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1、南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告南 昌 大 学 物 理 实 验 报 告 课程名称：课程名称： 实验名称：实验名称： 学院：学院：专业班级：专业班级： 学生姓名：学生姓名：学号：学号： 实验地点：实验地点：座位号：座位号： 实验时间：实验时间：第第 8 周星期周星期六六下午下午 1 点开始点开始 一、实验目的：一、实验目的： 1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。 2.学会如何用对称测量消除系统误差 3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。 4.学习用逐差法和作图法处理实验数据 二、实验原理：二、实验原理： 一、杨氏模量测量原理 根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线
2、状）固体应变与它所受的应力成正比： 0 L L Y S F （1） 式中 Y 称为杨氏弹性模量，单位为 2 /mN。其是表征固体性质的一个物理量。 实验证明，杨氏模量与外力 F、物体的长度 L 和截面积 S 的大小无关，只取决于被测物体的材 料特性。 设金属丝的直径为 d，则 2 4 1 Sd，杨氏模量可由下式计算： Ld FL 2 4 Y （2） 二、测量仪的光杠杆镜和测量原理 光杠杆镜测微小长度变化量的原理：图 2 左侧曲尺状物为光杠 杆镜，M 是反射镜，b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O 端为 b 边的 固定端，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升， 从而改变了 M 镜法线的
3、方向，使得钢丝原长为 L0时，从一个调节好的位于图 2 右侧的望远镜看 M 镜中标尺像的读数为 n1；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的 位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数 变为 n2。这样，钢丝的微小伸长量L，对应光杠杆镜的角 度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为 21 nnn 。由光路可逆可以得知， n 对光杠杆镜的张角 应为2。从图 2 中，用几何方法可以得出： 图 1 光杠杆镜 图2光杠杆测量原理 D b M n=n-n O b L tg(3) D n D nn 12 2tg(4) 将（3）式和(4)式联立后得： n D b L 2 (5) 式中 12 nnn，相当于
4、光杠杆镜的长臂端D的位移。 其中的 b D2 叫做光杠杆镜的放大倍数，由于Db，所以 n L，从而获得对微小量的线性 放大，提高了L的测量精度。 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所 以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 三、弹性滞后效应三、弹性滞后效应 考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立 即伸长到应有的长度 iii LLLL 0 ，而只能伸长到 ii LL 。同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减 小时，也不能马上缩短到应有的长度 i L ，仅缩短到 ii LL 。因此实验时测出的并不是金属丝应有 的伸长
5、或收缩的实际长度。 为了消除弹性滞后效应引起的系统误差， 测量中应包括增加拉伸力以及 对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减 相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量 i L 的影响。即 i0ii0ii0i 2 1 2 1 LLLLLLLLLLL 减增 三、三、实验仪器：实验仪器： 杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。 四、实验内容和步骤：四、实验内容和步骤： 杨氏模量测量仪的调整：杨氏模量测量仪的调整： （1）调节测定仪支架螺丝，使支架铅直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦。 （2）将光杠杆
6、后尖脚置于夹头上，两前尖脚置于平台凹槽上。镜面与钢丝基本平行。 （3）调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上。 （4）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角， 直至眼睛在望远镜目镜附近能直接 （不通过望远镜筒） 从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。 （5）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面 上部 （6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。 （7）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（如果只能看到部分镜面， 应调节望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。 （8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。
7、（9）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中 标尺读数完全清楚。 实验步骤：实验步骤： （1）用 2kg 砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的 3 个底脚螺丝，同时观 察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。 （2）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下 端圆柱形套管上（注意要放在金属套管的边上，避免镜后脚在钢丝拉伸时与钢丝相碰），并使光杠 杆镜镜面基本垂直。 （3）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜 2m 左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望 远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。然后，从望
8、远镜与标尺之间的空隙位置平视看镜子，移动望远镜 支架直至能从镜中看到望远镜支架杆或望远镜镜头；再作微小移动，使你左右微小移动能从镜中看 到标尺和镜头（若看到杆的上方或下方说明应调节镜面的角度）。最后，调节望远镜方位和仰角调 节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部。再从目镜观察，先调节目镜使十 字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺 刻度为止。 （4）观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg 砝码时的读数作为开始拉伸的基数n0，然后每加上 1kg 砝 码，读取一次数据, 这样依次可以得到 321 ,nnn, 这是钢丝拉伸过程中的读数变化。
9、紧接着再每 次撤掉 1kg 砝码，读取一次数据，依次得到 321 ,nnn，这是钢丝收缩过程中的读数变化。 注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会 有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。 （5）测量光杠杆镜前后脚距离b。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的 连线，再用钢卷尺量出后脚到该连线的垂直距离。 （6）测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测 35 次，取其平均值。测量时每次都要 注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。 （7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺 的距离，作单次
10、测量。 （8）用米尺测量钢丝原长L0（钢丝夹具范围内长度）。 五、实验数据与处理：五、实验数据与处理： 长度的测量（表 1）。表 1数据表 金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差-0.021(mm)；示值误差 0.004(mm) 不确定度： 2 2 dd S仪 ，其中 4- 2 n 1i 10035. 1 1 n dd S i d mm 结果：mmd d = 4- 10035. 1517. 0 光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差 0.10(mm)，示值误差 0.02 (mm) 结果：mm b b=88.740.02mm 钢丝长度 和标尺到镜面距离的测量。 mmL L =754.01.2mmD D =
11、1320.11.2 测量次数 12345 平均值 直径 d/mm0.5110.5300.5140.5230.5320.522 增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表 2） 表 2钢丝伸缩量的记录表 加载砝 码质量 /Kg 标尺读数（cm） j nn ii i n (cm) n 的绝对 误差 拉伸力 增加时 拉伸力 减小时 平均值 2 ii nn n 0.000 0 n6.70 0 n6.71 0 n6.705 4 n 04 n 0.70000.0297 1.000 1 n7.45 1 n7.50 1 n7.4754 n 15 n 0.68000.0097 2.000 2 n8.20 2 n8.
12、25 2 n8.2254 n 26 n 0.65250.0178 3.000 3 n8.85 3 n8.85 3 n8.8504 n 37 n 0.64880.0216 4.000 4 n9.50 4 n9.51 4 n9.505 0.6703 4 1 n i i n n n = 0.0197 5.000 5 n10.20 5 n10.19 5 n10.195 6.000 6 n10.85 6 n10.82 6 n10.835 7.000 7 n11.46 7 n11.43 7 n11.445 4.实验结果计算： nbd DFL E D 2 8 =)/(1056. 1 211 mN 相对误差：
13、 222222 % 2 nbdDLF E nbdDLF =2.8% 不确定度：EE E % = 9 104 . 4 最后结果： E EE=)/1004. 056. 1 211 mN（）（ 六、误差分析：六、误差分析： 1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远 镜读取微小变化量时存在随机误差。 2、钢丝和重物明显生锈 3、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 4、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 5、米尺使用时因为自身重量影响常常没有拉直，存在一定的误差 七、思考题：七、思考
14、题： （1）本实验应如何采用作图法来求得实验结果Y的值？ （2）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？ 答：本实验采用“对称测量”的方法来尽量减小系统误差，即拉力增加时，测量一次，然后依次减少砝码即拉力减小 时又测量一次，这样就尽可能的减小系统误差 （3）本实验中使用了哪些长度测量仪器？ 选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各为多少？ 答：卷尺、螺旋测微计、千分尺 （1）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？ 答：放大微小的该变量 （2）本实验待测各量都是长度，为何采用不同的测量仪器？ 答：被测物体对量程的需求不同，精度需求不同，有的需要精细，有的粗糙即可 （3）在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？ 答：各项相减，竟可能多的求出差值 （7）若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？ 答：可能是由于取砝码时，金属丝晃动的太剧烈。 八、附上原始数据：八、附上原始数据：