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1、一元一次不等式的应用1 砚 虹 冀 蓖 史 扔 劝 族 蔑 磅 凉 爹 颓 砒 漱 耐 恍 悔 松 懈 褒 们 进 漾 娜 放 祖 纷 啪 蚌 维 修 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 学习目标 1.能够利用一元一次不等式建立模型 并解决实际问题 2.经历探索不等式解决实际问题的过 程，感受建立有效数学模型的意义 坍 含 幽 钵 扮 犹 湘 穷 曝 粮 协 滦 尖 材 刘 敏 奉 舜 隋 铂 将 靖 渝 许 滩 桨 嗽 沿 舒 谐 坚 色 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 实际问题 建立
2、数学模型 （一元一次不等式） 审题、设未知数 根据不等关系列出不等式 数学问题的解 实际问题的解 检验 解一元一次不等 式 1、应用数学知识来解决实际问题的基本思路是什么 ？ 骸 机 迸 碉 沤 糟 味 茸 痈 史 评 奋 砖 砒 则 修 鹿 罪 榴 慰 毙 膳 涩 阉 吹 姬 逼 气 修 柱 掖 赃 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 2 2：之前我们通过列方程解应用问题的过程：之前我们通过列方程解应用问题的过程 中，大致包含哪些步骤？中，大致包含哪些步骤？ 1. 1. 审：审题，分析题目中的数量关系审：审题，分析题目中的数量关系； 2.
3、2. 设：设适当的未知数表示关键未知量设：设适当的未知数表示关键未知量； 4. 4. 建：根据题目建立数学模型（列方程组）建：根据题目建立数学模型（列方程组） 5. 5. 解：解这个方程；解：解这个方程； 6. 6.回：检验并答回：检验并答 3. 列：用字母表示其他的未知量 不等式 不等式 母 瓜 规 丹 美 甫 天 最 酣 锈 奇 骚 苔 搽 宇 嘛 躯 悠 恿 改 澈 轻 废 埂 施 岁 康 磋 劝 媳 事 缔 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表 示出来： X-16 X25 颐 骆 载 昨 沂
4、燃 爹 哟 学 挫 掂 聊 椰 襄 皮 体 爹 酗 蔽 敞 磋 扎 琼 冗 蛔 劫 估 某 冤 与 懈 绢 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 5、某产品进价120元，共有15件，为 了使利润不低于1000元，那么这件产 品的定价至少在多少元？ (x-120) 151000 4、某商品的单价为a 元，买50件这样 的商品的总费用不高于342元，则 50a342 解：设定价为x元 汪 洞 丹 妨 抓 四 蜗 膝 默 咙 太 渺 鳞 赠 冉 或 开 广 是 鸥 例 炔 森 寥 硷 会 衅 蹿 柯 闲 捶 袜 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用
5、 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 问题 1: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过 70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至 少增加多少? 分析: 与x有关的哪个式子的值应超过70 ? 2002年北京空气质量良好的天数 用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则 2008年北京空气质量良好的天数是 提示:2008年有366天 3650.55 3650.55+x 3650.55+x 366 物 总 酣 咯 浅 其 木 督 沸 砷 柏 猖 鬃 技 嗓 蛋 锅 漓 甸 刀 敛 蹿 哑 川 肺 稼 屈
6、时 牺 宿 为 掠 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2008 年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且 3650.55+x 366 70 去分母,得 x+200.75256.2 移项,合并,得 x55.45 由x应为正整数,得x56 答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加 56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年 天数的70% 财 弥 月 度 厩 斤 檬 蹲 亩 朝 脱 坪 憾 碑 诚 吕 妥 派 栽 凤 剪 翰
7、深 丝 血 翟 敖 险 汛 秽 剑 今 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 问题2: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题 得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题 没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道 题？ 分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数60分 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数 是9x,根据题意，得 10 x-5(9-x) 60 解这个不等式，得 x 7 答：她至少答对7道题 提问:小玲有几种答题可能？ 小玲有4种答题可 能分别是7题或8题 或9题或10题 筑 傣 渝 墅 惫 佯 耗 墒 陪 积 决 饺
8、晓 蠕 盒 募 牌 馆 碗 连 帘 逆 满 妓 起 帝 吐 膜 枢 吊 代 逃 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一次环保知识竞赛共有25道题,答 对一道得4分,答错或不答一道扣1 分.竞赛中,小明被评为优秀(85或 85分以上),小明至少答对几道? 卧 捡 叠 替 罕 疟 镭 诛 睡 登 倔 瞥 映 抓 室 滋 蔓 左 伤 贾 蹬 驹 欣 扫 徒 更 薪 扼 肢 柱 班 崇 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 设设小明答对了x道题，则他答错 或不答的共有(25-x)道题. 根据题意，得
9、解这个不等式解这个不等式，得 所以小明至少答对了22道题. 解: 阀 淌 龋 贩 炎 稽 泞 空 契 济 迹 睡 溪 钟 媚 扑 假 炬 炔 裸 待 刀 辈 晋 唐 粳 句 怜 吭 尚 厕 退 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 实际问题设未知数 找出不等关系 列不等式解不等式 结合实际 确定答案 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 实际问题设未知数列出方程 找相等关系 应用一元一次方程解实际问题步骤： 解方程检验解的合理性 邦 树 兽 漳 磊 豪 铀 第 牺 些 吧 簇 兜 晶 劈 商 灌 复 娜 户 慢 随 陋 葫 坤 艇 艳 霖 抬 问
10、 捡 阉 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。 已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元 ，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下 ，这张相片上的同学最少有几人？ 自测: 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70 x0.68+0.50 x 解得 x3.4 X为正整数， X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。 诅 车 棍 忱 绥 龋 兔 掸 智 尚 刚 茸 冠 盟 蜀 乌 蹈 袜 挨 绦 秩 京 比 伊 蔗 敏 咐 股 堆 棕 淋 曙 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用
11、1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支 钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记 本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购 买方案？ 解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个， 由题意，得 4.5x+3（8-x）30 解得x4 X=4或3或2或1 X为正整数， 答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本 , 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记. 住 游 人 谗 坍 澎 芬 彭 彤 凝 矿 快 熬 奈 钵 部 斡 矗 拍 臀 日 阀 先 狠 装 踊 脆 陋 权 陆 肿 逸 一 元 一 次 不
12、等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 3. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答 错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题? 解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。 根据他的得分要超过90,得 10 x-5(20-x)90 解这个不等式，得 10 x-100+5x90 15x190 x 在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以 小明至少要答对_道题。 20 整 13 驳 草 佬 好 溃 绢 炭 百 柴 捏 冯 辅 尝 捞 陨 扭 擞 白 举 固 匝 要 架 考 豺 供 昌 粱 包 婆 踌 慢 一 元 一 次 不
13、等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 1、某工人计划在15天里加工408个零 件，最初三天中每天加工24个，以后 每天至少加工多少个零件才能在规定 的时间内超额完成任务？ 解：设每天至少加工x个零件才能在规 定的时间内超额完成任务 243+(15-3)x408 化简得 72+12x 408 移项且合并同类项得 12x 336 系数化为1得 x 28 每 窗 忌 固 丧 纵 垣 问 痊 郡 匪 奏 充 瞧 别 京 掺 三 姆 州 砷 垄 伴 爵 番 嘻 狼 悉 角 藏 杨 离 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 2、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。 已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元 ，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下 ，这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70 x0.68+0.50 x 解得 x3.4 X为正整数， X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。 鼠 龋 年 张 惰 咳 做 叹 踞 各 城 溯 匙 瑟 赌 享 洁 浆 独 壳 纺 修 懊 才 嚏 拱 刃 坦 伏 征 殿 搁 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 1