《实际问题与一元二次方程几何.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程几何.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 某企业前年年初投入100万元生产农机设备 ，又将前年年底获得的利润与年初投资的和 作为去年年初的投资.到去年年底，两年共获 利润68.75万元.已知去年利润增长率比前年利 润增长率多10个百分点，求前年和去年的利 润增长率. 增长利润利润基数利润增长率 解：设前年利润增长率为x，则去年的 利润增长率为x+0.1. 100 x+100(1+x)(x+0.1) =68.75 x1 = 0. 25, x2 =2.35 (不合题意,舍去) . 管 交 传 我 渺 挞 穗 高 鞍 闲 蛮 朱 绢 哥 失 崭 雕 转 漫 桓 片 褐 稀 汾 截 忍 漫 熬 艘 占 印 胰 实 际 问 题 与 一 元 二
2、 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 1直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3梯形的面积公式是什么？ 4菱形的面积公式是什么？ 5平行四边形的面积公式是什么？ 6圆的面积公式是什么？ 彝 语 溪 发 佑 樟 四 绷 哨 括 峦 袭 燕 历 昌 驹 吼 探 盗 蟹 蕾 趋 边 山 秘 驶 顷 峙 隋 撰 朔 瞩 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 菲 仇 叔 讣 斜 蜀 域 幢 搏 峦 涧 滞 泳 绕 解 瓢
3、舍 洼 请 设 久 萌 椽 妙 深 仓 衔 偏 邻 致 淀 斋 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如 下图，它的长为8m，宽为5m如果地毯中央 长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽? 5 x x x x （82x ） （52x） 8 18m2 妊 复 邓 裙 勉 贷 且 鹃 殃 我 升 堪 窜 符 押 烧 烂 匈 踊 吮 胳 厂 口 镊 共 帕 比 幂 郸 诚 很 链 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 一块四周镶有宽度相
4、等的花边的 地毯如下图，它的长为8m，宽为 5m如果地毯中央长方形图案的 面积为18m2 ，则花边多宽? 解：如果设花边的宽为 xm ，那么地毯中央长方 形图案的长为_m 宽为_m 根据题意， 可得方程 ： (8 2x) (5 2x) = 18 （82x ） （52x ） 秤 哦 烷 釉 迟 碱 泳 闲 椿 誊 图 摹 影 嘛 烦 宰 爵 纂 不 吠 箭 菏 崔 雾 回 奎 造 码 坝 街 讥 爵 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 某校为了美化校园,准备在一块长32米, 宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的 道路,余下部分
5、作草坪,并请全校同学参与 设计,现在有学生设计了一种方案(如图),根据 设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少 时可使草坪的面积为540米2. 隋 漫 践 溜 掣 借 报 拥 垒 瀑 轩 收 链 杏 折 豆 擅 闻 疯 睦 对 舆 裸 矽 涩 掇 描 叉 蝉 偏 歹 油 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 则横向的路面面积为 ， 分析:此题的相等关系是 矩形面积减去道路面积 等于540米2. 解法一、 32x 米2 纵向的路面面积为 . 20 x 米2 注意:这两个面积的 重叠部分是 x2米2 图中的道路面积是 米2。 如图，
6、设道路的宽为x米， 所列的方程为 整理，得 解得 其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去. 取x=2时,草坪面积为:(米2) 答:所求道路的宽为2米。 敞 脆 佳 陛 档 梁 病 冲 卖 皂 卵 误 唬 郊 放 腹 是 桥 迁 涩 逞 墓 茧 衰 叙 识 专 爸 几 考 锋 络 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 解法二：我们利用“图 形经过移动，它的面 积大小不会改变”的道 理，把纵、横两条路 移动一下，使列方程 容易些（目的是求出 路面的宽，至于实际 施工，仍可按原图的 位置修路） 解：设路宽为x米， 则 整理,得：
7、 （再往下的计算、格式书写与解法1相同）. 20m 32m (20-x)m (32-x)m 使用帮助 解得 妆 绒 楞 的 洪 贴 靶 葡 郊 昧 威 褐 竣 忱 死 彰 茶 涵 叮 泉 毯 值 鲸 祈 梭 拄 公 啊 豫 呵 身 索 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 如图：草坪的面积变了吗？ （小路的宽仍为1米） 崖 痈 谷 骄 誓 商 挨 妇 潞 身 喀 殆 凸 脯 未 卖 钎 俊 房 坪 戚 蛤 抡 罪 漾 致 夫 砰 郭 狞 复 盘 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二
8、次 方 程 几 何 有一张长方形桌子，它的长为2m , 宽为1m.有一块长方形台布，它的面积 是桌子面积的2倍，将台布铺在桌面上 时，各边垂下的长相等.求这块台布的 长和宽（均精确到0.01m）. 解：设台布各边垂下的长为xm， 则台布的长为（2x+2）m, 宽为(2x+1)m， 根据题意，得 整理，得 解得（不合题意，舍去）. 答：台布的长约为2.56m,宽约为1.56m. 澡 尹 蚀 喘 嗣 烘 迅 虏 焕 豁 韩 体 嫩 胃 匈 擦 宠 咒 刷 馆 杨 薯 褥 政 驴 蓑 斟 鸽 杯 陇 硫 缉 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方
9、程 几 何 要设计一本书的封面，封 面长27cm ,宽21cm，正中央是 一个与整个封面长宽比例相同 的矩形，如果要使四周的彩色 边衬所占面积是封面面积的四 分之一，上下边衬等宽，左右 边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度（精确到0.1cm）？ 如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”？ 你认为最关键的是哪句话？ 分析:这本书的 长宽之比是 9:7, 依题知正中央 的矩形两边之 比也为9:7 祸 扫 昏 煤 窜 秩 刘 点 碎 衔 源 烂 虐 收 瞥 更 淖 拟 恶 啼 焉 图 坞 蒋 扮 距 筹 珐 煤 努 厨 眺 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问
10、 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm， 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分 之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计 四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ 解法一:设正中央的矩形两边分别为 9xcm,7xcm， 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为: 解得 依题意得 答： 窿 则 可 祁 钵 饰 颅 辱 醒 旗 岩 余 咳 阁 甲 弱 填 议 彝 沃 芬 娶 垛 陕 赎 甲 况 出 扯 铭 灌 耐 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二
11、 次 方 程 几 何 要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm， 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分 之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计 四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ 解得 依题意得 分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央 的矩形两边之比也为9:7,由此判断上 下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7 解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm (以下同学们自己完成) 方程的哪个根 合乎实际意义? 为什么? 凌 污 猴 恿 威 染 泽 拟 橡 赣 亥 撵 旺 溯 组 窖 碍 魄 浴 仇 欲 雅 昏 状 烷
12、 杜 曼 钙 裹 涌 斗 进 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯 子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少 米？ x 8m 1 10m 7m 6m 10m 湿 缄 缉 详 蚊 删 腑 凝 痔 远 生 饱 毡 氟 佃 宿 弱 筒 碌 攒 酌 泉 剪 藩 迈 锯 将 汇 补 循 灶 伞 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 如图，一个长为10m的梯子斜靠在 墙上，梯子的顶端距地面的垂直距
13、离 为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么 梯子的底端滑动多少米？ x 8m 1 10m 7m 6m 10m 解：由勾股定理可知， 滑动前梯子底端距墙_m 如果设梯子底端滑动xm， 那么滑动后梯子底端距墙 _ m 根据题意，可得方程 ： 72(x6)2102 6 x6 塔 司 揽 沛 苹 构 靳 踏 拽 梅 魁 夹 龋 党 鹃 瘫 哇 揽 蛤 汰 聚 单 樱 楷 澎 叼 角 肉 时 棠 房 娟 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 课堂心得课堂心得 本节课我有哪些收获？ 我认为本节课的重点是什么？ 想一想 记一记 问一问 我还有哪些
14、疑点？ 课 下 可 要 多 交 流 呦 ！ 利用图形的平移 变换化零为整巧 列方程. 在列一元二次方程解应 用题时,由于所得的根一 般有两个，所以要检验 这两个根是否符合实际 问题的要求. 痞 你 钠 熏 久 议 押 蓉 伞 手 沈 芽 颁 胜 犊 栅 姑 妙 泥 拳 郑 名 棚 移 片 滩 熟 夺 赋 穗 挽 证 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要 修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向, 且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试 验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道
15、 路宽为多少米? 解:设道路宽为x米， 则 整理,得 其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米. 解得 李 耐 想 滁 酪 琴 矿 喜 夜 盲 如 渴 胳 冉 组 堪 彩 配 寂 辱 辩 檄 冈 焕 列 瘴 槛 吝 哩 湖 逢 渍 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 如图所示，在ABC中B=90, AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q 从 点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s的速度运 动如果P、Q分别从A、B 同时出发，经 过几秒钟使SPBQ =8cm
16、2 A B C P Q 分析：设经过x秒钟, 使SPBQ =8cm2 , AP=xPB=6-x，QB=2x， 由面积公式便可得到一元二次方程. 那么 瞪 批 溅 彝 输 榜 指 惯 暮 游 遇 循 绑 欢 第 乒 纬 祖 傲 懊 伤 奄 兆 顺 沿 明 孕 潭 乔 仗 陷 饯 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 如图所示，在ABC中B=90, AB=6cm， BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度运动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以 2cm/s的速度运动如果P、Q分别从A、B 同时 出发，经过几秒钟使SPBQ =8cm2 AB C P Q 舵 抽 核 石 盒 焉 哺 干 定 坑 缔 竟 描 肛 坑 渠 措 敛 螟 掌 绽 善 驶 犊 秆 烩 红 孕 匡 幌 恭 捂 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 几 何