《2020年10月全国自考高等数学(一)试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年10月全国自考高等数学(一)试题及答案解析.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品自学考试资料推荐全国 2018 年 10 月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码： 00020一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 y=1-cosx 的值域是（）A.-1,1B.0,1C.0,2D.(- ,+ )2.设0a，则 limsin x（）x2x aA.0B.1C.不存在D. sin aa3.下列各式中，正确的是（）11A. lim(1) xeB. lim (1x ) xex0xx0C. lim (11) xeD. lim (11) xe
2、 1xxxx4.下列广义积分中，发散的是（）A.dxB.dx21x11xC.e x dxD.dx211x(ln x)5.已知边际成本为 1001 ，且固定成本为50，则成本函数是（）xA.100x+ 2xB.100x+2x +50C.100+2xD.100+ 2x+50二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数 y=arcsin(x-3) 的定义域为 _。1精品自学考试资料推荐7.设 x111，则 lim x_ 。n62nnnn28. lim4x 2_。x 2 x1ex , x0，则 f(0)=_ 。9.设 f (x
3、)x 2, x 010.dy设 y=f(secx),f (x)=x ，则=_。dx x411.函数 y=2x 3-3x2 的极小值为 _。12.曲线 yx 2的水平渐近线为 _ 。2x113.11dx_ 。2tanxx14.设 z=x 2ln(xy), 则 dz=_ 。15.微分方程1x 2 yxy 的通解是 _。三、计算题（一） （本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16.求极限 lim (sec xtan x)x217.设 yarcsin x 13 2xx 2 , 求 y218.求不定积分x csc2 xdx2 dx19.求定积分0x1(x1) 320.设 z=uv 而 u=e
4、t,v=cost, 求 dzdt四、计算题（二） （本大题共3 小题，每小题 7 分，共 21 分）21.设 yarccos x111x 2| x | 1, 求 y .x2ln,011x222.2e2 x cos xdx 的值 .求023.设 D 是 xoy 平面上由直线y=x,y=1和 y 轴所围成的区域，试求x 2e y 2dxdy .D五、应用题（本大题9 分）2精品自学考试资料推荐1124.某石油公司所经营的一块油田的边际收益为R (t)= 9 t 3 (百万元 / 年 )，边际成本为 C (t )1 3t 3（百万元 /年），且固定成本为4 百万元，求该油田的最佳经营时间以及此时获得的总利润是多少？六、证明题（本大题5 分）25.证明方程 x5+x-1=0 至少有一个正根.3