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1、? ? ! 扰 #% ,、。、一 川 同样 , 开发商 付出的总成 本4设达 5为横轴 、 纵轴及曲 线和直线3 二 3所围成约面积 , 其值为 曲线在区值 4! , 刘 上的宁 和 朴 二) 言 处 3,一 、 ;0 。5 ; 0 勺5护0 9 ; 4卜, 十蚝】犷0 。 ,一叱 5 3 令一门4。 , 十匆 5 ? 饰8 8: , 十场 二场一处二叱 则上式简化为 ; 二 一为犷0 坑 /“ 十。/ 47 上式说 明 , 地价 和容积率为三次 函数关 系 。 其图像如图:所示 。 容 易看出 , 当曲线(和相 交 地的价 ? 天 系 ? 翻 喇! 。 ! #% 声尸 口 李海滨 容积率作为
2、 城市 规划 的一项 控 制 指 标 , 有 着 社会 、 经济 、 环境 等 多方面的 内涵 。 正确认识容积率与 地价的 关系 对于土地管理 者及评 估人员 , 可 以制 定 科学 的容积率修正 系数 , 准 确地 进 行 房 地 产评估 , 对于城 市 规 划 师 , 可 以制定 合理的容积率控 制 指 标 , 减少 与开发 商 的矛盾与 冲 突 , 从而达 到规 划 师 与开发 商价值观 念 的有 机 融 合 、 建 立 房地产开 发与城 市 规划的 良性关 系 , 保证城市 规 划 的顺 利 实施 。 因此 , 研究 容积率与地 价的 关 系 具有十分重 要 的意义 。 本文拟 对地
3、价和楼面地 价 随 容积率变化 的规律 进行 探讨和 分析 。 在没有 规划限制时 , 容积率与地价 的关系 可 以以边际收益 递减规 律#容积率 图 : 时 , 地价达 到 最 大值 , 其值为 曲边形 ?所 围成的面 积 , 交 点对应的容积 率凡为 开发商追求的 最佳 容积率 。 若容 积率高于此 点 , 边际收益 小于边际成 本 , 经济上不 合算 ; 若容积率小于 此点 , 边 际收益大于边 际 成本 , 还有 潜 力可挖 。 因此 , 当容积率为 玲时 , 开发 商可获取 最大的经济 效益 。 对式475 求一阶导数 , 可得 ; #门 5二 一7氏/ 0:认, /0吸 令尸5 二
4、。 可解 得最佳 容积率凡的 值为 节二场:7 鞠0 了坑 ,07勒叱:7坳 对式475 求二阶导数 , 则 ; 川 5二一坳、 0 : 坑 令=陀 5 二 则 /二王,7为 设#上 二 场9 7 与 , 根据函数的性质 可 以 证明 , 容积率#对应地 价曲 线=的一个 拐点4如图:所示5 , 在这一点上 , 曲线 上升的 速度” 最快 。 以上讨 论 的 是地 价 随 容积率变化的 ? ? ! #4% ? 一般 规律 。 下面讨论当物业售价 或建 筑大城市及繁华地区高楼林立而小城市及 成本发 生改变时 , 地 价随容积率变 化 的经济 落 后地区高楼少的 重 要原 因 。 就不 情况 。
5、同土地 用途而言 , 容积率对 地 价的 影晌 图7表示当建筑 成本不变 、 物业价程 度 , 一般 情况 是 商业 居往 5 工业 。 格上升时 , 边际收益曲线由(上升至有规 划限 制 时容积率与地价的关系。 ( , 最佳 容积率和 最高地 价 则分别 由原一般 来 说 , 政府对 地 价所 允许的容积率 来 的 # 和?(上升至# 和 ? ( 。 图都会小于 最佳 容积率凡 , 如#4 如图 表示 当物业售 价不变而建筑成 本 降 低时 , 所示5对容积率进行控 制 , 一方面 会 导 最佳 容 积率由凡上升至 凡 , 最高 地 价致物业供给 量减少 , 使房价上升 另一 由?( 上升至
6、? , ( 。 同样可以 证 明 , 方面会使物业所处的环境有所改 善 , 也 当物业 售价下降或 是建 筑成本上升时 , 会 使房价上升 。 因此 , 边际收益曲 线 ( 最佳 容积率和 最 高 地价均下降 。 因此上升至( 。 相应 地 , 最大地 价 由人旷 我们可以 得 出一个 十分重要的结论在变为? ( 。 可以看出 , 只要( 尹 下 和 市场竞 争 条 件下 , 并不 是地产 价 值的 变 的 面积相差不 大 , 地 价就 不 会有 很 化 影响 着最 佳 建筑 密度 2 也不 是建 筑 密大 的变化 。 所 以 , 合理 的容积率控 制不 度的变化 影 响着 地产价值 , 而
7、是地产价会 对地价产生太大的 影 响 。 但如 果 对容 值与建 筑 密 度两者 同 时 受 建筑成 本和 物积率 控 制过严 , 就 会使土地 带来的收益 业价格 的影 响 。 大幅度地 减少 。 9 一 、 洲产,、 6沪 “ ( 容积卒 9 , 价 值 ( 交 片 ; ( 瓦以 !# 瓦 容积必 图 召 伙 ( ? ( ! 图 7 由于 不同地区不 同类型物业 的价 格 和建 筑 成本不可能 相同 , 因此土地价格 随 容积率变化 的情况也不可 能相同 。 就 不同地区而言 , 经济活动强度大 的地区 土地边际效 益 点 位 高 2 要求 的土地开发 强度也高 , 因 此 最佳容 积率高
8、 。 这 就 是 斗 容 积率与楼面地价的关系 楼面地 价又称单位 面积地 价 , 是平 均到 每单位 建 筑面 积上的土地 价 格 , 即 楼面地价 二 土地总价建 筑总面 积 二 土地 单价,容积率 。 因 此 , 楼面地 价是 由物业 平均收益与平 均成本之差 决 定的 。 设平 均 收益 为( , 由公式4 5可知 ( , 二(/二 一 71 2/ 0 一,/0 。, 同样 , 由 公 式4 : 5可得平 均成本 4设为 55 为; 二 / 二一:7为护一 洲 二 ( 一 ?一 其距离最大处4设 此处 对应的容积率为 炜 5即为最高楼面地价 。 当( 了和 毗 相 等时, 两曲线交 于
9、 , 此 点所对应 的容积率是楼面地价为 零 的点 , 也是地价为零的 点 , 曲边形?(和阳 的面积相 等 。 根据函数 的 性质 可以 证明 , 曲 线( 烤拼触分份 气价扮 凳伙父 之三淤妙丈仑沙乡,妙军乡州竹福,义乡 含娜州外贬冲/份一扮 少洁 山仙 2 户沁, , 和( , 交 于( 的最 高点 , 也就是说 , 当 平均收益上升时 , 边际收益 先升后降 , 并始终大 于平均收益 当平 均收益下降 时 , 过际收益加速 下降 , 并始 终小于 平 均收益 。 同样 , 曲线和 , 交于 的最 低点 , 当平 均成本下降时 , 边际成 本先降后升 , 并 始 终小 于 平均成本 , 而 当平 均 成 本上升时 , 边际成 本加 速上升 2 并始 终 大于 平均成本 。 在图 : 中画出了地价尸随 容积率变 化 的 曲线 。 由 式45可知 , 楼面 地价最 大处 对 应 的容积率七 ;二 伙9 :人 。 如果将 卜 : 和地 价曲线拐点对应 的容 积率 2 及最 大地价对应 的 容积率 从 6 作比较 , 就会 发 现# 凡 #2。 也 就 是 说 , 地价上升 速 度最快点要先于楼面地 价最 大 点出现 , 而楼面地 价最 大 点要先于地 价最大点出 现众 4作者单位 ; 山东省日照市房地产评 佑事务所5 :年 第&期 卜,子以羹 羹骥瀑