西师版小学数学四年级上册知识点.doc

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1、 第一单元 万以上数的认识1、 整数部分的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 2、 小数部分的计数单位有：0.1、 0.01、 0.001,.3、 整数部分有(最小)的计数单位：1 ；小数部分有(最大)的计数单位：0.1 4、 每（相邻）两个计数单位之间的进率是“十”。我们把这种计数方法叫（十进制计数法）。5、 相邻数位间的进率: 10个一是一十,10个十是一百,10个百是一千,10个千是一万,10个万是十万,10个十万是百万,10个百万是一千万,10个千万是一亿,10个亿是十亿,10个十亿是一百亿，10个百亿是千亿，.6、 把计数单位按从右到左从低位

2、到高位的顺序排列，它们所占的（位置）叫做（数位）。7、 从(右)起,数位顺序表里的数位是按从(低位)到(高位)的顺序排列的.8、 从（个位）起，从（低位）到（高位）每（ 四）位一分级，分别是个级、万级、亿级。个级表示多少个1，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。9、 计数单位与数位是有区别的。如：计数单位（百）对应的数位是（百位）,计数单位（万）对应的数位是（万位）6、 多位数的读法：1、先分级； 2、从（最高位）读起，先读（亿）级，再读（万）级，最后读（个）级。读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；3、亿级和万级按（个级）的读法来读。7、 零的读法：1、每级末尾不管有几个0都不读，2、其他

3、数位有一个或连续几个0，都只读一个。读数：205 0006 3 0700 0490 1 2090 0085 900 01008、多位数的写法：写数要从（高位）起，先找到“亿”字和“万”字，再依次写出：亿级、万级、个级。哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写“0”。 9、多位数的大小比较：（1）位数（不同）的两个数比较大小，位数（多）的数就大；（2）位数（相同）的两个数比较大小，从（最高位）比起，如果最高位上的数字相同，就比较（下一位）依次类推。10、用“万”或“亿”作单位改写大数方法： 用“万”作单位：去掉4个0，加一个“万”字，用“亿”作去单位：掉8个0，加一个“亿”字。改写没有改变数

4、的大小，用“=”。特别的的改写：34500=3.45万 8 8070 0000=8.807亿（没有4或8个0，就写成小数）；23 3889 0000= 233889万 23 3889 0000=23.3889亿 11、四舍五入法：按要求把小于或等于4的数舍去（即0到4的数），再把它和它右面的数写为0;大于或等于5的数，就向前一位进1，（即5到9的数）,再把它和它右面的数全写成0,这种求近似数的方法叫做(四舍五入法).12、省略万位或亿位后面的尾数取近似数：用四舍五入法，用“”省略万位后面尾数：对千位进行四舍五入后，去掉千位和它右面的数，然后加一个“万”字。也可全写为0省略亿位后面尾数：对千万位

5、进行四舍五入后，去掉千万位和它右面的数，然后加一个“亿”字。也可全写013、邮政编码：由6位数字组成，前两位表示：省、市、自治区；第三位表示：邮区；第四位表示：县；最后两位表示：投递所（局）14、学号编号：一定先看清楚举例中，每一个信息用几位数来表示，然后仿照例子编学号，编的号码和例子的号码：数的位数相同，表示的信息顺序要一样，每一个信息用几位数要一样。15、新身份证：由（18）位数字组成，前6位表示地址；7-14位表示：出生年月日，倒数第二位（17位）表示：（性别），记住：男单数，女双数。16、计算器：ON/C 开机键,可以清屏，OFF关机键，C.CE清除数据键,（输错数后，可改错）。计算一

6、题后要算下一题：按ON/C键。17、一个数省略万位后面的尾数得近似数，求这个数最大是多少，最小是多少； 最大：加4999，最小：先减一万，再加5000如：近似数约是380万，最大是：3804999，最小是：379500018、一个数省略亿位后面的尾数得近似数，求这个数最大是多少，最小是多少； 最大：加4999 9999，最小：先减一亿，再加5000 0000如：近似数约是335亿，最大是：335 4999 9999，最小是：334 5000 0000 二单元 加减法的关系和加法运算律1、和=加数+加数 一个加数=和 - 另一个加数2、 差=被减数-减数 减数= 被减数-差 被减数=减数+差3、

7、 减法是加法的逆运算，我们可以（加减法）的关系进行（验算）。加法和减法（互为逆运算）。4、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做（加法交换律）。 a+b=b+a5、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做（加法结合律）。（a+b）+c=a+(b+c) 简算：367+432+133 237+123+77 93+（107+39） 234+233+66 134+67-34 398+235-198 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 反过来用： a-(b+

8、c)=a-b-c简算： 453-238-162 344-（198+144） 234-76-124 7、一个数加（减）接近整百的数：简算：337+98 234+102 344-103 245-97396+78 238-998、 除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。abc=a(bc) 如：3400425=3400(425)=3400100=34简便计算：4800258 9700520 9、 综合算式计算方法：脱式计算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，应从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。在含有小括号的混合运算里，要先算括

9、号里面的，再算括号外面的。10、 拓展：添括号法则：1、所添括号前面是“+”号，括到括号里各数都不改变运算符号。2、所添括号前面是“-”号，括到括号里各数都改变运算符号。如：341+765+135=341+（765+135） 543-387 -13=543-（387+13）11、 拓展：去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里各数都不改变运算符号。括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里各数都改变运算符号。简便运算：456-（256-78） 298+（476-198） 345-（98+145）三单元 角1、 线段：直直的，有两个端点，不可延长，可以测

10、量（线段可以说具体多长）；2、 两点之间可以画无数条线，其中，两点之间，线段最短。3、 直线：直直的，（没有）端点，两边都可无限延长，无法测量（不能说直线多长）；4、 过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。5、 射线：直直的，只有一个端点，一边可以无限延长，无法测量（不能说射线多长）。（手电筒、探照灯的光线可以看成射线）6、 过一点可以画无数条射线。7、 直线、射线与线段无法比较长短。（因为都是无限长）8、 会画线段、过一点画直线；过一点画射线；过两点画直线；过两点画射线；先画射线，再截取线段；先画直线，再截取线段。9、 会数线段、直线、射线的条数。10、 从一点引出两条（射线）所组成的

11、图形是（角），这个点是角的（顶点），两条射线是角的（边）。角的符号：11、 角的大小可以（量角器）量，把半圆平均分成180度，每一份所对的角的大小就是（1度），记作：112、 用量角器度量角的方法：（1）量角器的（中心）和角的（顶点）重合；（2）（0刻度线）与角的（一条边）重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。 注意：用量角器画角或量角时，一定看清楚0度刻度线，在左边还是右边。读数时：紧跟0度刻度线开始找对应度数，分清楚读内圈刻度还是外圈刻度。13、 角的计量单位：（度），用符号：（ ）表示。填空、计算时，角大小一定带上单位：度 或 14、 角的大小与（两边的长短无关），与

12、两边（张开大小）有关。15、 一幅三角板的度数：30，60，90和45，45，9016、 可以用（两个三角板）画特殊角。如：15、75、105、135、150165、17、 角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是（平角）。周角的两条边完全重合在一起。（注意平角、周角都有两条边） 注意：只要是角就有两条边，一个顶点，而且两边是两条射线。18、 角的分类：（1）小于90的角是锐角；（2）直角是90；（3）大于90而小于180的角是钝角；（4）平角是180；（5）周角是360。19、 角的大小关系：锐角直角钝角平角周角20、 1周角=（ 2 ）平角 =（ 4 ）直角=（8）个45的角21、 三角形内

13、角和等于180度；四边形内角和等于360度。 正方形四个角都是90度，平行四边形对角相等，相邻两个角相加等于180度。22、 用量角器画角方法：1、先画一条射线；2、让量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（0度刻度线）和（射线）重合。3、按照所画的角的度数，在量角器的相应刻度线的地方画一点，4、以射线的端点为端点，过刚才画的一点，再画一条射线。（注意：找度数仍然同样要看0度刻度线在左边还是在右边，）23、 时钟问题：把时钟，看成一个周角平均分成12时，每时对应度数为36012=30即每一大格对应度数为30，每一小格对应度数为6 6时整，时针和分针成平角（180），3时和9时整，时针和分针成直

14、角（90），1时和11时整，时针和分针成直角（30），2时和10时整，时针和分针成直角（60），4时和8时整，时针和分针成直角（120），5时和7时整，时针和分针成直角（150）24、 会数锐角、钝角、直角个数。25、 数角一共有多少个数时，要数锐角、钝角、直角、平角。四单元 三位数乘两位数的乘法1、三位数乘两位数的口算方法：就是把0前面的数字相乘，再看两个因数的末尾一共有（几）个0，就在得数的末尾添上（几）个0。2、三位数乘两位数的估算方法：把两个因数看作与它们最接近的整百数和整十数，再相乘。3、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数（个位）上的数去乘三位数，得数的末位和（个位对齐）；再用两位

15、数（十位）上的数去乘三位数，得数的末位和（十位对齐），最后把两次乘得的积加起来。4、数量关系：速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 平均速度=总路程总时间 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作量工作效率的和=工作时间 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、 时间算法：同一天算法：后面时间-前面时间 如：上午8：00到晚上23：00 （23-8=15时） 次日（第二天）时间：24-前一天的时间+第二天时间 如：今天9：00到次日13：00 （24-9+13=28时） 时间换算：例：下午2点是：2+12=14时 下午5时：5+12=17时6、 日期算法

16、：最后日期-前面日期+1（ 第一天和最后一天都要算） 最后日期-前面日期 （第一天或最后一天中有一天不算）7、 速度单位：米/秒，米/分，千米/时，读作：米每秒，米每分，千米每时 路程单位：米、千米等8、 计算哪种方案更合算：先考虑有几种方案，再把每种方案计算出来，再进行比较。 最后选出符合题目要求的方案。（门票注意半价， 还有淡季和旺季的区别；团体票、单独买票、团体和单独合买；乘车方式：单独乘车、包车、包车和单独乘车） 9、 三位数乘两位数：积可能是（四）位数或（五）位数 。最小10100=10000 最大99999=9890110、 计算末尾有0 的乘法时，可以末尾不对齐。（数字要对齐 ）

17、11、 因数的末尾有0，积的末尾就有0 。 （）估算时的近似数都比准确数大。 （）两个因数的末尾一共有两个0，积的末尾就只有两个0。 （）12、 正方形周长=边长4 正方形面积=边长边长13、 长方形周长=（长+宽）2 长方形面积=长宽14、 积的变化规律：（1） 两个因数中，有一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；（2）两个因数中，一个扩大a倍，一个扩大b倍，积就扩大（ab）倍；（3） 两个因数中，一个缩小a倍，一个缩小b倍，积就缩小（ab）倍；（4）两个因数中，一个扩大2倍，一个缩小8倍，积就缩小4倍（82=4）；（5）两个因数中，一个扩大9倍，一个缩小3倍，积就扩大3倍（9

18、3=3）； 五单元 相交与平行1、 在（同一平面内），两条直线的位置关系有：（相交和平行）。2、 两条直线相交（确定一点），这个点叫（交点）。3、 两条直线相交成（4）个角，相邻两个角相加等于（180）度，相对两个角（相等），即（对顶角相等）。如果有一个角等于90度，其于三个角也等于（90）度。4、两条直线相交成（直角）时，就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。垂直符号：，如：ab。5、过直线上一点画这条直线的垂线只能画（一）条。并能画图作垂线6、过直线外一点画这条直线的垂线也只能画（一）条。并能画图作垂线7、直线外一点到垂足的距离叫（

19、垂线段），这条垂线段的（长度）叫（点到直线的距离）。8、从直线外一点作到直线的线段有（无数）条，其中（垂线段最短）。并能作垂线段。比如：安装管道节约材料，或走路最短，就是从一点作直线的垂线段。9、在（同一平面内）不相交的两条直线叫做（平行线），组成平行线的两条直线（互相平行）。平行符号：，如：ab。10、垂直和平行都是针对两条直线来说的，一条直线不可能说平行和相等。11、画平行线用（两个三角板），过直线外一点作一条直线的平行线只能画（一）条，并能作图。12、（平行线之间的距离处处相等）。这个距离是一条（垂线段），并能作这条垂线段。13、数学书、课桌或黑板等相对两条边（平行），相邻两条边（垂直）

20、。14、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线（互相平行）15、会作：（1）、一点到角两边的垂线和平行线 （2）、会用画垂线或平行线的方法画正方形或长方形。 （3）、会画：垂线段。 六单元 条形统计图1、 条形统计图用直条的（高低）表示（数量的多少）。2、 条形统计图的优点：能清楚地表示各种数量的多少，比统计表更直观。3、 绘制条形统计图的方法： 第一步：确定统计图的标题，画出纵轴和横轴； 第二步：在横轴上确定直条的宽度和间隔； 第三步：在纵轴上确定单位长度，并标出数量和计量单位； 第四步：根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上数据。，4、 条形统计图竖轴一格表示多少由实际情况决定，一格

21、可表示：1、5、10、50、100等。5、 条形统计图可以横着画，也可竖着画。 七单元 三位数除以两位数的除法1、 整百及几百几十除以整十数的口算方法：（1）想乘法算除法；（2）除法的意义，即被除数里面有几个除数。（3）看成相同的计数单位：转化为几十个十（或几十几个十）除以几个十的计算。2、 数量关系：每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 行程问题： 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 相遇问题：路程速度和=相遇时间 追击问题：相距路程速度差=追击时间 工程问题：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率价格问题：单价数量=总

22、价 总价单价=数量 总价数量=单价3、 三位数除以两位数估算方法：先估除数，再估被除数，再相除。通常采用“同大同小”的估算原则，用四舍五入法进行估算。估算不能有余数。4、 题干中没有大约，而问中有大约，就要估算。题干中有大约，问中也有大约，就不估算，而是直算。5、 三位数除以两位数的笔算方法：从被除数的（高位）除起，先用被除数的（前两位）去除以除数，如果前两位比除数小，就看被除数的（前三位），除到哪里，商就写到（那一位）的上面，每次除后的余数必须比除数（小）。6、当被除数前两位大于或等于除数，商是（两位数）；当被除数前两位小于除数，商是（一位数）6、除数是两位数，除到被除数的十位时正好除尽，而

23、个位上是0，就直接在商的（个位）上写0，如果个位上有余下的数，则作为余数。 7、算除法不要怕，试商应把除数看。四舎试商商易大，减去1后再计算。五入试商商易小，加上1后再计算。除到哪里，商到哪里。8、口决：同头无除商八九。 除数折半接近，商四、五。8、商的变化规律：（1）被除数不变，除数乘几，商就除以几。 被除数不变，除数除以几，商就乘几。（2） 除数不变，被除数乘几，商就乘几。 除数不变，被除数除以几，商就除以几。9、 商的不变性：在除法算式里，被除数和除数同时乖或除以相同的数（0除外），商不变。 注意：如果有余数，余数会变，一定要将余数还原。10、在有余数的除法里：被除数=商除数+余数 余数=被除数-商除数 除数=（被除数-余数）商 商=（被除数余数）除数 第八单元 不确定现象1、 不能事先确定的现象，叫（不确定现象）。用“可能”来描述2、 在事情发生前能确定的现象，叫（确定现象）。用“一定”、“不可能”描述。