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1、面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 1 立体几何立体几何（一一）练习题练习题 一、一、 简单立体图形的认知简单立体图形的认知长方体和正方体长方体和正方体 1. 1. 长方体共有六个面长方体共有六个面( (每个面都是长方形每个面都是长方形) )，八个顶点，十二条棱，八个顶点，十二条棱 2. 2. 正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形 二、表面积和体积计算公式二、表面积和体积计算公式 1. 1. 长方体的表面积：长方体的表面积：S S 长方体长方体
2、2( 2(ab abbcbcacac) )； 体体 积：积：V V 长方体长方体abc abc 2. 2. 正方体的表面积：正方体的表面积：S S 正方体正方体6 6a a 2 2， ， 体体 积：积：V V 正方体正方体a a 3 3 每讲练习题题量每讲练习题题量 8 道，前道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度道题难度 中等，适合拓展提高。中等，适合拓展提高。 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 2 1.一块10 8 6 的长方体木块，沿水平方向（与底面平行）切成 2 块，则表面
3、积增加多少？ 垂直于纸面方向（与左右面平行）切成 2 块，则表面积增加多少？平行于纸面方向（与前后 面平行）呢? 2.下图是一个表面被涂上红色的棱长为 10 厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成 8 个正 方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？ 3.由六个棱长为 1 的小正方体拼成如图所示的立体图形，它的表面积是多少？ 4.边长为 1 厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第 5 层时，这个立体图形 的表面积是多少平方厘米？ 8 6 10 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 3 5.右图是一个边
4、长为 4 厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边 长 l 厘米的正方体，做成一种玩具它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右 面、上面挖去的正方体） 6.在一个棱长为 50 厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为 5 厘米的小正方 体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 7.从一个棱长为 10 厘米的正方形木块中挖去一个长 10 厘米、宽 2 厘米、高 2 厘米的小长方 体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案) 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 4 8.( “希望杯”五年级一试)用
5、九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已 知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是 平方厘米 甲 乙 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 5 1.解析：切 1 刀多 2 面。沿水平方向切一刀，切面的面积和上下面的面积是相同的，因此表 面积增加2 10 6120；沿垂直于纸面方向切一刀，切面的面积和左右面的面积是 相同的，因此表面积增加2 8 696 ；沿平行于纸面方向切一刀，切面的面积和前 后面的面积是相同的，因此表面积增加2 10 8160 。 2.解析：在 3 个方向各切一刀，增加的表面积和原立方体表
6、面积相同。 10106600(平方厘米) 3.解析：三视图法：表面积.为： 454226. 4.解析：这个图形的表面积是主视图、俯视图、左视图得到的图形面积的 2 倍. 该立体图形 的上下、左右、前后方向的表面面积都是 15 平方厘米，该图形的总表面积为 90 立 方厘米 5.解析：原正方体的表面积是 44696(平方厘米)每一个面被挖去一个边长是 1 厘米的 正方形， 同时又增加了 5 个边长是 1 厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分 总 的来看，每一个面都增加了 4 个边长是 1 厘米的正方形 从而，它的表面积是：9646120 平方厘米 6.解析：对于和长方体相关的立体图形表面积，一
7、般从上下、左右、前后 3 个方向考虑变 化前后的表面积不变：5050615000（平方厘米） 7.解析：按图 1 所示沿一条棱挖，为 592 平方厘米； 按图 2 所示在某一面上挖，为 632 平方厘米； 按图 3 所示在某面上斜着挖，为 648 平方厘米； 按图 4 所示挖通两个对面，为 672 平方厘米 主视图 俯视图左视图 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 6 图 1 图 2 图 3 图 4 8.解析：由图中可知，假设小长方体最长的棱为长，次长的棱为宽，最短的棱为高，那么假 设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3232aa ，那么 小长方体的体积就应该是 3 236aaaa，说明a的三次方是 125，那么 a=5，小长 方 体 的 长 宽 高 分 别 是15 、 10 、 5 ， 那 么 根 据 图 形 列 出 算 式 ： 30 1530 15 15 1522250平方厘米。