 9 5 B 3 5 5 C9 D3 31 （2014 沙坪坝区校级月考）已知实数a，b，c，d满足 2 2 2 1 lnadd bc = ，则 22 ()()acbd+的最小值为( ) A21 B22 C32 2 D 2 1 2 32 （201
11、8 民乐县校级模拟）已知点P为函数( )f xlnx=的图象上任意一点，点Q为圆 22 1 ()1xey e +=任意一点，则线段PQ的长度的最小值为( ) A 2 1ee e B 2 21ee e + C 2 1ee e + D 1 1e e + 33 （2019 宜宾期末）已知点P为函数( )(2)f xlnxe x=+图象上任意一点，点Q为圆 22 1 (1)1xey e +=上任意一点，则线段PQ的长度的最小值为( ) 第5页（共6页） A 2 1(1)eee e + B 2 21ee e + C 2 1ee e + D 2 1ee e 34（2019 宜宾期末） 已知点P为函数( )
12、 x f xe=的图象上任意一点， 点Q为圆 22 (1)1xy+= 上任意一点，则线段PQ长度的最小值为( ) A21 B1 C2 D31 35 （2014 榕城区校级期中）设实数a，b，c，d满足 22 1abcd=+=，则 22 ()()acbd+ 的最小值为( ) A21+ B32 2+ C21 D32 2 36 （2017 长汀县校级月考）设点P在曲线2 x ye=上，点Q在曲线2ylnxln=上，则|PQ 的最小值为 37 （2018 龙岩期末）已知P为函数ylnx=图象上任意一点，点Q为圆 222 (1)1xye+= 上任意一点，则线段PQ长度的最小值为 培优点三，直线与两图形的
13、交点间距离问题培优点三，直线与两图形的交点间距离问题 38 （2018 乐山三模）直线ya=分别与曲线2(1)yx=+，yxlnx=+交于A、B，则|AB的 最小值为( ) A3 B2 C 3 2 D 3 2 4 39 （2018 梅河口市校级月考）直线ya=分别与直线33yx=+，曲线2yxlnx=+交于A， B两点，则|AB的最小值为( ) A 4 3 B1 C 2 10 5 D4 40 （2015 玉溪校级期末） 直线ya=分别与曲线2(1)yx=， x yxe=+交于A，B， 则|AB 的最小值为( ) A3 B2 C 3 2 D 3 5 5 第6页（共6页） 41 （2017 城厢区
14、校级模拟）已知直线 1: lyxa=+分别与直线 2: 2(1)lyx=+及曲线 :C yxlnx=+交于A，B两点，则A，B两点间距离的最小值为( ) A 3 5 5 B3 C 6 5 5 D3 2 42 （2019 武昌区校级期中）已知直线: l ym=，若l与直线23yx=+和曲线(2 )ylnx=分别 交于A，B两点，则|AB的最小值为( ) A1 B2 C 4 5 5 D 2 5 5 43（2018 罗庄区期中） 已知函数 2 ( ) x f xe=， 1 ( ) 2 g xlnx=+的图象分别与直线yb=交于A， B两点，则|AB的最小值为 44（2018 全国四模）若直线ya=分
15、别与( )1 x f xe=，( )(1)g xln x=的图象交于A，B两 点，则线段AB长度的最小值为 45 （2014 长沙校级月考）已知函数( ) x f xe=，( )g xlnx=的图象分别与直线ym=交于A， B两点，则满足|kAB恒成立的最大正整数k为参考数据2.718e ， 0.1 1.65e， 0.4 1.82(e ) A1 B3 C2 D4 培优点培优点四四，导数中导数中距离距离综合类综合类问题问题 46. 47 （2017 定州市校级期末）函数 2 ( )1 x f xexx=+与( )g x的图象关于直线230 xy = 对称，P，Q分别是函数( )f x，( )g x图象上的动点，则|PQ的最小值为 48 （2019 湖南模拟）声明：试题解析著作权属菁 优网所有，未经书面同意， 不得复制发布 日期：2019/ 8/ 10 10: 46: 16；用户：周建立；邮箱：t j zx035xyh . com ；学号：25713225