《辽宁省法库县八年级数学上册第二章实数2.3立方根学案(无答案)(新版)北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省法库县八年级数学上册第二章实数2.3立方根学案(无答案)(新版)北师大版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3 立方根课题内容2.3 立方根学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的 立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同。学习重点会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；学习难点了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；学法指导一、预习案预习书3032 页1、（ 1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a（ a 0）的平方根 ?（ 2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有 没有平方根？0的平方根是什么？（ 3）平方和开平方运算有何关系？（ 4
2、）算术平方根和平方根有何区别与联系？2、一般地，如果一个数x 的立方等于a，即 x3=a，那么这个数x 就叫做 a 的立方根（ cube root,也叫做三次方根）如：2 是 8 的立方根， 3是 27的立方根， 0 是 0 的立方根二、探究案形成概念1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（ 1）（3；（ 2）（327（ 3）（3）0.001）；）0 642 议一议：（1）正数有几个立方根？（2） 0 有几个立方根（ 3）负数呢？3 对知识进行梳理：（ 1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3 a ”，读作“三次根号a”例 如 x3=7 时， x 是 7的立方根，即 x
3、=3 7 ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有 “”符号，但根指数3 不能省略（ 2）正数的立方根是正数； 0 的立方根是 0；负数的立方根是负数1 / 3（ 3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方 (extrction of cubic root) ,其中 a 叫做 被开方数 开立方与立方互为逆运算4、例一：求下列各数的立方根：（ 1）27；（ 2） 8； （3）； （ 4）；（ ）330.216551258例二：求下列 各式的值：38;30.064;833（ 1）（ 2）（3）3（ 4）9 ；1255、想一想：（1） 3a 表示 a 的立方根，那么3a33a 等于什么？ 3呢
4、？列出我的疑惑（ 2） 3 a 与 3a 有何关系？三、训练案1、求出下列各数的立方根0.001 ， -1，8000 ， -512，18216 ，272、求出下列各式的值：（ 1）（ 5）330.125（ 2） 364（ 3） 3 53（ 4） ( 3 16) 31（ 6） 3 (3)3（ 7） ( 3 125) 3（ 8） 3 27643、一个正方体，它的体积是棱长为3 的正方体体积的8 倍，这个正方体的棱长是多少？4、一个正方体木块的体积为1000 立方厘米，现要把它据成8 块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？5、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如
5、果它的体积教是与原学来的反思8 倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4 倍呢？（球的体积公式为v 4 R3 ， R为球的半径）36、填写下表a1827643 a56789107、（ 1）对于正数k，随着 k 值得增大，它的算术平方根怎样变化？2 / 3（ 2）对于正数 k，随着 k 值得增大， 它的立方根怎样变化？如果k 是一个负数， 随着 k 值得增大，它的立方根又怎样变化？8、一个正方体的体积变为原来的8 倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27 倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000 倍呢？体积变为原来的 n 倍呢？课后拓展： 求下列各式中的x(1)8x327 0；（ 2）x130.3430; (3)81x1 416；（ 4）32 51 0.x3 / 3