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1、市场调查与商情预测计算题1.某市常住居民16万户，抽选8000户进行洗衣机普及率调查，得知样本平均每百户洗衣机保有量为60台。根据上述资料，要求：(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。(2)若置信度为95%，试估计样本置信区间，并推断全市洗衣机保有量置信区间。解：因为n=8000, p=60% 0.0055 ，=0.55% 又因为置信度为95%，所以t=1.96 = t=1.07% 所以置信区间为：60%1.07% ，即58.93%61.07% 又因为N=16万，所以全市洗衣机保有量置信区间为： 58.93%1661.07%16 即94288977122. 某市常住居民55万户
2、，抽选100户进行食糖需求量调查，得知样本平均每户需求量为12斤，样本标准差为4。根据上述资料，要求：(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。(2)若置信度为95%，试估计样本置信区间，并推断全市食糖需求量的置信区间。解：因为n=100, = 4 =0.4 又因为置信度为95%，所以t=1.96 = t=0.41.960.78所以，样本置信区间为：120.78 ，即11.2212.78又因为N=55万，所以该市居民食糖需求量置信区间为： 5511.225512.78即617.1（万斤）702.9（万斤）3. 某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为5.
3、6公斤，样本方差为40.46 ，根据上述资料，要求：(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。(2)若置信度为95%，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量的置信区间。 解：因为n =1400, = 40.46 =0.17 又因为置信度为95%，所以t=1.96 = t=0.171.960.33所以，样本置信区间为：5.60.33 ，即5.275.93又因为N=70万，所以该市居民年食糖需求量置信区间为： 705.27705.93即368.9（万公斤）415.1（万公斤）4. 某城镇常住居民4000户，抽选200户进行某商品使用情况调查，得知普及率为90%。根据上
4、述资料，要求：(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。(2)若置信度为95.45%，试估计样本置信区间，并推断全镇使用该商品户数置信区间。解：因为n=200, p=90% 0.02 ，=2% 又因为置信度为95.45%，所以t=2 = t=4% 所以置信区间为：90%4% ，即86%94% 又因为N=4000，所以该镇居民使用该商品户数置信区间为： 86%400094%4000 即3440（户）3760（户）5.某商场销售额历史资料如下：（单位：亿元） 年份19992000200120022003销售额2.42.73.03.43.8试用最小平方法拟合直线方程，预测该商场2004年
5、销售额。（要求列出参数计算表） 解：设直线方程为：Y=a+bt 列参数计算表为： 年份tiyiti yiti 29922.44.840012.72.710103.0000213.43.410323.87.64015.33.510 所以， a=3.06, b=0.35 Y=a+bt=3.06+0.35t , 令t=3 Y04 =3.06+0.353=4.11（亿元）6.某地区20042008年小麦产量资料如下表：年份20042005200620072008产量（万吨）320332340356380试用最小平方法预测2009年该地区小麦产量。（按直线趋势法计算）解：设直线方程为：Y=a+bt 列参数计算表为： 年份tiyiti yiti 20423206404051332332106034000071356356108238076040172814410（1）a=1728/5=345.6 , b=144/10=14.4直线趋势方程为：Y=a+bt=345.6+14.4t （2）2009年小麦产量预测 令t=3 Y2009 =345.6+14.43=388.8（万吨）